Analiza porównawcza modeli mieszanych szacowania stóp taryf w ubezpieczeniach majątkowych z wykorzystaniem kroswalidacji

• Autorzy: Alicja Wolny-Dominiak

Warianty tytułu

Comparative Analysis of Mixed Models for Ratemaking in Non-Life Insurance with K-Fold Cross-Validation

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W pracy przedstawiono zastosowanie hierarchicznych mieszanych modeli liniowych (HGLM) w procesie wyznaczania stóp taryf a priori. Jako zmienną objaśnianą przyjęto średnią wartość wypłacanych odszkodowań (zmienna ciągła), a jako zmienną objaśniającą - zmienne taryfikacyjne charakteryzujące przedmiot ubezpieczenia oraz osobę ubezpieczającą się (zmienne nominalne wielokategorialne). W modelach HGLM istotnym problemem obliczeniowym jest wyznaczenie dewiancji, która może być stosowana jako kryterium wyboru ostatecznej postaci modelu. Zatem w celu uproszczenia początkowej fazy obliczeniowej w taryfikacji a priori (pomijając wyznaczanie dewiancji), do oceny modelu zaproponowano wykorzystanie procedury k-krotnej kroswalidacji. Analizę przypadku przedstawiono dla portfela polis komunikacyjnych. Procedura zaimplementowana została w programie komputerowym R. (abstrakt oryginalny)

EN

The paper presents the application of hierarchical generalized linear models (HGLM) in the process of a'priori ratemaking. As explained variable assumed the average value of claims paid (the continuous variable) and as explanatory variables - variables characterizing the subject and the person insured (nominal variables). The important computational problem in HGLM models is to determine the deviance which can be used as a criterion for the selection of the final form of the model. Thus, in order to simplify the first part of computing a'priori ratemaking (omitting the calculation of the deviance), k-fold cross-validation procedure was used and the estimated k-fold cross-validation prediction error was calculated. The case study was presented for a portfolio of motor insurance. The procedure was implemented in a computer program R. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Ubezpieczenia; Ubezpieczenia majątkowe; Matematyka ubezpieczeniowa; Modele liniowe

EN

Insurances; Property insurance; Insurance mathematics; Linear models

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
• Rocznik: 2011
• Numer: nr 207 Zagadnienia aktuarialne - teoria i praktyka
• Strony: 229--237

Twórcy

autor

Alicja Wolny-Dominiak

• Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach

Bibliografia

• Burman P. (1989), A comparative study of ordinary cross-validation, v-fold cross-validation and repeated learning-testing methods, "Biometrika" no 76.
• de Jong P., Heller G.Z. (2008), Generalized Linear Models for Insurance Data, Cambridge University Press.
• Lee Y., Nelder A.J., Pawitan Y. (2006), Generalized Linear Models with Random Effects, Monographs on Statistics and Applied Probability 106, Chapman&HallCRC.