O wykorzystaniu stochastycznych równań różniczkowych do wyceny instrumentów pochodnych

• Autorzy: Henryk Kowgier , Christian Lis

Warianty tytułu

About the Utilization of Stochastic Partial Differential Equations to Derivatives Pricing

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W artykule podjęto próbę nieco bliższego przedstawienia niełatwej metody wyceny instrumentów pochodnych z zastosowaniem stochastycznych równań różniczkowych cząstkowych. Zwrócono uwagę na możliwość wykorzystania programów komputerowych do wyznaczania transformaty Laplace'a i transformaty odwrotnej do niej. Ponadto do wyceny europejskiej opcji kupna wprowadzono wzory pokazujące warunek ciągłości transformaty Laplace'a i jej pochodnej w punkcie X=C_W - cena wykonania opcji, co ma też wpływ na zakres stosowalności wzoru Blacka-Scholesa. (fragment tekstu)

EN

The authors of the paper present difficult derivatives pricing methods with utilization of stochastic partial differential equations (SPDE). The possibility of software application to the Laplace's transform and inverse transform statement is presented. The equations that show Laplace's transform and its continuous derivative of European derivatives exercise price had been stated. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Wycena instrumentów pochodnych; Opcja kupna; Modele stochastyczne

EN

Derivatives pricing; Call options; Stochastic models

• Czasopismo: Studia i Prace Wydziału Nauk Ekonomicznych i Zarządzania / Uniwersytet Szczeciński
• Rocznik: 2008
• Numer: nr 11
• Strony: 237--251

Twórcy

autor

Henryk Kowgier

autor

Christian Lis

Bibliografia

• Erdélyi A., Tables of integral transforms, Vol. I, II, McGraw-Hill Book Co., Inc., New York-Toronto-London 1954.
• Janicki A., Izydorczyk A., Komputerowe metody w modelowaniu stochastycznym, WNT, Warszawa 2001.
• Powers D.L., Elementary differential equations with bondary value problems, Clarkson University, Prindle, Weber and Schmidt, Boston 1985.
• Shimko D.C., Finance in continuous time. A primer, University of Southern California, Kolb Publishing Company, California 1992.
• Weron A., Weron R., Inżynieria finansowa, WNT, Warszawa 1998.
• Zill D.G., A first course in differential equations with applications, third edition, Loyola Marymount University, PWS-KENT Publishing Company, Boston 1986.