Indeksacja przepływów pieniężnych w ubezpieczeniach wielostanowych

• Autorzy: Joanna Dębicka

Warianty tytułu

Indexing Cash Flows in Multistate Insurance Contracts

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Artykuł poświęcono zagadnieniu indeksacji świadczeń (w konsekwencji składek i rezerw) ubezpieczeniowych odgrywających istotną rolę w konstrukcji wielostanowych ubezpieczeń odpornych na inflację. Podstawą aktuarialno-finansowej analizy ubezpieczenia jest zmodyfikowany model wielostanowy, którego struktura probabilistyczna jest definiowana w oparciu o niejednorodny łańcuch Markowa. Celem artykułu jest przedstawienie ogólnego wzoru na wyznaczanie stopy indeksacji rezerw w przypadku ubezpieczeń wielostanowych ze stałą stopą procentową. Ponadto, by uprościć zapis i obliczenia numeryczne, zaproponowano macierzową reprezentację wzoru na stopy indeksacji rezerw, co pozwala na uzyskanie elastycznego narzędzia służącego m.in. do analizy wielostanowej polisy ubezpieczeniowej. Ilustracją zastosowania reprezentacji macierzowej do obliczania składek, rezerw i stóp indeksacji dla rezerw jest przykład numeryczny dotyczący ubezpieczenia od ryzyka ciężkiej choroby. (abstrakt oryginalny)

EN

This paper deals with the problem of indexing benefits, premiums and prospective reserves in multiple insurance contracts. From a financial point of view, the fixed, nonstochastic interest rates are considered. From a modelling point of view, the indexing problem is embedded in a non-homogenous Markov multiple-state framework. A time-discrete approach is adopted. The aim of this paper is to give a general formula for the reserve adjustment rate, which is a weighted mean of the rates of amendment of the benefits and of the premiums for multistateinsurance contracts. In order to simplify the form of the derived expression, we use matrix notation. This approach enables us to give a flexible tool for the analysis of indexing cash flows connected with a multistate insurance contracts and makes the numerical procedures to be implemented easier. Numerical illustration for the illness insurance contract is provided. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Przepływy pieniężne; Ubezpieczenia; Ubezpieczenia wielostanowe

EN

Cash flows; Insurances; Multi-state insurance

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
• Rocznik: 2011
• Numer: nr 230 Zagadnienia statystki aktuarialnej
• Strony: 9--29

Twórcy

autor

Joanna Dębicka

• Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

Bibliografia

• Amsler M.H., Sur la Modélisation des Risques Vie par les Chaênes de Markov, [w:] "Transactions of the 18th International Congress of Actuaries" 1968, 5, s. 731-746.
• Bijak W., Podgórska M., Utkin J., Matematyka finansowa; teoria i praktyka obliczeń finansowych, Bizant, Warszawa 1994.
• Błaszczyszyn B., Rolski T., Wykłady z matematyki ubezpieczeń na życie, Wydawnictwo Naukowo- Techniczne, Warszawa 2004.
• Dębicka J., Macierzowa reprezentacja rezerw w ubezpieczeniach wielostanowych, Rocznik KAE, Zeszyt nr 21/2010, SGH, Warszawa, s. 73-96.
• Dębicka J., Macierzowa reprezentacja ubezpieczenia wielostanowego z niejednorodnym łańcuchem Markowa, [w:] Statystyka aktuarialna - stan i perspektywy rozwoju w Polsce, red. W. Ostasiewicz, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu nr 1108, AE, Wrocław 2006, s. 244-265.
• Haberman S., Pitacco E., Actuarial Models for Disability Insurance, Chapman & Hall/CRC, London 1999.
• Ostasiewicz W. (red.), Składki i ryzyko ubezpieczeniowe. Modelowanie stochastyczne, AE, Wrocław 2004.
• Pentikainen T., Linking life and private pension insurance to the price index, [w:] Transactions of the 18-th International Congress of Actuaries, Munich 1968, Vol. 2, s. 847-859.
• Pittaco E., Adjustment problems in permanent health insurance, [w:] Proceedings of the XXI ASTIN Colloquium, New York 1989, s. 379-387.
• Podgórska M., Klimkowska J., Matematyka finansowa, PWN, Warszawa 2006.