Czy mamy do czynienia z szeregami o długiej pamięci? Analiza empiryczna wybranych zmiennych determinujących popyt na pieniądz w Polsce w latach 1996-2008

• Autorzy: Małgorzata Borzyszkowska

Warianty tytułu

Are there Long Memory Time Series? An Empirical Analysis of Chosen Wariables Determining Money Demand in Poland in Period 1996-2008

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Parametr ułamkowej integracji d może być traktowany jako wskaźnik wykrywania w szeregach czasowych krótkiej lub długiej pamięci, szeregów stacjonarnych czy też niestacjonarnych powracających do średniej. W przypadku gdy d jest równe zero; szereg jest stacjonarny, ma skończoną wariancję i określa się go mianem szeregu z krótka pamięcią. Gdy d pochodzi z przedziału (0; 0.5), szereg określa się jako stacjonarny, jego funkcja autokorelacji nie jest sumowalna i zmniejsza się powoli (związek między odległymi obserwacjami jest istotny, mimo, że może być niewielki). Dla 0.5<d<1 wariancja procesu jest nieskończona, proces jest niestacjonarny, lecz wciąż powracający do średniej (wpływ szoku zakłócającego zanika w długim okresie). Gdy d>1, szereg określa się jako niestacjonarny i niepowracający do średniej, a efekty szoku są trwałe, persystentne. Przedmiotem badań w niniejszej pracy jest analiza wybranych szeregów czasowych gospodarki Polski, w celu ustalenia, czy są one szeregami o cechach z długą pamięcią. Do określenia, czy dany szereg może cechować długa pamięć wykorzystano statystykę Lo oraz kilka metod szacowania parametru integracji ułamkowej. Na podstawie zabranych wyników można powiedzieć, że badane szeregi są niestacjonarne. Oszacowane wartości statystyki Lo, wskazują, że nie są to szeregi charakteryzujące się krótką pamięcią. Wyniki uzyskane za pomocą GPH, metody Robinsona i estymatora lokalnego Whittle, pozwalają na stwierdzenie, że badane szeregi nie zawierają w sobie długiej pamięci, a dla większości badanych zmiennych (z wyjątkiem LM1R, SKR, LD-BRA) parametr integracji ułamkowej ukształtował się w przedziale (0.5, 1). Wyniki uzyskane za pomocą procedury Phillipsa, nieco odbiegają od poprzednich. (abstrakt oryginalny)

EN

Fractional integration parameter can be treated as indicator of a series behaviour like short and long memory, the mean-reverting or a stationarity. For d = l, the process is nonstationary, with infinite variance and this is 1(1) process. For d e (0.5; 1), the series is nonstationary and mean reverting in a long time. For d e (0; 0.5), the series is stationary and mean reverting in long time. In this paper the Lo statistic, GPH method, Robinson method, Phillips method and Local Whittle were presented here to estimate of a fractional integration parameter. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Popyt na pieniądze; Estymacja; Szeregi czasowe; Metody statystyczne; Wyniki badań; Analiza empiryczna

EN

Money demand; Estimation; Time-series; Statistical methods; Research results; Empirical analysis

• Czasopismo: Prace i Materiały Wydziału Zarządzania Uniwersytetu Gdańskiego
• Rocznik: 2009
• Numer: nr 4/2
• Strony: 9--24

Twórcy

autor

Małgorzata Borzyszkowska

• Uniwersytet Gdański

Bibliografia

• Agiakloglou C., Newbold P., Wohar M., (1992), "Bias in an estimator of the fractional difference parameter", Journal of Time series analysis 14, s. 235-246
• Anoruo E., Braha H. (2005), "Fractional integration analysis of real short-term interest rates: evidence from select African countries", Coppin State University In Baltimore, USA
• Baum Ch. F., Wiggins V. (2000), "A publication to promote communication among Stata users", Siata Technical Bulletin, nr 57 s. 1-48, adres http://stata-press.com/journals/stbcontents/stb57.pdf
• Baillie R. T. (1996), "Long memory processes and fractional integration in econometrics", Journal of Econometrics 73, s. 5-59
• Borzyszkowska M. (2006), "Popyt na pieniądz w świetle różnych teorii ekonomicznych", Prace i Materiały Wydziału Zarządzania UG Nr 3, Sopot, s. 25-40
• Borzyszkowska M. (2007a), "Analiza empiryczna wybranych zmiennych wchodzących w skład funkcji popytu na pieniądz", Dynamiczne Modele Ekonometryczne X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe UMK Wydział Nauk Ekonomicznych i Zarządzania, Toruń, s. 299-306
• Borzyszkowska M. (2007b), "Popyt na pieniądz - przegląd wybranych prac empirycznych", Prace i Materiały Wydziału Zarządzania UG Nr 5, Sopot, s. 45-61
• Box G. E. P., Jenkins G. M. (1983), Analiza szeregów czasowych. Prognozowanie i sterowanie, PWN, Warszawa
• Cheung Y. W. (l 993), " Long memory in foregin - exchange rates", Journal of Business and Economic Statistics 7, s. 93-101
• Cheung Y. W., Lai K. S. (1993), " A fractional cointegration analysis of purchasing power parity", Journal of Business and Economic Statistics 11, s. 103-112
• Choudhry T. (2001), "Inflation and rates of return on stocks: evidence from high inflation countries", Journal of International Financial Markets, Institutions and Money 11, s. 75-96
• Delgado M. A., Robinson P. M. (1994), "New metods for the analysis of long-memory time series: Application to Spanish inflation", Journal of Forecasing 13, s. 97-107
• Diebold F. X., Rudebush G. D. (1989), "Long memory and persistence in aggregate output", Journal of Monetary Economics 24, s. 189-209
• Geweke J., Porter-Hudak S. (1983), "The estimation and application of long memory time series models", Journal of Time series analysis 4, s. 221-238
• Górka J., Osińska M. (2001), "Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych w świetle analizy spektralnej", Konferencja: Dynamiczne Modele Ekonometryczne, UMK w Toruniu, 4-6 września 2001, s. 59-70
• Granger C. W. J., Andersen A.(1978), "On The invertibility of The time series models", Stochastic Processes and their Applications 8, s. 87-92
• Granger C. W. J.(1980), "Long memory relationships and The aggregation of dynamic models", Journal of Econometrics 14, s. 227-238
• Granger C. W. J., Joyeux R.(1980), "An introduction to long memory time series models and fractional differencing", Journal of Time Series Analysis 1,5.15-39
• Henry M., Zaffaroni, P. (2003), " The long rangę dependence paradigm for macroeconomics and finance" In: Doukhan, P., Oppenheim, G., Taqqu, M. (Eds.), Theory and Applications of Long-Range Dependence. Birkhaiiser, Basel.
• Hosking J. R. M. (1981), "Fractional differencing", Biometrica 68, s. 165-176
• Hurst H. E. (1951), "Long term storage capacity of resendors", Transactions of American Society of Civil Enginers Vol. 116, s. 770-799
• Kuczyński G., Borzyszkowska M. (2006), "Hipoteza neutralności i superneutralności pieniądza. Analiza empiryczna dla Polski w latach 1997-2005", Prace i Materiały Wydziału Zarządzania UG Nr 3, Sopot, s. 63-74
• Künsch H. (1987), Statistical aspects of self-similar processes. In Proc. First World Congress of the Bemoulli Society (Yu. Prokhorov and V. V. Sazanov, eds.) 1 67-74. VNU Science Press, Utrecht
• Kwiatkowski J. (1999), "Procesy z długą pamięcią i modele ARFIMA", Zeszyty Naukowe AUNC 329, Toruń, s. 157-171
• Kwiatkowski J. (2000), "Bayesian analysis of long memory and persistence using ARFIMA models with an application to Polish stock market", Dynamic Econometric Models Vol. 4, Nicholas Copernicus University, Toruń, s. 199-210
• Kwiatkowski J., Osiewalski J. (2002), "Modele ARFIMA: podstawowe własności i analiza bayesowska", Przegląd Statystyczny nr 2, s. 105-122
• Lo A.W. (1991), "Long-term memory in stock market prices", Economet-rica59, s. 1279-1313
• Majsterek M. (2003), "Zmienne zintegrowane w stopniu drugim w modelowaniu ekonometrycznym", Przegląd Statystyczny nr 2, s. 97-116
• Mills T. C. (1993), The econometric modelling of financial time series, Cambridge University Press, Cambridge
• Odaki M. (1993), "On The invertibility of fractionally differenced ARIMA processes", Biometrica 80, s. 703-709
• Osińska M. (2006), Ekonometria finansowa, PWE, Warszawa
• Peters E. E. (1991), Chaos and order in the capital markets, New York, John Wiley & Sons
• Phillips P. C. B. (1999a), "Discrete Fourier Transrorms of Fractional Processes" , Cowles Foundation for Research in Economics, Yale University and University of Auckland, http://cowles.econ.yale.edU/P/cd/dl2a/dl243.pdf, Working paper No. 1243
• Phillips P. C. B. (1999b), "Unit Root Log Periodogram Regression,", Cowles Foundation Discussion Papers 1244, Yale University
• Phillips P. C. B., Shimotsu K. (2004), "Local Whittle estimation in nonstationary and unit root cases", The Annals of Statistcs 32, s. 656-692
• Robinson P. M. (1995a), "Log periodogram regression of time series with long memory dependence", The Annals of Statistcs 23, s. 1048-1072
• Robinson P.M. (1995b), "Gaussian semiparametric estimation of long range dependence" The Annals of Statistcs 23, s. 1630-1661.
• Shimotsu K., Phillips P. C. B. (2006), "Local Whittle estimation of fractional integration and some of its variants", Journal of Econometrics 130, s. 209-233
• Sowell F. (1990), "The fractional Unit Root Distribution", Econometrica, Vol. 58, No. 2, s. 495-505
• Sowell F. (1992a), " Maximum likelihood estimation of stationary univari-ate fractionally integrated models", Journal of Econometrics 53, s. 165-188
• Sowell F. (1992b), " Modelling long-run behaviour with the fractional ARIMA model", Journal ofMonetary Economics 29, s. 227-302
• Syczewska E.M. (2002), "Niestacjonarność nominalnego i realnego kursu wymiany dla danych sezonowych", Bank i Kredyt nr 3, s. 44-52
• Syczewska E.M. (2003), "Porównanie wyników estymacji parametru integracji ułamkowej dla kursów PLN i dla kursu funta irlandzkiego", UMK w Toruniu, IX 2003, Dynamiczne Modele Ekonometryczne, s. 183-194
• Syczewska E. (2005a), "Aggregation of Exchange Ratę data and long memory measures", Prace i Materiały Instytutu Rozwoju Gospodarczego 75, s. 55-73
• Syczewska E.M. (2005b), "Wpływ agregacji kursów złotowych na wyniki estymacji parametru integracji ułamkowej metodą Phillipsa", UMK w Toruniu, IX 2005, Dynamiczne Modele Ekonometryczne, s. 121-136
• Syczewska E.M. (2006), "The Phillips Method of Fractional Integration Parameter Estimation and Aggregation of PLN Exchange Rates", Nicolaus Copernicus University, Dynamic Econometric Models Vol. 7, s. 209-220, Toruń
• Syczewska E.M. (2007), "Ekonometryczne modele kursów walutowych", Monografie i opracowania SGT/Nr 547, Warszawa
• Talaga L., Zieliński Z. (1986), Analiza spektralna w modelowaniu ekonomicznym, PWN, Warszawa
• Velasco C. (1999), "Gaussian semiparametric estimation of non-stationary time series", Journal of Time Series Analysis 20, s. 87-127