Some Remarks on the Choice of the Kernel Function in Density Estimation

• Autorzy: Aleksandra Baszczyńska

Warianty tytułu

Uwagi o wyborze funkcji jądra w estymacji funkcji gęstości

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The basic characteristic describing the behaviour of the random variable is its density function. Kernel density estimation is one of the most widely used nonparametric density estimations. In the process of constructing the estimator we have to choose two parameters of the method: the kernel function K(u) and smoothing parameter h (bandwidth). In the paper, kernel method is discussed in detail, with particular emphasis on influence of the choice of the kernel function K(u) on the quantity of smoothing. Monte Carlo study is presented, where seven kernel functions (Gaussian, Uniform, Triangle, Epanechnikov, Quartic, Triweight, Cosinus) are used in density estimation.(original abstract)

Funkcja gęstości jest jedną z podstawowych charakterystyk opisujących zachowanie się zmiennej losowej. Najczęściej wykorzystywaną metodą nieparametrycznej estymacji jest estymacja jądrowa. W procesie konstrukcji estymatora konieczne są dwie decyzje, dotyczące parametrów metody: wybór funkcji jądra K(u) oraz wybór parametru wygładzania h. W pracy nacisk położono na wpływ wyboru funkcji jądra na wielkość parametru wygładzania. Eksperyment Monte Carlo dotyczy siedmiu funkcji jądra (gausowskiej, równomiernej, trójkątnej, epanechnikowa, dwukwadratowej, trójkwadratowej i kosinusowej) w estymacji jądrowej funkcji gęstości. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Density function; Random variable; Nonparametric estimation; Estimation methods

PL

Funkcja gęstości; Zmienne losowe; Estymacja nieparametryczna; Metody estymacji

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2005
• Tom: 194 Multivariate Statistical Analysis : Probability, Statistical Inference and Applications
• Strony: 143--149

Twórcy

autor

Aleksandra Baszczyńska

• University of Lodz, Poland

Bibliografia

• Domański Cz., Pruska K., Wagner W. (1998), Wnioskowanie statystyczne przy nieklasycznych założeniach, Wyd. UL, Łódź.
• Hardle W. (1991), Smoothing Techniques. With Implementation in S, Springer Verlag, New York.
• Priestley M., Chao M. (1972), Nonparametric function fitting, J. R. Statist. Soc., Ser. B, 34, 385-392.
• Rosenblatt M. (1956), Remarks on some nonparametric estimation of a density function, Ann. Math. Statist., 27, 832-837.
• Silverman B. W. (1996), Density Estimation for Statistics and Data Analysis, Chapman and Hall, London.
• Wand M., Jones M. (1995), Kernel Smoothing, Chapman and Hall, London.