Statystyczne funkcje głębi w odpornej analizie ekonomicznej

• Autorzy: Daniel Kosiorowski

Warianty tytułu

The Statistical Functions of Depth in Robust Economic Analysis

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W pracy przedstawiono 12 oryginalnych propozycji autora dotyczących zastosowania koncepcji głębi do rozwiązania konkretnych problemów statystycznych, mających istotne znaczenie w badaniach ekonomicznych. W niniejszej pracy skorzystano z darmowego środowiska do obliczeń statystycznych, jakim jest R, oraz z wielu pakietów dodatkowych wymienionych i krótko opisanych w aneksie, a także z algorytmów zaproponowanych przez autora. (fragment teksu)

EN

This dissertation presents the possibilities for conducting economic research using data-depth induced statistical procedures. The concept of data depth is an example of a modern approach to robust multivariate statistical analysis that connects the formal rigour of classical statistical analysis with the wealth of graphic intuitive techniques used in explorative data analysis. The book is geared to readers interested in both working on concepts themselves and applying them in the science of economics. While using robust statistical methods in researching economic phenomena is not yet a widespread practice, the author hopes to convince the reader of the need to change this state of affairs. The first two chapters guide the reader through issues connected with research on the robustness of statistical procedures that employs computer simulation and also the issues behind the concept of data depth. In the third chapter I propose non-parametric measures of a random vector scatter with the assistance of projection-depth induced scale curve. The fourth chapter illustrates how to use the concept of regression depth in the estimation of simple mixed linear model parameters. The fifth chapter proposes a robust classifier that uses projection depth and a method of measuring the robustness of the classification rule with the help of the finite sample breakdown point adopted for this purpose. The sixth chapter offers the author's proposals on robust parameter estimation for the ARMA and GARCH models and the change point of trends. Robustness with respect to research phenomena that take place in time is a particularly important issue for economists while at the same time being relatively under-researched in terms of methodology. The good properties of the proposed statistical procedures are therefore deserving of particular attention. (short original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Zmienne losowe; Ekonometria; Analiza ekonometryczna; Analiza statystyczna; Metody statystyczne; Rozprawa habilitacyjna

EN

Random variable; Econometrics; Econometric analysis; Statistical analysis; Statistical methods; Habilitation thesis

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie. Seria Specjalna, Monografie
• Rocznik: 2012
• Numer: nr 208
• Strony: 217

Twórcy

autor

Daniel Kosiorowski

• Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Bibliografia

• Athreya K.B., Lahiri S.N. [2006], Measure Theory and Probability Theory, Springer, New York.
• Albert A., Anderson J.A. [1984], On the Existence of Maximum Likelihood Estimates in Logistic Regression Model, "Biometrika", vol. 71.
• Anderson T.W. [1984], An Introduction to Multivariate Statistical Analysis, John Wiley & Sons, New York.
• Arcones M.A., Gine E. [1993], Limit Theorems for U-Processes, "Annais of Probability", vol. 21(3).
• Azzalini A., Capitanio A. [2003], Distributions Generated by Perturbation of Symmetry with Emphasis on a Multivariate Skew t Distribution, "Journal of Royal Statistical Society B", vol. 65.
• Bai Z.D., He X. [1999], Asymptotic Distributions of the Maximum Depth Estimators for Regression and Multivariate Location, "Annals of Statistics", vol. 27.
• Beran R. [2010], Better Residuals, International Conference on Robust Statistics, Prague.
• Berger J.O. [1984], The Robust Bayesian Viewpoint (with discussion) [w:] Robustness in Bayesian Statistics, W.J. Kadane (ed.), North-Holland, Amsterdam.
• Berger J.O. [1990], Robust Bayesian Analysis: Sensitivity to the Prior, "Journal of Statistical Planning and Inference", vol. 25.
• Berger J.O. [1994], An Overview of Robust Bayesian Analysis, "Test", vol. 3.
• Bickel P.J. [1975], One-Step Huber Estimates in the Linear Model, "Journal of American Statistical Association", vol. 70.
• Biecek P. [2009], Przewodnik po pakiecie R, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław.
• Bollerslev T. [1986], Generalised Autoregressive Conditional Heteroscedasticity, "Journal of Econometrics", vol. 31.
• Box G. [1953], Non-normality and Tests on Variances, "Biometrika", vol. 40.
• Box G.E.P., Jenkins G.M., Reinsei G.C. [1994], Time Series Analysis: Forecasting and Control, John Wiley, New York.
• Caroll R., Pederson S. [1993], On Robustness in the Logistic Regression Model, "Journal of the Royal Statistical Society B", vol. 55.
• Chang I., Tiao G.C, Chen C. [1988], Estimation of Time Series Parameters in the Presence of Outliers, "Technometrics", vol. 30(2).
• Chaterejee S., Hadi A.S. [1986], Influential Observations, High Leverage Points, and Outliers in Linear Regression, "Statistical Science", vol. 1(3).
• Chaudhuri P. [1996], On a Geometric Notion of Quantiles for Multivariate Data, "Journal of the Americal Statistical Association", vol. (91).
• Chen J. [1998], Testing for a Change Point in Linear Regression Models, "Communications in Statistics - Theory & Methods", vol. 27.
• Chen C, Liu L.M. [1993], Joint Estimation of Model Parameters and Outlier Effects in Time Series, "Journal of American Statistical Association", vol. 88.
• Christmann A. [2006], Regression Depth and Support Vector Machine, American Mathematical Society, DIMACS Series in Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, vol. 72.
• Christmann A., Rousseeuw P.J. [2001], Measuring Overlap in Binary Regression, .Computational Statistics & Data Analysis", vol. 37(1).
• Copt S., Heritier S. [2006], Robust MM-Estimation and Inference in Mixed Linear Models, http://www.unige.ch/ses/metri/cahiers/2006_01.pdf.
• Copt S., Victoria-Feser M. [2006], High Breakdown Inference for Mixed Linear Models, "Journal of the American Statistical Association", vol. 101.
• Croux C, Dehnon C. [2001], Robust Linear Discriminant Analysis Using S-Estimalors, "Canadian Journal of Statistics", vol. 29.
• Croux C, Dehnon C, Van Aelst S., Rousseeuw P.J. [2001], Robust Estimation of the Conditional Median Function at Elliptical Models, "Statistical and Probability Letters", vol. 51.
• Croux C, Joossens K. [2005], Influence of Observations on the Misclassification Probability in Quadratic Discriminant Analysis, "Journal of Multivariate Analysis", vol. 96(2).
• Dang X., Serfling R., Zhou W. [2009a], Application to L-Statistics, "Journal of Nonpara-metric Statistics", vol. 21(01).
• Dang X., Serfling R., Zhou W. [2009b], Influence Functions of Some Depth Functions, and Application to Depth-Weighted L-Statistics, "Journal of Nonparametric Statistics", vol. 21(01).
• Davies PL. [1987], Asymptotic Behavior of S-Estimates of Multivariate Location Parameters and Dispersion Matrices, "Annais of Statistics", vol. 15.
• Davies PL. [2002], Statistical Procedures and Robust Statistics, http://www.stat.mathe- matik.uni-essen.de/~davies/statproc.ps.gz (15.03.2010).
• Davies PL., Gather U. [2005], Breakdown and Groups, "Annals of Statitics", vol. 33, nr 3.
• Davies R.A. [1996], Gaus-Newton and M-estimation for Arma Processes with Infinite Variance, "Stochastic Processes and Their Applications", vol. 63.
• Demidenko E. [2004], Mixed Models - Theory and Applications, Hoboken, John Wiley & Sons, New Jersey.
• Dobija M. [1999], Rachunkowość zarządcza i controling, PWN, Warszawa.
• Domański C. [2008], Power of Tests for Multivariate Normality Based on Skewness and Flatness Coefficients, Acta Universitatis Lodziensis - Folia Oeconomica, vol. 216.
• Domański C. [2009], Attempt to Assess Multivariate Tests, Acta Universitatis Lodziensis - Folia Oeconomica, vol. 225.
• Donoho D.L. [1982], Breakdown Properties of Multivariate Location Estimators, Harvard University, praca doktorska (maszynopis).
• Donoho D.L., Gąsko M. [1992], Breakdown Properties of Location Estimates Based on Halfspace Depth and Projected Outlyingness, "Annals of Statistics", vol. 20.
• Donoho D.L., Huber P.J. [1983], The Notion of Breakdown Point [w:] A Festschrift for Erich Lehmann, P.J. Bickel, K.A. Doksum and J.L. Hodges (eds), Wadsworth, Belmont, CA.
• Dümbgen L. [1992], Limit Theorem for the Simplicial Depth, "Statistics & Probability Letters", vol. 14.
• Dutter R., Filzmoser P., Gather U., Rousseeuw P.J. [2003], Developments in Robust Statistics. International Conference on Robust Statistics 2001, Physica-Verlag, Heidelberg.
• Dyckerhoff R. [2004], Data Depths Satisfying the Projection Property, "Allgemeines Statistisches Archiv", vol. 88.
• Dyckerhoff R., Koshevoy G., Mosler K. [1996], Zonoid Data Depth: Theory and Computation [w:] COMPSTAT 1996. Proceedings in Computational Statistics, A. Pratt (ed.), Physica, Heidelberg.
• Dyckerhoff R., Mosler K. [2010a], Weighted-mean Regions of a Probability Distribution, Mimeo, University of Cologne, Department of Economic and Social Statistics.
• Dyckerhoff R., Mosler K. [2010b], Weighted-mean Trimming of Multivariate Data, "Journal of Multivariate Analysis", vol. 102(3).
• Eddy W.F. [1985], Ordering of Multivariate Data. Computer Science and Statistics [w:] Proceedings of the 16th Symposium on the Interface, L. Billard (ed.), North-Holland, Amsterdam.
• Edgeworth F.Y. [1888], On a New Method of Reducing Observations Relating to Several Quantities, "Philosophical Magazine", vol. 25.
• Engle R.F. [1982], Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of the United Kingdom Inflation, "Econometrica", vol. 50.
• Fisz M. [1967], Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, PWN, Warszawa.
• Gancarzewicz J., Opozda B. [2003], Wstęp do geometrii różniczkowej, Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków.
• Gatnar E. [2008], Combining Different Types of Classifiers, Acta Universitatis Lodziensis - Folia Oeconomica, vol. 216.
• Gatnar E., Walesiak M. [2009], Statystyczna analiza danych z wykorzystaniem programu R, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
• Genton M.G., Lucas A. [2003], Comprehensive Definitions of Breakdown Points for Independent and Dependent Observations, "Journal of the Royal Statistical Society Series B", vol. 65(1).
• Ghosh A.K., Chaudhuri P. [2005], On Maximum Depth and Related Classifiers, Scandinavian Journal of Statistics", vol. 32.
• Giri N.C. [1996], Multivariate Statistical Analysis, Marcel Dekker, New York.
• Grabiński T. [1984], Wielowymiarowa analiza porównawcza w badaniach dynamiki zjawisk ekonomicznych, Seria specjalna: Monografie nr 61, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków.
• Grabiński T., Zając K. [1976], Taksonomiczne metody określania faz rozwojowych procesów demograficznych, "Studia Demograficzne", vol. 43.
• Gurgul H., Wojtowicz T. [2009], Stopy zwrotu a wielkość obrotów na GPW w Warszawie, Folia Oeconomica Cracoviensia, vol. XLIX-L.
• Hajek S., Sidak Z. [1967], Theory of Rank Tests, Academic Press, New York.
• Hampel F.R. [1968], Contributions to the Theory of Robust Estimation, Berkeley University, praca doktorska (maszynopis).
• Hampel F.R. [1971], A General Qualitative Definition of Robustness, "Annals of Mathematical Statistics", vol. 42.
• Hampel F.R. [1973], Robust Estimation: A Condensed Partial Survey, "Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und verwandte Gebiete", vol. 27.
• Hampel F.R. [1975], Beyond Location Parameters: Robust Concepts and Methods. Proceedings of 40th Session I.S.I., "Bulletin of the International Statistical Institute", vol. 1(46).
• Hampel F.R. [1985], The Breakdown Points of the Mean Combined with Some Rejection Rules, "Technometrics", vol. 27.
• Hampel FR., Ronchetti E.M., Rousseeuw P.J., Stahel W.A. [1986], Robust Statistics: The Approach Based on Influence Functions, John Wiley & Sons, New York.
• Hand D. [1981], Discrimination and Classification, Wiley, Chichester.
• Hardy A., Rasson J.P. [1982], Une nouvelle approche des problemes de classification automatique, Statistique et analyse des donnees, vol. 7.
• He X. [2010], Robust Statistics 2020, International Conference on Robust Statistics, Prague.
• He X., Wang G. [1997], Convergence of Depth Contours for Multivariate Data Sets, "Annals of Statistics", vol. 25.
• Heritier S., Samuel C, Victoria-Feser M.-P. [2009], Robust Methods in Biostatistics, Wiley, Chichester.
• Hoberg R. [2000], Cluster Analysis Based on Data Depth [w:] Proceedings of the 7th Conference of the International Federation of Classification Societies, Springer, New York.
• Hoberg R., Mosler K. [2003], Classification Based on Data Depth, Bulletin of the ISI 54th Session.
• Hoberg R., Mosler K. [2006], Data Analysis and Classification with the Zonoid Depth Data Depth [w:] Robust Multivariate Analysis, Computational Geometry and Applications, R.S. Liu (ed.), AMS, DIMACS Book Series.
• Hodges J.L. Jr [1955], A Bivariate Sign Test, "Annais of Mathematical Statistics", vol. 26.
• Hotda A. [2006], Zasada kontynuacji działalności i prognozowanie upadłości w polskich realiach gospodarczych, Zeszyty Naukowe, Seria specjalna: Monografie nr 174, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków.
• Hotelling H. [1929], Stability in Competition, "Journal of Economics", vol. 39.
• Huber P.J. [1964], Robust Estimation of a Location Parameter, "Annals of Mathematical Statistics", vol. 36.
• Huber P. [1977], Robust Statistical Procedures, Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia.
• Huber P.J. [1981], Robust Statistics, John Wiley & Sons, New York.
• Huber P., Ronchettii E.M. [2009], Robust Statistics, John Wiley & Sons, New York.
• Hubert M., Van Driessen K. [2004], Fast and Robust Discriminant Analysis, "Computatio- nal Statistics and Data Analysis", vol. 45.
• Huggins R.M., Staudte R.G. [1994], Variance Components Models for Dependent Cell Populations, "Journal of the American Statistical Association", vol. 89.
• Humphreys R.M. [1978], Studies of Luminous Stars in Nearby Galaxies. Supergiant and O Stars in the Milky Way, "Astrophysical Journal Supplement Series", vol. 38.
• Jajuga K. [1993], Statystyczna analiza wielowymiarowa, PWN, Warszawa.
• Jajuga K. [2008], Multivariate Distributions in Financial Data Analysis - Applications in Portfolio Approach, Acta Universitatis Lodziensis - Folia Oeconomica, vol. 216.
• Jakubowski A., Karłowska-Pik J. [2011], Processes with Block-associated Increments, "Journal of Applied Probability", vol. 48.
• Jörnsten R. [2004], Clustering and Classification Based on the LI Norm, "Journal of Multivariate Analysis", vol. 1(90).
• Jurećková J., Picek J. [2006], Robust Statistical Methods with R, Chapman & Hall/CRC, Boca Raton.
• Kaufmann L., Rousseeuuw P.J. [1987], Clusterings by Means of'Medoids [w:] Statistical Data Analysis Based on LI Norm, Y. Dodge (ed.), Elsevier/North-Holland, Amsterdam.
• Kaufman L., Rousseeuw P. [1990], Finding Groups in Data: An Introduction to Cluster Analysis, Wiley - Interscience, Hoboken, New Jersey.
• Klecha A.T. [2006], Truesdellowski model kapitału i pieniądza 1 [w:] Informacja ekonomiczno-finansową jako podstawa efektywnego zarządzania podmiotami gospodarczymi, red. J. Czekaj, Bielsko-Biała.
• Kobylińska M. [2005], Miary i kontury zanurzenia i ich zastosowanie w badaniach zjawisk ekonomicznych, Uniwersytet Łódzki, Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny, praca doktorska (maszynopis).
• Kobylińska M., Wagner W. [2008], Bootstrap Confidence Regions Based on the Maha-lanobis Depth Measure of Two-Dimensional Samples, Acta Universitatis Lodziensis - Folia Oeconomica, vol. 216.
• Koltchinskii V. [1997], M-estimation, Convexity and Quantiles, "Annals of Statistics", vol. 27.
• Kong L., Zuo Y. [2009], Smooth Depth Contours Characterize Underlying Distribution, "Journal of Multivariate Analysis", vol. 101.
• Kong L., Zuo Y. [2010], Smooth Depth Contours Characterize the Underlying Distribution, "Journal of the Multivariate Analysis", vol. 101.
• Koshevoy G.A. [1997], Multivariate Depths and Underlying Distributions: A Uniqueness Property, Technical Report, C.E.M.I. and Universität zu Köln.
• Koshevoy G.A., Mosler K. [1997], Zonoid Trimming for Multivariate Distributions, "Annais of Statistics", vol. 25.
• Kosiorowski D. [2004], Individual Rationality Versus Group Rationality in Statistical Modelling Issues [w:] Innovations in Classification, Data Science, and Information System, D. Baier (ed.), Proceedings 27th Annual GfKl Conference, Springer-Verlag, Heidelberg-Berlin.
• Kosiorowski D. [2005a], Data Depth Concept in Multivariate Financial Time Series [w:] Proceedings from 11th International Scientific Conference Statistics in Management of Socio-Economic Development, Kyiv National Economic University, Kyiv.
• Kosiorowski D. [2005b], Koncepcja głębi danych w badaniach ekonomicznych, "Wiadomości Statystyczne", vol. 8.
• Kosiorowski D. [2006a], About Strain Force in a Capital and Robust Analysis of Planar Shape [w:] 10th Jubilee Conference of the International Federation of Classification Societies, University of Ljubliana, Ljubljana.
• Kosiorowski D. [2006b], Depth Based Analysis of Planar Shape and Its Application in Capital Flows Surveys [w:] 30th Annulal Conference of GfKl, Fraie Universität Berlin, Berlin.
• Kosiorowski D. [2007a], About Phase Transitions in Kendall's Shape Space, Acta Universitatis Lodziensis - Folia Oeconomica, vol. 216.
• Kosiorowski D. [2007b], Nonparametric Equity of Two Shapes Test Based on Multivariate Quantile Functional, "Bulletin of the International Statistical Institute", 56th Session of the ISI, Lisbon.
• Kosiorowski D. [2007c], O kwantylowym funkcjonale asymetrii rozkładu wektora losowego w badaniu szeregów finansowych [w:] Dynamiczne Modele Ekonometryczne, red. Z. Zieliński, Wydawnictwo Uniwersytetu Mikołaja Kopernika, Toruń.
• Kosiorowski D. [2007d], O odpornej analizie regresji w ekonomii na przykładzie koncepcji głębi regresyjnej, "Przegląd Statystyczny", nr 1.
• Kosiorowski D. [2008a], Krzywa skali - odporna i nieparametryczna metoda badania rozrzutu wektora losowego i stopnia zależności jego rozkładów brzegowych, "Badania Operacyjne i Decyzje", nr 4.
• Kosiorowski D. [2008b], Robust Classification and Clustering Based on the Projection Depth Function [w:] COMPSTAT 2008. Proceedings in Computational Statistics, P. Brito (ed.), Physica-Verlag, Heidelberg.
• Kosiorowski D. [2008c], Wstęp do wielowymiarowej analizy statystycznej - kurs z wykorzystaniem środowiska R, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków.
• Kosiorowski D. [2009a], About Robust Detection of a Change-Point in Selected Linear Regression Models, Acta Universitatis Lodziensis - Folia Oeconomica, vol. 216.
• Kosiorowski D. [2009b], About Robust Estimators of Average Shape and Variance of Shape, Acta Universitatis Lodziensis - Folia Oeconomica, vol. 225.
• Kosiorowski D. [2009c], Robustness of Depth Based Classification Rules, Acta Universitatis Lodziensis - Folia Oeconomica, vol. 228.
• Kosiorowski D. [2009d], Wybrane zagadnienia koncepcji głębi danych, Folia Oeconomica Cracoviensia, vol. XLIX-L.
• Kosiorowski D. [2009e], Zastosowanie koncepcji głębi regresyjnej w wybranych modelach regresji binarnej [w:] Współczesne problemy statystyki, ekonometrii i matematyki stosowanej, red. J. Pociecha, Studia i Prace Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, nr 3.
• Kosiorowski D. [2010a], Deepest Regression in Robust Estimation of AR and VAR Models, FindEcon Monograph Series - Advances in Financial Market Analysis 8, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź.
• Kosiorowski D. [2010b], Depth Based Procedures for Estimation ARMA and GARCH Models [w:] Proceedings of COMPSTAT'2010 19th International Conference on Computational Statistics, Y. Lechevallier, G. Saporta (eds), Physica-Verlag.
• Kosiorowski D. [2010c], Regression Depth Based Estimator for Simple Linear Mixed Effects Model, 34th GfKl Conference, Karlsruhe Universität.
• Kosiorowski D. [2010d], Wybrane zastosowania uogólnionej głębi Tukeya w odpornej analizie ekonomicznej, Konferencja "Statystyka matematyczna", Wisła.
• Kosiorowski D. [201 la], Depth Based Strategies to Robust Estimation of Arima Parameters, Acta Universitatis Lodziensis - Folia Oeconomica, vol. 255.
• Kosiorowski D. [2011b], Dilemmas of a Robust Credit Scoring, II Polsko-Niemieckie Seminarium Naukowe, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie, Kraków.
• Kosiorowski D. [2011c], Local Characterization of a Time Series Model Using Generalized Tukey Depth, Bulletin of the International Statistical Institute, 58th Session of the ISI, Dublin.
• Kosiorowski D. [2012a], Location-scale Depth in Robust Analysis of Economic Data Stream, Kongres Statystyki Polskiej, Poznań.
• Kosiorowski D. [2012b], Statystyczne funkcje głębi we wstępnej analizie szeregu czasowego, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie - Metody analizy danych (w druku).
• Kosiorowski D. [2012c], Student Depth in Robust Economic Data Stream Analysis, referat na międzynarodową konferencję COMPSTAT 2012, Limassol, Cyprus.
• Kosiorowski D. [2012d], Wstąp do statystyki odpornej. Kurs z wykorzystaniem środowiska R, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków.
• Kosiorowski D., Snarska M., Knapik O. [2012], Robust Analysis Multivariate Data Stream, referat na międzynarodową konferencję LINSTAT 2012, Będlewo.
• Kosiorowski D., Szymanowicz K., Woźniak M. [2007], Selected Issues of Polish Border Districts Statistical Analysis [w:] Proceedings from 13th Slovak-Polish-Ukrainian Scientific Seminar " Education of Quantitive Mathematical-Statistical Methods at the Universities of Economics Referring to Future Needs, W.E. Sodomova (ed.), University of Economics in Bratislava.
• Krzyśko M. [2000], Wykłady z teorii prawdopodobieństwa, WNT, Warszawa.
• Krzyśko M. [2004], Statystyka matematyczna, Wydawnictwo Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, Poznań.
• Krzyśko M. [2006], Modele klasyfikacyjne, Referat plenarny na konferencję nt. "Wielowymiarowa analiza statystyczna" 2006, Uniwersytet Łódzki, Łódź.
• Kurkiewicz J. [1998], Modele przemian płodności w wybranych krajach europejskich w świetle drugiego przejścia demograficznego, Zeszyty Naukowe, Seria specjalna: Monografie nr 131, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków.
• Laird J., Ware N. [1982], Random-Effects Models for Longitudinal Data, "Biometrics", vol. 38.
• Langsrud O. [2004], The Geometrical Interpretation of Statistical Tests in Multivariate Linear Regression, "Statistical Papers", vol. 45(1).
• Lehmann E.L. [1968], Testowanie hipotez statystycznych, PWN, Warszawa.
• Lehmann E.L. [1991], Teoria estymacji punktowej, PWN, Warszawa.
• Li J., Kao C. [2002], Bounded Influence Estimation and Outlier Detection for GARCH Models with and Application to Foreign Exchange Rates, Working Paper presented at the 57th European Meeting of the Econometric Society.
• Liu R.Y. [1990], On a Notion of Data Depth Based on Random Simplices, "Annals of Statistics", vol. 18.
• Liu R.Y. [1992], Data Depth and Multivariate Rank Tests [w:] L1-Statistical Analysis and Related Methods, Y. Dodge (ed.), North-Holland, Amsterdam.
• Liu R.Y. [1995], Control Charts for Multivariate Processes, "Journal of the American Statistical Association", vol. 90.
• Liu R.Y., Parelius J.M., Singh K. [1999], Multivariate Analysis by Data Depth: Descriptive Statistics, Graphics and Inference (with discussion), "Annals of Statistics", vol. 27.
• Liu R.Y., Singh K. [1993], A Quality Index Based on Data Depth and Multivariate Rank Tests, "Journal of the American Statistical Association", vol. 88.
• Lopez-Pintado S., Romo J. [2006], Depth-Based Classification for Functional Data [w:] Series in Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, R.Y. Liu, R. Serfling, D.L. Souvaine (eds), vol. 72, AMS.
• Lopez-Pintado S., Romo J. [2009], On the Concept of Depth for Functional Data, "Journal of the American Statistical Association", vol. 104(486).
• McCulloch Ch.E., Searle S.R., Neuhaus J.M. [2008], Generalized, Linear, and Mixed Models, John Wiley & Sons, Hoboken, New Jersey.
• Maddala S.G. [2006], Ekonometria, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
• Malina A. [2004], Wielowymiarowa analiza przestrzennego zróżnicowania struktury gospodarki Polski według województw, Zeszyty Naukowe, Seria specjalna: Monografie nr 162, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków.
• Maronna R.A. [1976], Robust M-Estimators of Multivariate Location and Scatter, "Annals of Statistics", vol. 4.
• Maronna R.A., Martin R.D., Yohai V.J. [2006], Robust Statistics - Theory and Methods, John Wiley & Sons, Chichester.
• Maronna R.A. Yohai V.J. [1981], Asymptotic Behavior of General M-Estimates for Regression and Scale with Random Carriers, "Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und verwandte Gebiete", vol. 58.
• Martin R.D., Yohai V.J. [1986], Influence Funcionals for Time Series, "Annals of Statistics", vol. 14(3).
• Maronna R.A., Yohai V.J. [1995], The Behavior of the Stahel-Donoho Robust Multivariate Estimator, "Journal of American Statistical Association", vol. 90.
• Martin R.D., Yohai V.J. [1996], Highly Robust Estimation of Autoregression Integrated Time Series Models, Publicaciones Previas 79 Departamentu de Matematicas, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Buenos Aires.
• Marzec J. [2008], Bayesowskie modele zmiennych jakościowych i ograniczonych w badaniach niespłacalności kredytów, Zeszyty Naukowe, Seria specjalna: Monografie nr 188, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków.
• Masse J.-C. [2004], Asymptotics for the Tukey Depth Process, with an Application to a Multivariate Trimmed Mean, "Bernoulli", vol. 10.
• Masse J.-C. [2008], Multivariate Trimmed Means Based on the Tukey Depth, "Journal of Statistical Planning and Inference" (w druku).
• Masse J.-C, Plante J.F. [2003], A Monte Carlo Study of the Accuracy and Robustness of Ten Bivariate Location Estimators, "Computational Statistics & Data Analysis", vol. 42.
• Masreliez C.J. [1975], Approximate Non-Gaussian Filtering with Linear State and Observation Relations, IEEE Transations on Automatic Control, vol. 20.
• Matuszyk A. [2008], Credit Scoring, CeDeWu.pl, Warszawa.
• Mendes B.V.M., Duarte A.M. [1999], Robust Estimation for ARCH Models, "Revista de Econometria", vol. 19.
• Mesjasz C. [2000], Determinanty i modele procesów negocjacji kredytowych pomiędzy bankiem a przedsiębiorstwem, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków.
• Mcczarski M. [1998], Problemy odporności w bayesowskiej analizie statystycznej, Wydawnictwo SGH, Warszawa.
• Mizera I. [2002], On Depth and Depth Points: a Calculus, "Annals of Statistics", vol. 30.
• Mizera I. [2010], Qualitative Robustness and Weak Continuity: The Extreme Unction? [w:] Nonparametrics and Robustness in Modern Statistical Inference and Time Series Analysis: A Festschrift in Honor of Professor Jana Jureckovä, J. Antoch, M. Huskovä, P.K. Sen (eds), Institute of Mathematical Statistics.
• Mizera I., Müller CH. [2004], Location - Scale Depth {with discussion and rejoinder). "Journal of the American Statistical Association", vol. 99(4).
• Mosler K. [2002], Multivariate Dispersion, Central Regions and Depth: The Lift Zonoid Approach, Springer, New York.
• Mosler K., Hoberg R. [2006], Data Analysis and Classification with the Zonoid Depth [w:] Data Depth: Robust Multivariate Analysis, Computational Geometry and Applications, R. Liu, R. Serfling, D. Souvaine (eds), AMS.
• Mosteller F., Tukey J. [1997], Data Analysis and Regression, Addison Wesley, Reading, MA.
• Muler N., Pena D., Yohai V. J. [2009], Robust Estimation for ARMA Models, "Annals of Statistics", vol. 2(37).
• Muler N., Yohai V.J. [2007], Robust Estimates for GARCH Models - Technical Report, Instituto de Calculo, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires.
• Oja H. [1983], Descriptive Statistics for Multivariate Distributions, "Statistical and Probability Letters", vol. 1.
• Osiewalski J. [1991], Bayesowska estymacja i predykcja dla jednorównaniowych modeli ekonometrycznych, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków.
• Osiewalski J., Pipień M. [2000], GARCH-In-Mean through Skewed t Conditional Distributions: Bayesian Inference for Exchange Rates [w:] 26th International Conference Macromodels'99, red. W. Welfe, P. Wdowiński, Łódź.
• Osiewalski J., Steel J. M.F. [1993], Robust Bayesian Inference in Elliptical Regression Models, "Journal of Econometrics", vol. 59.
• Osorio F., Galea M. [2005], Detection of a Change - Point in Student t Linear Regression Models, "Statistical Papers", vol. 45.
• Pajor A. [2010], Wielowymiarowe procesy wariancji stochastycznej w ekonometrii finansowej. Ujęcie bayesowskie, Zeszyty Naukowe, Seria specjalna: Monografie nr 195, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków.
• Panek E. [2000], Ekonomia matematyczna, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań.
• ParkB. [2002], An Outlier Robust GARCH Model and Forecasting Volatility of Exchange Rate Returns, "Journal of Forecasting", vol. 21.
• Pawełek B. [2008], Metody normalizacji zmiennych w badaniach porównawczych złożonych zjawisk ekonomicznych, Zeszyty Naukowe, Seria specjalna: Monografie nr 187, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków.
• Pena D. [1990], lnfluental Observations in Time Series, "Journal of Business and Economic Statistics", vol. 8(2).
• Pipień M. [2006], Wnioskowanie bayesowskie w ekonometrii finansowej, Zeszyty Naukowe, Seria specjalna: Monografie nr 176, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków.
• Pociecha J. [1986], Statystyczne metody segmentacji rynku, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków.
• Podolec B. [1994], Zachowania konsumpcyjne gospodarstw domowych. Analiza eko- nometryczna, Zeszyty Naukowe, Seria specjalna: Monografie nr 124, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków.
• Pruska D. [2008], Dispersion of Estimates of Linear Regression Parameters in Case of the Deepest Regression Method, Acta Universitatis Lodziensis - Folia Oeconomica, vol. 216.
• Pruska D. [2009], Metoda najgłębszej regresji i jej zastosowania w badaniach ekonomicznych, praca doktorska (maszynopis).
• Pruska K. [1996], Metody regresji przełącznikowej i ich zastosowania, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź.
• Rao C.R. [1982], Modele liniowe statystyki matematycznej, PWN, Warszawa.
• Rao R.C., Toutenberg H. [1999], Linear Models - Least Squares and Alternatives, Springer-Verlag, New York.
• R Development Core Team [2005], R: A Language and Environment for Statistical Computing, R Foundation for Statistical Computing, Vienna, http://www.R-project.org.
• Richardson A.M., Welsh A.H. [1995], Robust Restricted Maximum Likelihood in Mixed Linear Models, "Biometrics", vol. 51.
• Romanazzi M. [2001], Influence Function of Half's pace Depth, "Journal of Multivariate Analysis", vol. 77.
• Romanazzi M. [2004], Data Detph and Correlation, "Allgemeines Statistisches Archiv", vol. 88.
• Ronchetti E., Trojani F. [2001], Robust Inference with GMMEstimators, "Journal of Econometrics", vol. 101.
• Rousseeuw RJ. [1984], Least Median of Squares Regression, "Journal of the American Statistical Association", vol. 79, nr 388.
• Rousseeuw RJ. [1987], Silhouettes: a Graphical Aid to the Interpretation and Validation of Cluster Analysis, "Journal of Computational and Applied Mathematics", vol. 20.
• Rousseeuw RJ., Christmann A. [2003], Robustness against Separation and Outliers in Logistic Regression, .Computational Statistics and Data Analysis", vol. 43.
• Rousseeuw J.R, Hubert M. [1998], Regression Depth, "Journal of The American Statistical Association", vol. 94.
• Rousseeuw P.J., Leroy A.M. [1987], Robust Regression and Outlier Detection, Wiley, New York.
• Rousseeuw P.J., Ruts I. [1998], The Bagplot: A Bivariate Box-and-Whiskers Plot, Technical Report, University of Antwerp.
• Rousseeuw P., Yohai V. [1984], Robust Regression by Means of' S-Estimators [w:] Robust and Nonlinear Time Series Analysis, J. Franke, W. Härdle, D. Martin (eds), Lecture Notes in Statistics No. 26, Springer Verlag, Berlin.
• Rousseeuw P.J., Van Aelst S., Van Driessen K., Agullo J. [2004], Robust Multivariate Regression, "Technometrics", vol. 46.
• Rudin W. [2000], Analiza funkcjonalna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
• Serfling R.J. [1991], Twierdzenia graniczne statystyki matematycznej, PWN, Warszawa.
• Serfling R. [2003], Multivariate Symmetry and Asymmetry, for Encyclopedia of Statistical Sciences, 2nd ed., www.utdallas.edu/~serfling/papers/ess2.pdf.
• Serfling R.J. [2004], Nonparametric Multivariate Descriptive Measures Based on Spatial Quantiles, "Journal of Statistical Planning and Inference", vol. 123.
• Serfling R. [2006a], Depth Functions in Nonparametric Multivariate Inference, DIM ACS Series in Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science.
• Serfling R.J. [2006b], Multivariate Symmetry and Asymmetry [w:] Encyclopedia of Statistical Science, S. Kotz, C.B. Read, N. Balakrishnan, B. Vidakovic (eds), 2nd ed., John Wiley.
• Serfling R.J. [2008], Survey on {Some) Nonparametric and Robust Multivariate Methods. Proceedings of2007 Conference of Finnish Statisticians [w:] The Yearbook of the Finnish Statistical Society 2007.
• Serfling R.J. [2009a], Inequalities Relating Addition and Replacement Type Finite Sample Breakdown Points, Paper dedicated to Dr A. K. Md. Ehsanes Saleh.
• Serfling R.J. [2009b], Target Asymptotic Problems Arising with Multivariate Sample Quantile Functions, New Directions in Asymptotic Statistics.
• Serfling R.J. [2010], Asymptotic Relative Efficiency in Estimation [w:] Invited and Refereed Entry for International Encyclopedia of Statistical Science, M. Lovric (ed.), Springer (w druku).
• Serfling R.J., Zhou W. [2008], Multivariate Spatial U-quantiles: A Bahadur-Kiefer Representation, a Theil-Sen Estimator for Multiple Regression, and a Robust Dispersion Estimator, "Journal of Statistical Planning and Inference", vol. 138.
• Shumway R.H., Stoffer D.S. [2006], Time Series Analysis and Its Applications with R Examples, Springer.
• Siegel A.F. [1982], Robust Regression Using Repeated Medians, "Biometrika", vol. 69.
• Smaga E. [1980], Zmienne losowe segmentowe. Studium teoretyczne oraz zastosowanie aproksymacji statystycznej w podejmowaniu decyzji, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków.
• Sokołowski A. [1992], Empiryczne testy istotności w taksonomii, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków.
• Spivak M. [2005], Analiza na rozmaitościach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
• Stahel W.A. [1981], Breakdown of Covariance Estimators, Research Report 31, Fachgruppe für Statistik, ETH, Zürich.
• Struyf A., Rousseeuw P.J. [1999], Halfspace Depth and Regression Depth Characterize the Empirical Distribution, "Journal of Multivariate Analysis", vol. 69.
• Trzpiot G. [2008], Extreme Value Distributions and Robust Estimation, red. J. Białek, C. Domański, Acta Universitatis Lodziensis - Folia Oeconomica, vol. 228.
• Trzpiot G. [2009], Wybrane modele oceny ryzyka, podejście nieklasyczne, PWE, Warszawa.
• Tsay R.S. [2005], Analysis of Financial Time Series, Wiley - Interscience, Hoboken, New Jersey.
• Tsay R.S. [2010], Analysis of Financial Time Series, 2nd ed., Wiley - Interscience, Hoboken, New Jersey.
• Tukey J.W. [1958], Bias and Confidence in Not-quite Large Samples (Abstract), "Annals of Mathematical Statistics", vol. 29.
• Tukey J.W. [1960], A Survey of Sampling from Contaminated Distributions, Contributions to Probability and Statistics, I. Olkin (ed.), Stanford University Press, Stanford.
• Tukey J. [1975], Mathematics and Picturing Data [w:] Proceedings of the 1974 International Congress of Mathematicians, 2, R. James (ed.), Canadian Math. Congress.
• Tyler D.E. [1994], Finite Sample Breakdown Points of Projection Based Multivariate Location and Scatter Statistics, "Annals of Statistics", vol. 22.
• Ulman P. [2011], Sytuacja ekonomiczna osób niepełnosprawnych i ich gospodarstw domowych w Polsce, Zeszyty Naukowe, Seria specjalna: Monografie nr 199, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków.
• Van Aelst S" Rousseeuw P.J. [2000], Robustness Properties of Deepest Regression, "Journal of Multivariate Analysis", vol. 73.
• Vardi Y., Zhang C. [2000], The Multivariate LI-Median and Associated Data Depth, Proceedings of National Academy of Science USA, vol. 97.
• Visek J.A. [1996a], On High Breakdown Point Estimation, "Computational Statistics", vol. 11.
• Visek J.A. [1996b], Sensitivity Analysis of M-Estimates, "Annals of the Institute of Statistical Mathematics", vol. 48.
• Visek J.A. [2002], Sensitivity Analysis of M-estimates of Nonlinear Regression Model: Influence of Data Subsets, "Annals of the Institute of Statistical Mathematics", vol. 54(2).
• Walesiak M. [2008], Cluster Analysis with clusterSim Computer Program and R Environment, Acta Universitatis Lodziensis - Folia Oeconomica, vol. 216.
• Walesiak M., Gatnar E. [2009], Statystyczna analiza danych z wykorzystaniem programu R, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
• Wanat S. [2011], Modele zależności w agregacji ryzyka ubezpieczyciela, referat wygłoszony na otwartym spotkaniu Katedry Statystyki Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie.
• Wang J., Serfling R. [2006], Influence Functions for a General Class of Depth-Based Generalized Quantile Function, "Journal of Multivariate Analysis", vol. 97.
• Wellman R., Muller Ch. [2010], Depth Notions for Orthogonal Regression, "Journal of Multivariate Analysis", vol. 101.
• Wędzki D. [2000], Teoria zintegrowanego zarządzania kredytem handlowym, w przedsiębiorstwie, Zeszyty Naukowe, Seria specjalna: Monografie nr 141, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków.
• Woźniak M., Kosiorowski D. [2008], Z badań nad wybranymi aspektami procesów rynku finansowego [w:] Postępy statystyki, ekonometrii i matematyki stosowanej, red. J. Pociecha, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków.
• Yohai V. [1985], High Breakdown Point and High Efficiency Robust Estimates for Regression, Technical Report 66, Department of Statistics, University of Washington.
• Zając K., Kosiorowski D. [2005], Przemiany kulturowe a rozwój społeczno-gospodarczy, Taksonomia, nr 12, red. M. Walesiak, K. Jajuga, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, Wrocław.
• Zając K., Kosiorowski D. [2006], Przyczynek do dyskusji nt. prowadzenia badań w oparciu o osobliwą macierz kowariancji, Zastosowania Statystyki w Ekonomii - Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, nr 1105, red. S. Heilpern, Wrocław.
• Zając K., Kosiorowski D. [2007], Nauka w rozwoju społeczno-gospodarczym, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego, nr 450, red. J. Hozer, Szczecin.
• Zając K., Kosiorowski D. [2008], Przestrzenne zróżnicowanie wzorców skłonności do konsumpcji w Polsce. Mikroekonometria w teorii i praktyce, Studia i Prace Wydziału Nauk Ekonomicznych i Zarządzania Uniwersytetu Szczecińskiego, nr 11, Szczecin.
• Zeliaś A. [1996], Metody wykrywania obserwacji nietypowych w badaniach ekonomicznych, "Wiadomości Statystyczne", nr 8.
• Zhang J. [2002], Some Extensions of' Tukey's Depth Function, "Journal of Multivariate Analysis", vol. 82.
• Zieliński R. [1983], Robust Statistical Procedures: A General Approach [w:] Stability Problems for Stochastic Models, V.V. Kalashnikov, V.M. Zolotarev (eds), Lecture Notes in Mathematics 982, Springer-Verlag, Berlin.
• Zuo Y. [2000], A Note of Finite Sample Breakdown Points of Projection Based Multivariate Location and Scatter Statistics, "Metrika", vol. 51.
• Zuo Y. [2001], Some Quantitative Relationships between Two Types of Finite Sample Breakdown Point, Statistics & Probability Letters, vol. 51.
• Zuo Y. [2003], Projection Based Depth Functions and Associated Medians, "Annals of Statistics", vol. 31(5).
• Zuo Y. [2004a], Projection Based Affine Equivalent Multivariate Location Estimators with the Best Possible Finite Sample Breakdown Point, "Statistica Sinica", vol. 14.
• Zuo Y. [2004b], Robustness of Weighted Lp-Depth and Lp-Median, Allgemeines Statistisches Archiv.
• Zuo Y. [2005], Robust Location and Scatter Estimators in Multivariate Analysis (invited book chapter to honor Peter Bickel on his 65th birthday, The Frontiers in Statistics, Imperial College Press.
• Zuo Y, Cui H. [2005], Depth Weighted Scatter Estimators, "Annals of Statistics", vol. 33.
• Zuo Y., Cui H., He X. [2004], On the Stahel-Donoho Estimator and Depth Weighted Means for Multivariate Data, "Annals of Statistics", vol. 32.
• Zuo Y., Cui H., Young D. [2004], Influence Function and Maximum Bias of Projection Depth Based Estimators, "Annals of Statistics", vol. 32.
• Zuo Y., Lai S. [2011], Exact Computation of the Bivariate Projection Depth and Stahel- -Donoho Estimator, "Computational Statistics and Data Analysis", vol. 55, nr 3.
• Zuo Y., Serfling R. [2000a], General Notions of Statistical Depth Function, "Annals of Statistics", vol. 28.
• Zuo Y., Serfling R. [2000b], Nonparametric Notions of Multivariate ,,Scatter Measure" and "More Scattered" Based on Statistical Depth Function, "Journal of Multivariate Analysis", vol. 75.
• Zuo Y., Serfling R. [2000c], Structural Properties and Convergence Results for Contours of Sample Statistical Depth Functions, "Annals of Statistics", vol. 28.