Testowanie wielokrotne przy budowie liniowego modelu ekonometrycznego

• Autorzy: Sabina Denkowska

Warianty tytułu

Multiple Testing in Developing a Linear Econometric Model

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Testowanie wielokrotne wielu hipotez statystycznych towarzyszy budowie modeli ekonometrycznych. Już na etapie doboru zmiennych do modelu regresji spora grupa metod opiera się na testowaniu jednoczesnym. Niekontrolowane testowanie równoległe wielu hipotez prowadzić może do "bardzo kiepskich modeli". Tam, gdzie to możliwe, konieczne jest ograniczanie liczby testowań. Zaleca się również stosowanie metod wyboru zmiennych objaśniających, które nie opierają się na wnioskowaniu wielokrotnym (np. metoda Z. Hellwiga) lub kontrolują ten efekt (zmodyfikowana metoda analizy grafów). W praktycznych badaniach ekonomicznych bardzo popularne są sekwencyjne metody doboru zmiennych do modelu regresji, w których do ostatecznej wersji modelu dochodzimy drogą stopniowego "ulepszania" kolejnych wersji modelu. W przypadku sekwencyjnych metod doboru zmiennych do modelu ekonometrycznego, w których założonym kryterium jest statystyczna istotność parametrów, kontrola efektu testowania wielokrotnego jest zadaniem bardzo skomplikowanym. W procedurach tych, oprócz wielokrotnego wnioskowania równoległego, mamy bowiem do czynienia również z wnioskowaniem sekwencyjnym, co znacznie utrudnia kontrolę tego efektu. Kontrola testowania wielokrotnego jest konieczna na końcowym etapie budowy modelu ekonometrycznego, przy jego weryfikacji. W przypadku stosowania metod sekwencyjnych wskazana jest również kontrola testowania równoległego na poszczególnych etapach "ulepszania" kolejnych wersji modelu ekonometrycznego przy wnioskowaniu o istotności współczynników regresji w modelu regresji. Zaprezentowany w artykule przykład empiryczny pokazuje, w jaki sposób przeprowadzać kontrolę testowania wielokrotnego w trakcie budowy modelu ekonometrycznego z wykorzystaniem procedur testowań wielokrotnych opartych na prawdopodobieństwach testowych. W zaprezentowanym przykładzie empirycznym kontrola prowadzona już w trakcie budowy modelu pozwoliła skrócić algorytm budowy modelu, eliminując z rozważań już na wczesnych etapach jego budowy nieistotne statystycznie zmienne. (abstrakt autora)

EN

The development of econometric models is often accompanied by multiple testing of numerous statistical hypotheses. Even during the regression model's variable-selection stage a substantial number of methods are based on multiple testing. However, uncontrolled parallel testing of many hypotheses may lead to "very poor models", so it is advisable where possible to limit the number of testings and apply the methods of selecting explanatory variables which are not based on multiple inference (e.g. Hellwig's method) or those which keep this effect under control (using the modified method of graph analysis). In practical statistical research it is common to use sequential methods of variable selection for the regression model in which the final version of the model is achieved by gradual "improvements" of consecutive versions of the model. In sequential methods of variable selection for an econometric model in which the assumed criterion is the statistical significance of the parameters, controlling the effect of multiple testing is a very complicated task. In such procedures, apart from parallel multiple inference, sequential inference may also be involved, which considerably hinders the ability to control this effect. Controlling multiple testing is necessary during the final stage of developing the econometric model, i.e. during its verification. While using sequential methods, it is advisable to control parallel testing during consecutive stages of "improving" the versions of the econometric model while inferring the statistical significance of regression parameters in the regression model. The empirical example presented in the article shows how to control multiple testing in the process of developing the econometric model using the procedures of multiple testing based on p-values. In this empirical example, control was introduced model-construction phase, which allowed us to shorten the algorithm used to develop the model by eliminating statistically insignificant variables in the early stages of its development. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Modele ekonometryczne; Modele liniowe; Regresja liniowa; Testy

EN

Econometric models; Linear models; Linear regression; Tests

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie
• Rocznik: 2011
• Numer: nr 876
• Strony: 27--42

Twórcy

autor

Sabina Denkowska

• Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Bibliografia

• Analiza ekonometryczna kształtowania się płac w Polsce w okresie transformacji [1999], red. S.M. Kot, PWN, Warszawa-Kraków.
• Benjamini Y., Hochberg Y. [1995], Controlling the False Discovery Rate: A Practical and Powerful Approach to Multiple Testing, "Journal of the Royal Statistical Society", Ser. B, vol. 57, nr 1.
• Benjamini Y., Yekutieli D. [2001], The Control of the False Discovery Rate in Multiple Testing under Dependency, "Annals of Statistics", vol. 29.
• Charemza W., Deadman D. [1997], Nowa ekonometria, PWE, Warszawa.
• Denkowska S. [2007a], Modyfikacja metody analizy grafów. Taksonomia XIV, Klasyfikacja i analiza danych - teoria i zastosowania, red. K. Jajuga i M. Walesiak, Wydawnictwo AE we Wrocławiu, Wrocław.
• Denkowska S. [2007b], Monte Carlo Analysis of the Effectiveness of Multiple Comparison Procedures, "Education of Quantitative Mathematical-Statistical Methods at the Universities of Economics Referring to Future Needs", Department of Statistics, Faculty of Economic Informatics, University of Economics in Bratislava, Slovakia.
• Denkowska S. [2010], Testowanie jednoczesne przy weryfikacji ocen parametrów strukturalnych liniowego modelu ekonometrycznego, Zeszyty Naukowe UEK, Metody analizy danych, nr 873, Kraków 2011.
• Domański C., Pruska K. [2000], Nieklasyczne metody statystyczne, PWE, Warszawa.
• Goryl A., Jędrzejczak Z., Kukuła K., Osiewalski J., Walkosz A. [2003], Wprowadzenie do ekonometrii w przykładach i zadaniach, PWN, Wyd. II poprawione i rozszerzone, Warszawa.
• Grabiński T., Wydymus S., Zeliaś A. [1982], Metody doboru zmiennych w modelach ekonometrycznych, PWN, Warszawa.
• Hochberg Y" Tamhane A.C. [1987], Multiple Comparison Procedures, John Wiley & Sons, New York.
• Holm S. [1979], A Simple Sequentially Rejective Test Procedure, Scandinavian Journal of Statistics", nr 6.
• Lehmann E. [1966], Some Concepts of Dependence, "Annals of Mathematical Statistics", vol. 37.
• Lovell M.C. [1983], Data Mining, "Review of Economics and Statistics", nr 65.
• Neter J., Wasserman W., Kutner M.H. [1985], Applied Linear Statistical, 2nd ed" Irwin, Homewood, Illinois.
• Nowak E. [1984], Problemy doboru zmiennych do modelu ekonometrycznego, PWN, Warszawa.
• Westfall P.H., Tobias R.D., Rom D., Wolfinger R.D., Hochberg Y. [1999] Multiple Comparisons and Multiple Tests, Using the SAS System, SAS Institute Inc.
• Wright S.P [1992], Adjusted P-values for Simultaneous Inference, "Biometrics", nr 48.