Badanie odporności składki kwantylowej w modelu ryzyka łącznego ze względu na zaburzenia rozkładu liczby szkód

• Autorzy: Agata Boratyńska , Anna Dąbrowska

Warianty tytułu

Robustness of quantile premium in collective risk model with respect to distribution of number of claims

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Rozważamy model ryzyka łącznego i definiujemy składkę jako liczbę H taką, że prawdopodobieństwo jej przekroczenia przez łączną wartość szkód (roszczeń) jest nie większe niż ustalona liczba ". Przy wyznaczaniu tej składki wykorzystujemy różne metody aproksymacji rozkładu łącznej wartości szkód (aproksymacja rozkładem normalnym, rozkładem gamma, aproksymacja NP2, aproksymacja odwróconym rozkładem Gaussa). Celem pracy jest zbadanie w jakim stopniu składka kwantylowa jest wrażliwa na zaburzenia rozkładu liczby szkód. Miernikiem odporności jest wahanie się prawdopodobieństwa przekroczenia składki przez łączną wartość szkód. (abstrakt oryginalny)

EN

The collective risk model is considered. Assuming the number of claims has Poisson distribution the quantile premium H is calculated. To calculate the premium four methods of approximation of the cumulative distribution function of the aggregate claims are applied. The probability that the total value of claims is greater than H is computed (using simulation methods) if the distribution of number of claims is not equal to Poisson distribution. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Matematyka ubezpieczeniowa; Doradztwo ubezpieczeniowe; Ocena ryzyka; Składka kwantylowa

EN

Insurance mathematics; Insurance consulting; Risk assessment; Quantile premium

• Czasopismo: Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych / Szkoła Główna Handlowa
• Rocznik: 2010
• Numer: nr 21 Zagadnienia aktuarialne : teoria i praktyka
• Strony: 55--71

Twórcy

autor

Agata Boratyńska

• Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

autor

Anna Dąbrowska

Bibliografia

• Beard R.E., Pentikainen T., Pesonen E., Risk Theory, Chapman, and Hall, London 1984.
• Chaubey Y.P., Garrido J., Trudeau S., On the computation of aggregate claims distributions: some new approximations, Insurance: Mathematics & Economics 23 (1998), 215-230.
• Daykin D.D., Pentikainen T., Pesonen E., Practical Risk Theory for Actuaries, Chapman and Hall, 1994.
• Gendron M., Crepeau H., The accuracy of some approximations to F(x,t) when indmidual claims are Inverse Gaussian, Actuarial Research Clearing House 1989.
• Hampel F.R. i in., Robust statistics; the approach based on inflićence functions. Wiley, New York 1986.
• Huber, P.J., Robust statistics. Wiley, New York 1981.
• Kaas R., Goovaerts M., Dhaene J., Denuit M., Modern Actuarial Risk Theory, Kluwert Academic Publishers, Boston 2001.
• Kowalczyk P., Poprawska E., Ronka-Chmielowiec W., Metody aktuarialne, zastosowania matematyki w ubezpieczeniach, PWN, Warszawa 2006.
• Otto W., Ubezpieczenia majątkowe. Część I. Teoria ryzyka, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2004.
• Pentikainen T., On the approximation of the total amount of claims, ASTIN Bulletin 9 (1977), 281-289.
• Pentikainen T, Approximative evaluation of the distribution function of aggregate claims, ASTIN Bulletin 17 (1987), 15-39.
• Ramsay C.M., A note of normal power approximation, ASTIN Bulletin 21 (1991), 147-150.
• Zieliński, R., Robust statistical procedures: a generał approach, Lecture Notes in Mathematics 982 (1983), Springer-Verlag, 283-295. * * *