O roli macierzy kowariancji w liniowej funkcji dyskryminacyjnej

• Autorzy: Paweł Siarka

Warianty tytułu

The Role of the Covariance Matrix in a Linear Discriminant Function

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Konstrukcja znanej i często wykorzystywanej w praktyce liniowej funkcji dyskryminacyjnej oparta jest na macierzy kowariancji wewnątrzklasowej. W klasycznym przypadku analizy dyskryminacyjnej, gdy występują dwie populacje, liniowa funkcja dyskryminacyjna jest w pewnym sensie optymalna, gdy obie populacje mają tę samą macierz kowariancji. W artykule podniesiony został problem wykorzystania macierzy kowariancji całkowitej w funkcji dyskryminacyjnej. W wyniku przeprowadzonych analiz okazuje się bowiem, że jakość klasyfikacji przeprowadzonych przy użyciu macierzy kowariancji zarówno całkowitej, jak i wewnątrzklasowej jest identyczna. To ciekawe zjawisko stało się inspiracją do znalezienia przyczyn oraz interpretacji geometrycznej owej reguły. (abstrakt oryginalny)

EN

The construction of the well-known and often used in practice linear discriminant function is based on the interclass covariance matrix. In a classic case of discriminant analysis, where there are two populations, linear discriminant function is optimal when both populations have the same covariance matrix. In this article the author describes a problem of using the total covariance matrix calculated for all observations in the discriminant function. As a result of the analysis it is clear that the quality of the classification carried out by using the total covariance matrix and interclass is identical. This interesting phenomenon has become an inspiration to find the causes and the geometric interpretation of this rule. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Macierze; Analiza dyskryminacyjna; Skoring kredytowy

EN

Matrix; Discriminant analysis; Credit scoring

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu. Ekonometria
• Rocznik: 2011
• Tom: 33
• Numer: nr 198
• Strony: 128--132

Twórcy

autor

Paweł Siarka

• Institute for Financial Services

Bibliografia

• Fisher R.A. (1936), The use of multiple measurements in taxonomic problems, „Annals of Eugenics”, nr 7.
• Jajuga K. (1990), Statystyczna teoria rozpoznawania obrazów, PWN, Warszawa.
• Maddala G.S. (1994), Limited-dependent and qualitative variables in econometrics Cambridge Univ. Press.
• Seber G.A.F. (1984), Multivariate Observations, Wiley, New York.