Preferencje o maksymalnej wadze

• Autorzy: Jan Florek

Warianty tytułu

Preferences of Maximal Weight

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Niech M będzie skończonym zbiorem m alternatyw oraz I funkcją wagową określoną na iloczynie kartezjańskim tego zbioru. Każdej preferencji na zbiorze M przyporządkowujemy wagę równą sumie wartości, które funkcja wagowa I przyjmuje na tej preferencji. Funkcja wagowa I wyznacza jednoznacznie pewną relację, którą nazywamy relacją uniwersalnie maksymalną. Dowodzimy, że każda preferencja o wadze maksymalnej zawiera relację uniwersalnie maksymalną. W dalszej części pracy definiujemy (α, I)-preferencję wy-znaczoną przez dowolny ciąg m-elementowy α o wartościach 0 lub 1. Dowodzimy, że każda (α, I)-preferencja zawiera relację uniwersalnie maksymalną. Świadczy to o tym, jak bardzo wybór preferencji o wadze maksymalnej może być niejednoznaczny. (abstrakt oryginalny)

EN

Let M be a finite set of m alternatives. We consider a real function I on the Car-tesian product of this set. To every preference on the set M we assign the weight which is equal to the sum of all values of function I on the preference. The weight function I deter-mines a unique relation which we universally call maximal. It is proved that any preference with the maximal weight contains the universally maximal relation. In the following part of the paper we give a definition of the (α, I ) preference determined by every sequence α of length m with 0-1 values. It is shown that every (α, I ) preference contains the universally maximal relation. We can see, therefore, how many different preferences of maximal weight may occur. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Matematyka

EN

Mathematics

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu. Ekonometria
• Rocznik: 2011
• Tom: 33
• Numer: nr 198
• Strony: 59--66

Twórcy

autor

Jan Florek

• Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

Bibliografia

• Arrow K. (1951), Social Choice Individual Values, John Wiley, New York.
• Black D. (1958), The Theory of Committes and Elections, Cambridge University Press, London.
• Farquharson R. (1969), Theory of Voting, Yale University Press, New Haven, Conn.
• Riker W.H., Ordeshook P.C. (1973), Positive Political Theory, Prentice-Hall. Inc., Englewood Cliffs, N.J.
• Florek J., Habiniak L., Łyko J., Misztal A., Smoluk A. (1999), Problem grupowego wyboru a środek ciężkości, Ekonomia Matematyczna, Wrocław.
• Florek J. (2000), Optymalny grupowy wybór, [w:] Elementy metrologii ekonomicznej, red. A. Smoluk, Wrocław.
• Łyko J. (2000), Twierdzenie Arrowa a ordynacje wyborcze, [w:] Elementy metrologii ekonomicznej, red. A. Smoluk, Wrocław.
• Misztal A. (2001), Grupowy wybór a liczby Arrowa, [w:] Ekonometria 8, red. J. Dziechciarz, AE, Wrocław.