Macierzowa reprezentacja rezerw w ubezpieczeniach wielowarstwowych

• Autorzy: Joanna Dębicka

Warianty tytułu

Matrix representation of reserves in multistate insurance contracts

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Tworzenie rezerw techniczno-ubezpieczeniowych jest nie tylko elementem kalkulacji składek ubezpieczeniowych, lecz także istotnym czynnikiem w procesie uzgadniania warunków kontraktu ubezpieczeniowego, umożliwiając określenie zakresu zysków, które muszą być wzięte pod uwagę przy konstrukcji ubezpieczenia. Jednym ze sposobów obliczania wystarczalności posiadanych rezerw w stosunku do zaciągniętych zobowiązań jest metoda prospektywna. Zazwyczaj wzory na rezerwy ubezpieczeniowe w przypadku ubezpieczeń wielostanowych wyznaczane są dla konkretnej umowy ubezpieczenia przy założeniu, ze stopa procentowa jest stała. Celem artykułu jest przedstawienie ogólnego wzoru na rezerwy ubezpieczeniowe w przypadku ubezpieczeń wielostanowych ze stałą i stochastyczną stopą procentową. Ponadto w celu uproszczenia zapisu i obliczeń numerycznych zaproponowana została macierzowa reprezentacja wzoru na rezerwy, co pozwala na uzyskanie elastycznego narzędzia służącego miedzy innymi do analizy zyskowności wielostanowej polisy ubezpieczeniowej. (abstrakt oryginalny)

EN

The insurance reserve is a difference between actuarial value of future benefits and net premium for an insurance contract. One of the ways of calculation of reserves is the prospective method. The aim of this paper is to give a general formula for prospective reserves for multistate insurance contracts, both for deterministic and stochastic rate of interest. In order to simplify the form of the derived expression, we use matrix notation. This approach enables us to give a flexible tool for the analysis of profits of multistate insurance contracts and makes the numerical procedures to be implemented easier. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Składki ubezpieczeniowe; Analiza stochastyczna; Umowa ubezpieczeniowa; Ubezpieczenia wielostanowe

EN

Insurance premium; Stochastic analysis; Insurance contract; Multi-state insurance

• Czasopismo: Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych / Szkoła Główna Handlowa
• Rocznik: 2010
• Numer: nr 21 Zagadnienia aktuarialne : teoria i praktyka
• Strony: 73--96

Twórcy

autor

Joanna Dębicka

• Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

Bibliografia

• Almer M.H., Modelisation des Risques Vie par les Chaènes de Markow. Transaction of the 18th International Congress of Actuarues, München, 1968, vol. 5, s.731-746.
• Dębicka J., Macierzowa reprezentacja ubezpieczenia wielowarstwowego z niejednokrotnym łańcuchem Markowa, w Ostasiewicz W. (red.), Statystyka aktualna - stan i perspektywy rozwoju w Polsce, Wydawnictwo AE, PN 1108, Wrocław, 2006 s.144-165.
• Frees E.W., Stochastoc life with solvency considerations, Transactionsof the Society of Actuaries, 1990, vol XVII, s.91-148.
• Haberman S., Pitacco E., Actuarial Models for Disabilit Incurance, Chapman&Hall/CRC, 1999.
• Ostasiewicz W. (red.), Składki i ryzyko ubezpieczeniowe, Modelowanie stochastyczne, Wydawnictwo AE in. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław, 2004.
• Parker G., Moment of Present Value of Portfolio of PolIcies, Scandinavian Actuarial Journal 1994, 77, (1), 56-67.