Uwagi o wskaźnikach efektywności procedur porządkowania liniowego obiektów wielowymiarowych

• Autorzy: Piotr Pietraszewski

Warianty tytułu

Remarks about the Assessment of Effectiveness of the Procedures of Linear Organizing of Multidimensional Objects

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Przedmiotem rozważań w artykule są kwestie związane z oceną efektywności procedur porządkowania liniowego obiektów wielocechowych przy użyciu zmiennych syntetycznych. Kwestiom tym poświęcono jak dotąd w literaturze niewiele uwagi, pomimo że mnogość dostępnych dla użytkownika metod porządkowania liniowego i łatwość ich zastosowania w obliczeniach z użyciem komputerów rodzi potrzebę porównania rezultatów osiągniętych różnymi metodami i wyboru procedury w jakimś sensie najlepszej. Rozważania są podzielone na dwie części. W pierwszej części (punkt 2) pokazano, że jedna z najbardziej znanych i powszechnie wykorzystywanych metod porządkowania - metoda taksonomicznego wzorca rozwoju opracowana przez Z. Hellwiga, z użyciem w roli miary odległości obiektów od wzorca metryki zwanej "miejską", "taksówkową", "Manhattan" lub metryką Hamminga, niezależnie od przyjętego sposobu stymulacji, normalizacji i ważenia zmiennych diagnostycznych, prowadzi do takich samych rezultatów porządkowania i grupowania obiektów jak bezwzorcowa metoda konstrukcji zmiennej syntetycznej oparta na zwykłej średniej arytmetycznej. Inspirując się wynikami analizy z pierwszej części, w drugiej części (punkt 3) sformułowano nadrzędny warunek, jaki powinna spełniać każda metoda oceny efektywności procedur porządkowania, niezależnie od przyjętego kryterium tej efektywności. Każda miara oceniająca powinna tak samo oceniać te procedury, które prowadzą do analogicznego uporządkowania i grupowania obiektów. Pokazano, że niektóre spośród niewielu sformułowanych w literaturze wskaźników oceniających nie spełniają wspomnianego warunku. Zamiast zdyskwalifikowanych miar zgłoszono propozycje własne. (abstrakt oryginalny)

EN

The paper raises the subject of some issues connected with the assessment of effectiveness of the procedures of linear organizing of multidimensional objects with aggregate variables. Little attention has been devoted so far to these issues in the literature in spite of the fact that the abundance of the methods accessible to the user and the easiness of applying them in calculations using computers gives rise to the need of comparing the results achieved with different methods and choosing the best procedure. The deliberations are divided into two parts. In the first part (point 2) we have shown that one of the best-known and commonly used methods of organizing objects - the method of the taxonomical standard object worked out by Z. Hellwig, when applied with the "urban" metric (called also "taxi", "Manhattan" or Hamming's metric) as a measure of the distance to the standard object, independently of the adopted procedure of the stimulation, standardization and weighing diagnostic variables, leads to the same results of organizing and grouping objects as the simple method of constructing aggregate variable based on the arithmetic mean. Being inspired by the results of the analysis in the first part, in the second part (point 3) we have formulated a superior condition which every method of the estimation of the effectiveness of linear organizing procedures should respect independently of the accepted criterion of this effectiveness. Every indicator should point out that these procedures which lead to analogous organizing and grouping results are equally effective. We have shown that some of the few indicators proposed in the literature do not respect this condition. In place of disqualified indicators some new proposals have been introduced. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Analiza wielowymiarowa; Porządkowanie liniowe; Efektywność

EN

Multi-dimensional analysis; Linear ordering; Effectiveness

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu
• Rocznik: 2011
• Numer: nr 211
• Strony: 232--245

Twórcy

autor

Piotr Pietraszewski

• Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu

Bibliografia

• Grabiński, T., 1984, Koncepcja badań efektywności procedur porządkowania liniowego, Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej w Krakowie, nr 181, Kraków.
• Grabiński, T., Sokołowski, A., 1984, Z badań nad efektywnością wybranych procedur taksonomicznych, Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej w Krakowie, nr 181, Kraków.
• Grabiński, T., Wydymus, S., Zeliaś, A., 1989, Metody taksonomii numerycznej w modelowaniu zjawisk społeczno-gospodarczych, PWN, Warszawa.
• Hellwig, Z., 1968, Zastosowanie metody taksonomicznej do typologicznego podziału krajów ze względu na poziom ich rozwoju oraz zasoby i strukturę wykwalifikowanych kadr, Przegląd Statystyczny, z. 4.
• Kolenda, M., 2006, Taksonomia numeryczna. Klasyfikacja, porządkowanie i analiza obiektów wielocechowych, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, Wrocław.
• Nowak, E., 1985, Metodyka statystycznych analiz porównawczych efektywności obiektów rolniczych, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu, nr 292, Wrocław.
• Nowak, E., 1990, Metody taksonomiczne w klasyfikacji obiektów społeczno-gospodarczych, Państwowe Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa.
• Panek, T., 2009, Statystyczne metody wielowymiarowej analizy porównawczej, Szkoła Główna Handlowa, Warszawa.