Indeks Shapleya dla gier z wieloma rozstrzygnięciami z prekoalicjami

• Autorzy: Justyna Winnicka

Warianty tytułu

Shapley index for games with r alternatives with a priori unions

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W niniejszej pracy przedstawiono cztery metody przedłużenia indeksu Shapleya na klasę gier z wieloma rozstrzygnięciami z prekoalicjami. Pierwsze dwie oparte są na klasycznej konstrukcji Owena zastosowanej do pewnej gry kooperacyjnej związanej z grą z wieloma rozstrzygnięciami. Dwie pozostałe polegają na przeprowadzeniu konstrukcji analogicznej do konstrukcji Owena bezpośrednio na wyjściowej grze z wieloma rozstrzygnięciami. Dwie przedstawione metody zostały odrzucone jako prowadzące do wyników sprzecznych ze zdrowym rozsądkiem. Pokazano, że dwie pozostałe prowadzą do tego samego indeksu. (abstrakt oryginalny)

EN

In this paper we present four methods of extending Shapley index to class of games with r alternatives with a priori unions. Two of them are based on classical Owen construction applied to some cooperative game derived from game with r alternatives. Second pair consists in applying Owen construction directly to game with r alternatives. Two methods were abandoned because they lead to results going against a common sense. We show that two other methods give the same index. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Teoria gier; Ekonomia matematyczna; Gry kooperacyjne

EN

Game theory; Mathematical economics; Cooperative game

• Czasopismo: Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych / Szkoła Główna Handlowa
• Rocznik: 2010
• Numer: nr 22 Metody ekonomii matematycznej w modelowaniu ekonomicznym
• Strony: 99--115

Twórcy

autor

Justyna Winnicka

• Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

Bibliografia

• Bolger E.M.,(1993) A value for games with nplayers and r alternatives. International Journal of Game Theory 22, 319-334.
• Kowalska (Winnicka) J., (2006) Metody ilościowe w naukach ekonomicznych, rozdz., Indeksy siły i paradoksy głosowania dla gier z wieloma rozstrzygnięciami, 82-97, SGH Warszawa.
• Kowalska (Winnicka) J., (2008) Indeks Shapleya dla gier z wieloma rozstrzygnięciami z prekoalicjami. Mimeo, SGH.
• Owen G., (1953) Vaklues of games with a priori unions. Mathematical Economica and Game Theory, 76-88.
• Shapley L., (1953) A value for n-person games, Annals of Mathematical Studies 28, 307-317.
• Shapley L. & Shubik M., (1954) A methods for evaliating the distribution of power in a committee system. American Political Science Review 48, 787-792.