Porównanie teorii wartości ekstremalnych i rozkładów bezwarunkowych w pomiarze Value at Risk - studium przypadku

• Autorzy: Krzysztof Echaust , Krzysztof Piasecki

Warianty tytułu

A Comparison of Extreme Value Theory and Unconditional Distributions for Determining Value at Risk - Case Study

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W pracy podjęto temat dokładności pomiaru Value at Risk. Porównano wyniki otrzymane na podstawie rozkładów bezwarunkowych z ujęciem wywodzącym się z teorii zdarzeń ekstremalnych. Na przykładzie kilkunastu dużych spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie przeanalizowano rozkłady normalny alfa stabilny, hiperboliczny i odwrotny gaussowski. Jako alternatywne podejście wykorzystano parametryczny model przekroczeń, POT, pozwalający modelować ogony rozkładu stóp zwrotu uogólnionym rozkładem Pareto, GPD. Wyniki badań wskazują, wykorzystanie rozkładu GPD jest znacznie lepszym wyborem w analizie ryzyka ekstremalnego. (abstrakt oryginalny)

EN

In this paper Extreme Value Theory is applied to estimate low and high quantiles of profit-loss distribution. Results are compared to four unconditional return distributions: Gaussian, Stable, Hyperbolic and Normal Inverse Gaussian. We study the daily return distributions for thirteen stocks of the Warsaw Stock Exchange. This paper gives empirical evidence that EVT is a much better choice for describing tail behavior of financial time series than unconditional distributions of returns. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Pomiar ryzyka; Ryzyko; Stopa zwrotu; Teoria wartości ekstremalnych; Miernik ryzyka (VaR); Ryzyko rynkowe; Studium przypadku

EN

Risk measures; Risk; Rate of return; Extreme Values Theory (EVT); VaR method; Market risk; Case study

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu
• Rocznik: 2012
• Numer: nr 221
• Strony: 18--33

Twórcy

autor

Krzysztof Echaust

• Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu

autor

Krzysztof Piasecki

• Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu

Bibliografia

• Barndorff-Nielsen, O.E., 1977, Hyperbolic Distribution and Distribution on Hyperbolae, Scandinavian Journal of Statistics, vol. 5.
• Barndorff-Nielsen, O.E., 1998, Process of Normal Inverse Gaussian Type, Finance an Stochastics 2, s. 41-68.
• Balkema, A.A., Haan, L. de, 1974, Residual Life Time at Great Age, Annals of Probability, vol.2, no. 5.
• Bradley, B.O., Taqqu, M.S., 2003, Financial Risk and Heavy Tails, w: Rachev, S.T. (ed.), Handbook of Heavy-tailed Distributions in Finance, North Holland.
• Coles, S.G., 2001, An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values, Springer-Verlag, London.
• Cotter, J., 2006, Extreme Value Estimation of Boom and Crash Statistics, The European Journal of Finance, 12, no. 6-7, s. 553-566.
• Danielsson, J., Hartmann, P., Vries, C.G. de, 1998, The Cost of Conservatism: Extreme Returns, Value at Risk, and the Basle " Multiplication Factor ", Risk, January.
• Danielsson, J., Vries, C.G. de, 2000, Value at Risk and Extreme Returns, Annales d'Economie et de Statistique, no. 60, October.
• Doman, M., Doman, R., 2009, Modelowanie zmienności i ryzyka, Oficyna, Kraków.
• Eberlein, E., Keller, U., 1995, Hyperbolic Distributions in Finance, Bernoulli 1, s. 281-299.
• Fisher, R.A., Tippett, L.H.C., 1928, On the Estimation of the Frequency Distributions of the Largest or Smallest Member of a Sample, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 24, s. 180-190.
• Haas, M., Pigorsch, C., 2009, Financial Economics, Fat-tailed Distributions, w: Meyers, RA. (ed.), Complex Systems in Finance and Econometrics, Springer, New York.
• Kobus, P., 2010, Uogólnione rozkłady hiperboliczne i rozkłady a-stabilne w modelowaniu stóp zwrotu podstawowych indeksów WGPW, w: Tarczyński, W. (red.), Rynek kapitałowy, Wydawnictwo Uniwersytetu Szczecińskiego, Szczecin, s. 417-430.
• Kuchler, U., Neumann, K., Sorensen, M., Streller, A., 1999, Stock Returns and Hyperbolic Distributions, Mathematical and Computer Modelling 29, s. 1-15.
• LeBaron, B., Ritirupa, S., 2005, Extreme Value Theory and Fat Tails in Equity Markets, International Business School, Brandeis University, June.
• Levy, P., 1925, Calcu des Probabilities, Gauthier Villars, Paris.
• Malevergne, Y., Sornette, D., 2006, Extreme Financial Risk, Springer-Verlag, Berlin.
• Mandelbrot, B., 1963, The Variation of Certain Speculative Prices, Journal of Business, 36, s. 394-419.
• Novak, S.Y., 2007, Measures of Financial Risk and Market Crashes, Theory of Stochastic Process, vol. 13 (29), no. 1-2.
• Resnick, S.I., 1997, Heavy Tail Modeling and Teletraffic Data, Annals of Statistics, vol. 25, no. 5.
• Tomasik, E., Echaust, K., 2008, Wybrane rozkłady prawdopodobieństwa w modelowaniu empirycznych stóp zwrotu akcji notowanych na GPW w Warszawie, w: Sikora, W. (red.), Z prac Katedry Badań Operacyjnych, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań, s. 34-66.