O dokładności analitycznego wyznaczania mocy pewnego testu na normalność rozkładu prawdopodobieństwa

• Autorzy: Janusz L. Wywiał , Agnieszka Źrubek

Warianty tytułu

On Estimation of the Power of a Normality Test

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Z. Pawłowski zaproponował test na normalność rozkładu prawdopodobieństwa skonstruowanego na podstawie znanego twierdzenia Geary'ego głoszącego, że prosta próba statystyczna jest z rozkładu normalnego wtedy i tylko wtedy, gdy średnia z próby i wariancja z próby są niezależne. Celem niniejszej pracy jest ocena dokładności oszacowania mocy rangowego testu na normalność rozkładu, gdy sprawdzianem testu jest proponowany przez Wywiała współczynnik korelacji rangowej Kendalla [2]. Uzyskane analityczne oceny mocy testu zostały porównane z symulacyjną oceną tej mocy. Jako rozkłady alternatywne dla hipotetycznego przyjęto rozkład chi-kwadrat lub rozkład Daguma wykorzystywany przy modelowaniu rozkładów dochodów. (abstrakt oryginalny)

EN

The test of normality based on rank correlation between the sample mean and the sample variance is considered. The well known Geary's theorem leads to the conclusion that such a correlation is not significant when the hypothesis on normality distribution is true. The paper considers the estimator of the power of the test in the case of asymmetric alternatives. On the basis of computer simulation analysis the accuracy of this estimator is analysed. The chi-square and Dagum's distributions are considered as alternative ones. The analysis of the simulation results leads to a conclusion that the proposed estimator of the power can be treated as sufficiently accurate from the practical point of view. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Symulacje komputerowe; Rozkład prawdopodobieństwa

EN

Computing simulation; Probability distributions

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
• Rocznik: 2011
• Numer: nr 230 Zagadnienia statystki aktuarialnej
• Strony: 131--147

Twórcy

autor

Janusz L. Wywiał

• Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach

autor

Agnieszka Źrubek

• KAMSOFT SA Katowice

Bibliografia

• Geary R.C., The distribution of the student's ratio for the non-normal samples, "Supplement to the Journal of the Royal Statistical Society" 1936.
• Kendall M.G., Rank Correlation Methods, C. Griffin and Company Limited, London 1958.
• Pawłowski Z., O testach jednoznacznych, "Przegląd Statystyczny" 1958.
• Pawłowski Z., Moc pewnego testu, "Przegląd Statystyczny" 1959, s. 141-150.
• Wywiał J.L., Rozważania na temat testu normalności zaproponowanego przez Z. Pawłowskiego, "Przegląd Statystyczny" 1979, 26, s. 101-110.
• Wywiał J.L., Symulacyjna analiza mocy modyfikacji testu na normalności rozkładu prawdopodobieństwa zaproponowanego przez Z. Pawłowskiego, [w:] Badania ekonometryczne w teorii i praktyce, red. A.S. Barczak, Wydawnictwo UE w Katowicach, Katowice 2010, s. 29-40.