Estymacja ryzyka rynkowego w oparciu o modele GARCH i teorię wartości ekstremalnych

• Autorzy: Bartosz Spałek

Warianty tytułu

Estimation of market risk based on GARCH models and extreme value theory

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Celem pracy jest porównanie metod estymacji ryzyka z wykorzystaniem teorii wartości ekstremalnych, zastosowanych bezpośrednio do danych lub łącznie z ekonometrycznym modelem zmienności. Jak wykazują badania empiryczne finansowe szeregi czasowe nie spełniają założenia o niezależności obserwacji. Założenie to jest wymagane w przypadku stosowania metod wywodzących się z teorii wartości ekstremalnych. Podstawową kwestią jest sprawdzenie czy podejście, w którym założenie to jest ewidentnie niespełnione może przynieść satysfakcjonujące rezultaty. Dodatkowo, ważnym aspektem jest sprawdzenie jak metody bazujące na teorii wartości ekstremalnych wypadają na tle innych standardowych metod stosowanych w praktyce. Empiryczna analiza ryzyka jest przeprowadzana dla logarytmicznych stóp zwrotu kursu zamknięcia indeksu WIG20. Badany okres obejmuje 9-letni szereg czasowy od 4 grudnia 2000 roku do 1 grudnia 2009 roku i zawiera 2257 obserwacji. (fragment tekstu)

EN

This paper discusses estimation of two measures of market risk: Value at Risk and Expected Shortfall. Presented here approach is based on the use of GARCH models and extreme value theory. GARCH models with different innovation distributions were used to estimate the current volatility, while extreme value theory was used to model the tail of the innovation distribution of the GARCH model. This approach enabled to estimate separately the volatilty of the financial market and the tails of the log return distribution, which led up to more precise estimation of heaviness of the tails. Backtesting enabled to compare the results of the proposed method with other standard approaches used in market risk estimation. Analysis was conducted for log returns of WIG20 index from 9 years period. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Ryzyko rynkowe; Model GARCH; Analiza ryzyka

EN

Market risk; GARCH model; Risk analysis

• Czasopismo: Folia Oeconomica Cracoviensia
• Rocznik: 2010
• Tom: 51
• Strony: 75--96

Twórcy

autor

Bartosz Spałek

Bibliografia

• Balkema A., de Haan L. 1974. Residual life time at great age, Annals of Probability 2, nr 5, 792-804.
• Bystrom H.N.E. 2005. Extreme value theory and extremely large electricity price change, International Review of Economics and Finance 14, 41-55.
• Bollerslev T., Chou Rv Kroner K. 1992. ARCH modeling in finance, Journal of Econometrics 52, 5-59.
• Doman M., Doman R. 2009. Modelowanie zmienności i ryzyka, Wolters Kluwer, Kraków.
• Finkenstadt B., Rootzen H. 2003. Extreme Values in Finance, Telecommunications, and the Environment, Champan & Hall/CRC, Boca Raton, Florida.
• Fiszeder P. 2009. Modele klasy GARCH w empirycznych badaniach finansowych, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika.
• Gencay R., Selcuk F. 2004. Extreme value theory and Value-at-Risk: Relative performance in emerging markets, International Journal of Forcasting 20, 287-303.
• Gilli M., Kellezi E. 2006. An Application of Extreme Value Theory for Measuring Financial Risk, Computational Economics 27, 1-23.
• Greene W.H. 2000. Econometric Analysis, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey.
• Jajuga K. et al. 2007. Zarządzanie ryzykiem, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
• Kuester K., Mittnik S., Paolella M.S. 2006. Value-at-Risk Prediction: A Comparison of Alternative Strategies, Journal of Financial Econometrics 1, nr 1, 53-89.
• Lopez J. 1998. Methods for Evaluating Value-at-Risk Estimates, Federal Reserve Bank of New York. www.frbsf.org/econrsrch/econrev/99-2/3-17.pdf
• Maghyereh A.I., Al-Zoubi H.A. 2008. The tail behavior of extreme stock returns in the Gulf emerging markets: An implication for financial risk management, Studies in Economics and Finance 25(1), 21-37.
• McNeil A., Frey R. 2000. Estimation of tail-related risk measures for heteroscedastic financial time series: an extreme value approach, Journal of Empirical Finance 7, 271-300.
• McNeil A., Frey R., Embrechts P. 2004. Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques, and Tools, Princeton Series in Finance, Princeton, New Jersey.
• Mikosch T., Resnick S., Robinson S. 2007. Heavy-Tail Phenomena, Probabilistic and Statistical Modeling, Springer, New York, New York.
• Osiewalski J., Pipień M. 1999. Bayesian forecasting of exchange rates using GARCH models with skewed t conditional distributions, MACROMODELS'98 - Conference Proceedings, Łódź, t. 2,195-218.
• Osiewalski J., Pajor A. 2010. Bayesian Value-at-Risk for a portfolio: multi- and univariate approaches using MSF-SBEKK models, maszynopis, referat wygłoszony na międzynarodowej konferencji FindEcon, Łódź.
• Osińska M. 2006. Ekonometria finansowa, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa.
• Pickands, J. 1975. Statistical inference using extreme order statistics The Annals of Statistics 3, nr 1, 119-131.
• Śmiech S. 2002. Kilka uwag o metodach statystycznych wykorzystywanych w analizie wartości ekstremalnych, [w:] Przestrzenno-czasowe modelowanie i prognozowanie zjawisk gospodarczych, red. A. Zeliaś, materiały z XXIII Ogólnopolskiego Seminarium Naukowego zorganizowanego przez Zakład Teorii Prognoz Katedry Statystyki Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Zakopane, 2001, Wydawnictwo AE, Kraków.
• Śmiech S. 2005. Metody analizy wartości ekstremalnych w zarządzaniu ryzykiem rynkowym, praca doktorska, Akademia Ekonomiczna w Krakowie.
• Tarczyński W., Mojsiewicz M. 2001. Zarządzanie ryzykiem: podstawowe zagadnienia, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa.