Obciążenie estymatora współczynnika alfa Jensena a interpretacje parametrów klasycznych modeli Market-Timing

• Autorzy: Joanna Olbryś

Warianty tytułu

The Influence of the Bias of the Jensen's Alpha Coefficient Estimator on Interpreting the Parameters of the Classical Market-Timing Models

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W 1968 roku ukazał się w "The Journal of Finance" artykuł M.C. Jensena The performance of mutual funds in the period 1945 - 1964, w którym m.in. wprowadzony został współczynnik a, zwany w literaturze przedmiotu alfą Jensena, jako miara umiejętności zarządzającego portfelem inwestycyjnym w zakresie selektywności aktywów. Wnioski Jensena odnośnie interpretacji można podsumować następującym stwierdzeniem: estymator a może być dodatni z dwóch powodów: 1) dodatkowych zysków osiąganych przez menadżera wykorzystującego swoje umiejętności w zakresie doboru aktywów; 2) dodatniego obciążenia estymatora parametru a. W roku 1977, również w "The Journal of Finance", ukazał się z kolei artykuł D. Granta Portfolio performance and the "cost" of timing decisions, w którym Autor podważa prawdziwość wzoru przedstawionego przez Jensena pisząc wprost o błędzie matematycznym w przekształceniach. Prezentuje własne wyprowadzenie wzoru i podaje nową interpretację, według której estymator współczynnika alfa jest obciążony ujemnie. Wprowadza to sporo zamieszania w literaturze przedmiotu, ponieważ część autorów powołuje się w swoich pracach na interpretację Jensena, natomiast część na interpretację Granta. W konsekwencji wnioski dotyczące wyników badań empirycznych na rynkach funduszy inwestycyjnych, w zakresie umiejętności stosowania przez zarządzających funduszami technik market-timing oraz selektywności aktywów, nie są jednoznaczne. Głównym punktem artykułu jest wyprowadzenie spornego wzoru, w celu wyciągnięcia ostatecznych wniosków dotyczących statystycznego oddziaływania obciążenia estymatora współczynnika alfa Jensena na pozostałe parametry modelu regresji. Dodatkowo przedstawione zostaną przykłady klasycznych modeli market-timing polskich funduszy inwestycyjnych akcji, jak również zostanie zbadana stabilność parametrów otrzymanych modeli ekonometrycznych w okresie styczeń 2003 - grudzień 2010. (abstrakt oryginalny)

EN

Jensen's alpha coefficient was introduced in 1968 as a measure of the manager's ability to forecast future security prices (M.C. Jensen, The performance of mutual funds in the period 1945 - 1964, "The Journal of Finance"). The paper concluded that the performance measure a may be positive for two reasons: 1) extra returns earned on the portfolio due to the manager's ability and/or 2) a positive à estimator bias. In 1977, D.Grant (Portfolio performance and the "cost" of timing decisions, "The Journal of Finance") stated that Jensen's original work contained a mathematical error and a conceptual problem. He propounded a new equation which differed from that of Jensen in both direction and magnitude of the a estimator bias. Grant's new approach caused serious confusion about the subject as some authors now quote after Jensen and some after Grant. Consequently, the conclusions concerning managed mutual funds' portfolios performance are often ambiguous. The aim of this paper is to resolve this ambiguity and to determine which alpha coefficient interpretation is correct. The paper contains a proof of Jensen's equation. We also present the examples of the classical T-M and H-M market-timing models in the case of Polish equity open-end mutual funds and test their stability in the period Jan 2003-Dec 2010. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Wyczucie rynku; Prognozowanie; Zarządzanie portfelem inwestycyjnym; Statystyka

EN

Market-timing; Forecasting; Management of investment portfolio; Statistics

• Czasopismo: Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2011
• Tom: 58
• Numer: z. 1-2
• Strony: 42--59

Twórcy

autor

Joanna Olbryś

• Politechnika Białostocka

Bibliografia

• [1] Admati A., Bhattacharya S., Pfleiderer P., Ross S., [1986], On timing and selectivity, "The Journal of Finance", 41 (July), str. 715-73.
• [2] Bollen N. P. B., Busse J. A., [2001], On the timing ability of mutual fund managers, "The Journal of Finance", Vol. LVI, No. 3, str. 1075-1094.
• [3] Brown R.L., Durbin J., Evans J.M. [1975], Techniques for testing the constancy of regression relationships over time, "Journal of Royal Statistical Society", 37, No. 2, str. 149-192.
• [4] Chang E., Lewellen W., [1984], Market timing and mutual fund investment performance, "Journal of Business" 57, str. 57-72.
• [5] Chen C.R., Stockum S., [1986], Selectivity, market timing and random beta behavior of mutual funds: a generalized model, "The Journal of Financial Research" 9, No. 1, str. 87-96.
• [6] Cheng-few Lee, Rahman S., [1990], Market timing, selectivity, and mutual fund performance: an empirical investigation, "Journal of Business" 63, No. 2, str. 261-276.
• [7] Connor G., Korajczyk R.A., [1991], The attributes, behaviour and performance of US mutual funds, "Review of Quantitative Finance and Accounting", Vol. 1, str.5-26.
• [8] Czekaj J., Woś M., Żarnowski J, [2001], Efektywność giełdowego rynku akcji w Polsce. Z perspektywy dziesięciolecia, PWN, Warszawa.
• [9] Fama E., [1968], Risk, return and equilibrium: some clarifying comments, "The Journal of Finance" 23, str. 29-40.
• [10] Fama E., [1972], Components of investment performance, "The Journal of Finance" 27, No. 3, str. 551-567.
• [11] Ferson W.E., Schadt R.W., [1996], Measuring fund strategy and performance in changing economic conditions, "The Journal of Finance" 51, No. 2, June, str. 425-461.
• [12] Fletcher J., [1995], An examination of the selectivity and market timing performance of UK unit trusts, "Journal of Business Finance & Accounting" 22, str. 143-156.
• [13] Goetzmann W.N., Ingersoll J. Jr., Ivković Z., [2000], Monthly measurement of daily timers, "Journal of Financial and Quantitative Analysis", Vol. 35, No. 3, September, str. 257-290.
• [14] Grant D., [1977], Portfolio performance and the "cost" of timing decisions, "The Journal of Finance" 32, str. 837-846.
• [15] Grinblatt M., Titman S., [1994], A study of monthly mutual fund returns and performance evaluation techniques, "Journal of Financial and Quantitative Analysis", 29, str. 419-444.
• [16] Henriksson R., Merton R., [1981], On market timing and investment performance. II. Statistical procedures for evaluating forecasting skills, "Journal of Business" 54, No. 4, str.513-533.
• [17] Henriksson R., [1984], Market timing and mutual fund performance: an empirical investigation, "Journal of Business" 57, str. 73-96.
• [18] Jensen M.C., [1972], Optimal utilization of market forecasts and the evaluation of investment performance, [in:] Szego G.P., Shell K. (eds.) "Mathematical Methods in Investment and Finance". Amsterdam.
• [19] Jensen M.C., [1968], The performance of mutual funds in the period 1945-1964, "The Journal of Finance" 23, str. 389-416.
• [20] Kao G., Cheng L., Chan K., [1998], International mutual fund selectivity and market timing during up and down market conditions, "The Financial Review", 33, str. 127-144.
• [21] Kufel T., [2007], Ekonometria. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem programu Gretl, PWN, Warszawa.
• [22] Merton R., [1981], On market timing and investment performance. I. An equilibrium theory of value for market forecasts, "Journal of Business" 54, No. 3, str. 363-406.
• [23] Olbryś J. [2009], Conditional market-timing models for mutual fund performance evaluation, "Prace i Materiały Wydziału Zarządzania Uniwersytetu Gdańskiego"4/2, str. 519-532.
• [24] Olbryś J., [2008], Parametric tests for timing and selectivity in Polish mutual fund performance, "Optimum. Studia Ekonomiczne", Wydawnictwo Uniwersytetu w Białymstoku, 3(39)/2008, str. 107-118.
• [25] Olbryś J., [2008], Parametryczne testy umiejętności wyczucia rynku - porównanie wybranych metod na przykładzie OFI akcji, [w:] Z. Binderman (red.) "Metody ilościowe w badaniach ekonomicznych IX", Wydawnictwo SGGW w Warszawie, str. 81-88.
• [26] Olbryś J., [2008], Ocena umiejętności stosowania strategii market-timing przez zarządzających portfelami funduszy inwestycyjnych a częstotliwość danych, "Studia i Prace Wydziału Nauk Ekonomicznych i Zarządzania" Nr 10, Uniwersytet Szczeciński, Szczecin, str. 96-105.
• [27] Olbryś J., Karpio A., [2009], Market-timing and selectivity abilities of Polish open-end mutual funds managers, [w:] P.Chrzan, T.Czernik (red.) "Metody matematyczne, ekonometryczne i komputerowe w finansach i ubezpieczeniach 2007, Wydawnictwo AE im. K. Adamieckiego w Katowicach, str. 437-443.
• [28] Prather L.J., Middleton K.L., [2006], Timing and selectivity of mutual fund managers: An empirical test of the behavioral decision-making theory, "Journal of Empirical Finance", 13, str. 249-273.
• [29] Rao S., [2000], Market timing and mutual fund performance, "American Business Review", 18, str. 75-79.
• [30] Rao S., [2001], Mutual fund performance during up and down market conditions, "Review of Business", 22, str. 62-65.
• [31] Romacho J. C., Cortez M. C., [2006], Timing and selectivity in Portuguese mutual fund performance, "Research in International Business and Finance" 20, str. 348-368.
• [32] Sharpe W.F., Alexander G.J., Bailey J.V., [1999], Investments, Prentice Hall, New Jersey.
• [33] Sharpe W.F., [1966], Mutual fund performance, "Journal of Business" 39, str. 119-138.
• [34] Sharpe W.F., [1992], Asset allocation: Management style and performance measurement, "The Journal of Portfolio Management" Winter, str. 7-19.
• [35] Stein C.M., [1981], Estimation of the mean of a multivariate normal distribution, "The Annals of Statistics" 9, No. 6, str. 1135-1151.
• [36] Stevens G.V.G., [1971], Two problems in portfolio analysis: conditional and multiplicative random variables, "Journal of Financial and Quantitative Analysis" 6 (December), str. 1235-1250.
• [37] Treynor J., [1965], How to rate management of investment funds, "Harvard Business Review" 43, str. 63-75.
• [38] Treynor J., Mazuy K., [1966], Can mutual funds outguess the market?, "Harvard Business Review", 44, str. 131-136.