Warunki optymalizacji kryterium średniej geometrycznej w modelu wielookresowym

• Autorzy: Jerzy Zinczyn

Warianty tytułu

Conditions of Optimization of the Geometric Mean Criterion in Multiperiod Model

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Celem artykułu jest omówienie warunków, dla których kryterium średniej geometrycznej jest optymalne w modelu wielookresowym. Wykażemy, że dla inwestorów charakteryzujących się logarytmiczną funkcją użyteczności i zakładających jednakowy rozkład stóp zwrotu we wszystkich okresach inwestycyjnych wielookresowy model średniej geometrycznej jest optymalny. Dzięki wielu zaletom średniej geometrycznej, z których najważniejszymi są prostota i efektywność obliczeniowa, powyższy rezultat ma wielkie znaczenie. Dostarcza strategię inwestycyjną bardzo prostą w implementacji. Jednocześnie, ponieważ funkcja logarytmiczna jest często uznawana za najlepiej odzwierciedlającą preferencje inwestycyjne, to kryterium średniej geometrycznej jest optymalne dla dużej części inwestorów. (fragment tekstu)

EN

The article introduces the multiperiod investment model, the model which extends traditionall one-period portfolio theory. Two multiperiod portfolio selection strategies are presented: the T-period dynamic programming solution and the geometric mean criterion. The purpose of this paper is to delineate conditions which must be satisfied to make the geometric mean optimal in multiperiod framework. An analysis finds that only for investors characterized by logarythmic utility junction, the geometric mean criterion selects the optimal multiperiod portfolio. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Optymalizacja; Teoria portfelowa Markowitza; Funkcja użyteczności; Programowanie dynamiczne; Decyzje inwestycyjne

EN

Optimalization; Markowitz portfolio theory; Utility functions; Dynamic programming; Investment decisions

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu. Ekonometria
• Rocznik: 1998
• Tom: 1
• Numer: nr 765 Zastosowania metod ilościowych
• Strony: 239--253

Twórcy

autor

Jerzy Zinczyn

Bibliografia

• Ambachtsheer K.: The Persistence of Investment Risk. "Journal of Portfolio Management" 1989 nr 16.
• Arrow K.: Aspects of the Theory of Risk Bearing, Helsinki: Yrjö Jahnssonin Säätio 1965.
• Bodie Z., Samuelson W.: Labor Supply Flexibility and Portfolio Choice. "National Bureau of Economic Reseach Working Paper" 1989.
• Elton E., Gruber M.: On the Optimality of Some Multiperiod Portfolio Selection Criteria. "Journal of Business" 1974 nr 47/(2).
• Elton E., Gruber M.: Modern Portfolio Theory and Investment Analysis. Nowy York: Wiley 1995.
• Fama E.: Efficient Capital Markets of Theory and Empirical Work. "Journal of Finance" January 1965.
• Fama E., Blume M.: Filter Rules and Stock Market Hading Profits. "Journal of Business" January 1966.
• Fama E., French K.: Permanent and Temporary Components of Stock Prices. "Journal of Political Economy" 1988 nr 96/(2).
• Grauer R., Hakansson N.: On the Use of Mean-variance and Quadratic Approximations in Implemeting Dynamic Investment Strategies: A Comparison of Returns and Investment Policies. "Managment Science" 1993, nr 39 (7).
• Gressis N., Philippatos C., Hayya J.: Multiperiod Portfolio Analysis and the Inefficiency of the Market Portfolio. "Journal of Finance" 1976 nr 31(4).
• Hakansson N.H.: Optimal Investment and Consumption Strategies under Risk for a Class of Utility Function. "Econometrica" 1970 nr 38.
• Hakannsson N. H.: Capital Growth and the Mean-Variance Aproach to Portfolio Selection. "Journal of Financial and Quantitative Analysis" 1971 nr 6.
• Hirt G., Block S.: Fundamentals of Investment Management. Boston: IRWIN 1990.
• Jajuga K., Jajuga T.: Jak inwestować w papiery wartościowe. Warszawa: PWN 1993.
• [Jajuga K., Jajuga T.: Inwestycje. Warszawa: PWN 1996.
• Kritzmann M.: What Practitioners Need to Know About Time Diversification. "Financial Analysts Journal" January-February 1994.
• Latane H.: Criteria for Choice Among Risky Ventures. "Journal of Political Economy" April 1959.
• Lee W.: Diversification and Time: Do Investment Horizons Matter? "Journal of Portfolio Management" 1990 nr 16.
• Levy H.: Stochastic Dominance, Efficiency Criteria and Efficient Portfolios: The Multi-Period Case. "American Economic Review" 1973, nr 63 (5).
• Levy H.: Measuring Risk and Performance Over Alternative Investment Horizons. "Financial Analysts Journal" March/April 1984.
• Levy H., Levy A.: Stochastic Dominance and the Investment Horizon with Riskless Assets. "Review of Economic Studies" January-April 1982.
• Lloyd W., Haney R.: Time Diversification: Sourest Route to lower Risk. "Journal of Portfolio Management" Spring 1980.
• Lloyd W., Modani N.: Stocks, Bonds, Bills, and Time Diversification. "Journal of Portfolio Management" Spring 1983.
• Markowitz H.: Portfolio Selection. "Journal of Finance" 1952 nr 7.
• Marshall J.F.: The Role of the Investment Horizon in Optimal Portfolio Sequencing. "The Financial Review" November 1994.
• Mossin J.: Optimal Multiperiod Portfolio Policies. "Journal of Business" April 1968.
• von Neumann J., Morgenstern О.: Theory of Games and Economic Behavior. Princeton: Princeton University Press 1947.
• Pinches G.: The Random Walk Hypothesis and Technical Analysis. "Financial Analysts Journal" March-April 1970.
• Poterba J., Summers L.: Mean Reversion in Stock Returns: Evidence and Implications. "Journal of Financial Economics" 1988 nr 22.
• Pratt J.W.: Risk Aversion in the Small and in the large. "Econometrica" January-April 1964.
• Samuelson P.: The Judgement of Economic Science on Rational Portfolio Management: Indexing, Timing, and long-Horizon Effects. "Journal of Portfolio Management" 1989 nr 16.
• Samuelson P.: Asset Allocation Could Be Dangerous to Your Heltk - Pitfalls in Across-Time Diversification. "Journal of Portfolio Management" Spring 1990.
• Samuelson P.: The Long-Term Case for Equities. "Journal of Portfolio Management" 1994.
• Tobin J.: The Theory of Portfolio Selection. [w:] The Theory of Interest Rates. Red. F. Hahn, F. Breechling. London: MacMillan 1965.