Warunki realizacji przepływów pieniężnych w ubezpieczeniach wielostanowych

• Autorzy: Joanna Dębicka

Warianty tytułu

General Actuarial Aspects of Policy Conditions for Multistate Insurance Contracts

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Artykuł dotyczy analizy przepływów pieniężnych powstałych w wyniku realizacji umowy ubezpieczenia wielostanowego w modelu dyskretnym, gdzie płatności ubezpieczeniowe są realizowane na końcu jednostek czasu, na jaki został podzielony okres ubezpieczenia. Jednym ze sposobów stosowanych do kalkulacji składek, rezerw i zysków w przypadku ubezpieczeń wielostanowych ze stałą i stochastyczną stopą procentową jest wykorzystanie reprezentacji macierzowej pozwalającej na uzyskanie elastycznego narzędzia służącego m.in. do analizy przepływów pieniężnych powstających w wyniku realizacji wielostanowej polisy ubezpieczeniowej. Niekiedy świadczenia ubezpieczeniowe mogą być realizowane po zakończeniu okresu ubezpieczenia. W celu opisu takiej sytuacji i uwzględnieniu jej w obliczeniach potrzebnych do analizy wielkości aktuarialnych zaproponowany został zbiór parametrów Γ opisujący warunki ubezpieczenia wielostanowego. Zbiór Γ ułatwia określanie horyzontu czasu, w jakim powinny być analizowane przepływy pieniężne wynikające z zawarcia umowy ubezpieczenia, a także umożliwia zmodyfikowanie macierzy związanych z przepływami pieniężnymi w ubezpieczeniu oraz macierzy określających strukturę finansową i probabilistyczną modelu wielostanowego w taki sposób, aby mogły być wzięte pod uwagę świadczenia, których warunki realizacji uwzględniają okres karencji, odroczenia lub ich realizacja odbywa się po zakończeniu okresu ubezpieczenia. (abstrakt autora)

EN

A uniform approach to the analysis of policy conditions of the realization of future cash flows arising from multi-state insurance contracts is presented. Multiple state modeling is a classical stochastic tool for designing and implementing insurance products. We focus on the discrete-time model, which treats insurance payments as being made at the end of time intervals. In such a situation, one of the ways to handle numerical calculations of premiums and reserves is to use a matrix notation. Benefits can sometimes be realised after the end of an insurance period and include a deferred period or stopping time. The aim of this paper is to comprise these conditions into matrix formulas for premiums and reserves (for multistate insurance contracts), both for the deterministic and stochastic interest rate. This approach will enable us to come away with a flexible tool for the analysis of profits of multistate insurance contracts and simplifythe implementation of numerical procedures. To that end, the set of policy conditions Γ is proposed. This set simplifies pointing out the time horizon for cash flows arising from insurance contracts and allows for the modification of matrices related to the multistate model and its probabilistic structure, cash flows, and discount function. It also allows us to take into account benefits realised after the end of an insurance period (and also comprises deferred period and stopping time). (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Przepływy pieniężne; Ubezpieczenia; Macierze; Ubezpieczenia wielostanowe

EN

Cash flows; Insurances; Matrix; Multi-state insurance

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie
• Rocznik: 2011
• Numer: nr 873
• Strony: 69--79

Twórcy

autor

Joanna Dębicka

• Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

Bibliografia

• Amsler M.H. [1968], Sur la modélisation des risques vie par les chaênes de Markov, Transactions of the 18th International Congress of Actuaries, München, vol. 5.
• Dębicka J. [2006], Macierzowa reprezentacja ubezpieczenia wielostanowego z niejednorodnym łańcuchem Markowa [w:] Statystyka aktuarialna - stan i perspektywy rozwoju w Polsce, red. W. Ostasiewicz, Wydawnictwo AE we Wrocławiu, PN 1108.
• Dębicka J. [2009], Macierzowa reprezentacja rezerw w ubezpieczeniach wielostanowych, Wydawnictwo Szkoły Głównej Handlowej w Warszawie, w druku.
• Dębicka J., Mazurek, E. [2008], Komercyjne ubezpieczenie od ryzyka utraty pracy -analiza składki na polskim rynku zatrudnienia [w:] Statystyka aktuarialna - teoria i praktyka, red. W. Ostasiewicz, Wydawnictwo UE we Wrocławiu, Wrocław.
• Haberman S., Pitacco E. [1999], Actuarial Models for Disability Insurance, Chapman & Hall/CRC.
• Składki i ryzyko ubezpieczeniowe. Modelowanie stochastyczne [2004], red. W. Ostasiewicz, Wydawnictwo AE we Wrocławiu, Wrocław.