Szacowanie stóp taryf w ubezpieczeniach majątkowych z wykorzystaniem modelu HGLM

• Autorzy: Alicja Wolny-Dominiak

Warianty tytułu

Hierarchical Credibility Method in Ratemaking in Non-Life Insurance

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W zakładach ubezpieczeń majątkowych powszechnie stosowany jest proces taryfikacji a priori wykorzystujący uogólnione modele liniowe (ozn. GLM). Istotą jest badanie zależności pomiędzy wartością szkód (zmienna objaśniana) a innymi czynnikami mogącymi mieć wpływ na zmienną objaśniającą (zmienne taryfikacyjne). Ze względu na charakter danych szkodowych zastosowania nie znajdują modele liniowe, w których do szacowania wykorzystywana jest metoda najmniejszych kwadratów, gdyż najczęściej nie jest spełnione założenie o normalności rozkładu składnika losowego. Dlatego niezbędne jest stosowanie modeli uogólnionych, gdzie przyjmuje się rozkłady należące do dyspersyjnej rodziny rozkładów wykładniczych ze szczególnym uwzględnieniem rozkładu gama. W pracy przedstawiono model mieszany ze stałymi oraz losowymi efektami mający zastosowanie w wyznaczaniu stóp taryf. Istotnym problemem w tym modelu jest oszacowanie parametrów strukturalnych. W tym celu zastosowano zmodyfikowano funkcję wiarygodności zwaną hierarchiczną metodą wiarygodności. Przykład obliczeniowy przedstawiono dla danych zaczerpniętych z literatury przedmiotu. Obliczenia wykonano w programie komputerowym R. (abstrakt oryginalny)

EN

The property insurance is widely used in the process of a priori tariffication using generalized linear models (GLM). The essence is to examine the relationship between the value of damage (dependent variable) and other factors (tariffication variables) which may affect this dependent variable. Due to the nature of the loss data the assumption of normality of the random component is usually not fulfilled. So it is therefore necessary to use generalized models to replace linear models, where the distributions belonging to the family of distributions of exponential dispersion are applied with particular emphasis on the distribution range. The paper presents a mixed model with fixed and random effects to be applied in determining tariff rates. A major problem in this model is to estimate the structural parameters. For this purpose, the modified credibility function method called hierarchical credibility is used. An example of calculation is presented for data taken from literature. Calculations were performed in R computer program. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Ubezpieczenia majątkowe; Klasyfikacja opłat; Szkody; Modele liniowe; Zmienna objaśniana

EN

Property insurance; Fees classification; Damages; Linear models; Endogenous variable

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu
• Rocznik: 2011
• Numer: nr 182
• Strony: 318--328

Twórcy

autor

Alicja Wolny-Dominiak

• Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach

Bibliografia

• de Jong, P., Heller, G.Z., 2008, Generalized Linear Models for Insurance Data, Cambridge University Press, Cambridge.
• Lee, Y., Nelder, A.J., Pawitan, Y., 2006, Generalized Linear Models with Random Effects, Monographs on Statistics and Applied Probability, vol. 106, Chapman & HallCRC.
• McCulloch, Ch.E., Searle, Sh.R., 2001, Generalized, Linear, and Mixed Models, Wiley Series in Propability and Statistics, John Wiley & Sons, INC.
• Ohlsson, E., Johansson, B., 2003, Credibility Theory and GLM revised. Research Report 2003:15, Mathematical Statistics, Stockholm University, Stockholm.
• Werner, G., Modlin, C., 2010, Basic Ratemaking, Version 3, Casualty Actuarial Society.