Wybrane zagadnienia współczesnego modelowania strukturalnego. Cz. 2 - wnioskowanie w estymowanych modelach równowagi ogólnej

• Autorzy: Renata Wróbel-Rotter

Warianty tytułu

Modern Structural Modelling. Part 2 - Inference in Estimated General Equilibrium Models

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W pracy omówiono podstawowe zagadnienia związane z rozwiązywaniem, estymacją, weryfikacją i stabilnością numeryczną empirycznych modeli równowagi ogólnej. Zasygnalizowano możliwość ich wykorzystania do budowy hybrydowych modeli wektorowej autoregresji, które umożliwiają ocenę stopnia poprawności i potwierdzenia przez obserwacje założeń ekonomicznych przyjętych w części teoretycznej modelu. Estymowany model równowagi ogólnej jest zbiorem warunków pierwszego rzędu, zagadnień optymalizacyjnych podmiotów zdefiniowanych w części teoretycznej i warunków równowagi, zapisywanych w postaci jednej funkcji wektorowej, warunkowej względem parametrów strukturalnych, która tworzy nieliniowy, dynamiczny system racjonalnych oczekiwań, podlegający loglinearyzacji i rozwiązaniu. Stabilność rozwiązania liniowego implikuje liczne, trudne do określenia restrykcje w przestrzeni parametrów strukturalnych, które mogą stanowić przyczynę problemów numerycznych w czasie estymacji. Estymacja parametrów strukturalnych wymaga połączenia danych, pochodzących z makroekonomicznych szeregów czasowych, ze zmiennymi endogenicznymi, zdefiniowanymi w konstrukcji teoretycznej modelu, poprzez ównanie obserwacji, stanowiące podstawę konstrukcji funkcji wiarygodności. Liniowe rozwiązanie modelu zapisuje się w formie reprezentacji w przestrzeni stanów, na podstawie której możliwe jest skonstruowanie funkcji wiarygodności, ykorzystując filtr Kalmana, ze względu na nieobserwowalny charakter niektórych zmiennych stanu. Estymacja parametrów strukturalnych jest najczęściej dokonywana poprzez techniki wnioskowania bayesowskiego, które wykorzystują kompletny system warunków pierwszego rzędu, ograniczeń zasobowych i reguł decyzyjnych. Metody bayesowskie pozwalają na skonstruowanie jednej miary określającej stopień dopasowania modelu do danych empirycznych, w postaci brzegowej gęstości bserwacji, umożliwiające formalne porównywania modeli w obrębie danej klasy bądź też z uwzględnieniem wektorowej autoregresji. Możliwe jest również połączenie wiedzy z różnych specyfikacji. Kluczową rolę w ocenie jakości modelu pełni jego weryfikacja, na którą składa się ocena poprawności funkcjonowania algorytmów numerycznych, w szczególności procedury Metropolisa i Hastingsa, oraz analiza wrażliwości pozwalająca na uzyskanie pewnego wglądu w zależności miedzy parametrami w konstrukcji teoretycznej. Sposób rozwiązywania i liniowej aproksymacji modeli równowagi ogólnej nie umożliwia określenia bezpośredniego powiązania parametrów postaci strukturalnej z parametrami postaci zredukowanej, które determinują wnioski ekonomiczne uzyskiwane na podstawie modelu. Powoduje to, że charakterystyka takiego związku wymaga zastosowania dodatkowych metod, w szczególności technik stosowanych w analizie wrażliwości. Oddzielnym zagadnieniem jest stopień poprawności specyfikacji modelu, w szczególności poprawnego określenia relacji strukturalnych w gospodarce, przyjęcia odpowiednich założeń funkcyjnych dla preferencji konsumentów i technologii, nieujęcia zależności nieliniowych, czy też poprawności specyfikacji procesów stochastycznych. Estymowany model równowagi ogólnej jest konstrukcją teoretyczną łączącą w jednym systemie teorię makroekonomii i mikroekonomii, co powoduje że wszelkie wielkości opisujące gospodarkę i prognozy są wynikiem założonej w modelu teorii i struktury procesów stochastycznych. Z tego względu metody badania stopnia zgodności przyjętych założeń z danymi empirycznymi stanowią szerokie pole badawcze. Jednym ze sposobów jej testowania jest budowa hybrydowych modeli wektorowej autoregresji, w których model równowagi ogólnej jest przyjmowany do generowania rozkładu a priori dla wektorowej autoregresji szacowanej dla danych obserwowanych. Stopień niezgodności przyjętych założeń ekonomicznych z danymi empirycznymi ujawnia się poprzez określone wartości parametru wagowego. Pracę podsumowuje wskazanie obszarów, w których potencjalnie mogą wystąpić problemy w trakcie wykorzystywania estymowanych modeli równowagi ogólnej w praktyce. (abstrakt oryginalny)

EN

The paper presents methods of estimation and evaluation of general equilibrium models, highlights problematic fields and challenges. After definition of preferences, technology and structural shocks model's equations, derived by solving microeconomic optimization problems, are loglinearised and the rational expectation solution is found. The next important step is the connection of theoretical variables with the observed counterparts that allows to construct the likelihood. Estimation, verification and numerical convergence plays crucial role in the overall goodness of the model. A general equilibrium model can also be used to construct hybrid vector autoregression that allows to test degree of its misspecification. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Modelowanie ekonometryczne; Modelowanie struktury; Obliczeniowy model równowagi ogólnej

EN

Econometric modeling; Structure modeling; Computable General Equilibrium model (CGE)

• Czasopismo: Folia Oeconomica Cracoviensia
• Rocznik: 2012
• Tom: 53
• Strony: 85--106

Twórcy

autor

Renata Wróbel-Rotter

• Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Bibliografia

• Adjemian A., DarracqPariès M., Moyen S. (2008), Towards a monetary policy evaluation framework, European Central Bank Working Paper 942.
• Adjemian S., Bastani H., Juillard M., Mihoubi F., Perendia G., Ratto M., Villemot S. (2011), Dynare: Reference manual, version 4, Dynare Working Papers 1.
• Adolfson M., Laseén S., Lindé J., Villani M. (2008), Evaluating an estimated New Keynesian small open economy model, Journal of Economic Dynamics and Control 32.
• Adolfson M., Lindé J., Villani M. (2005), Forecasting performance of an open economy Dynamic Stochastic General Equilibrium model, Money Macro and Finance (MMF) Research Group Conference 2005 32.
• Amisano G., Tristani O. (2007), Euro area inflation persistence in an estimated nonlinear DSGE model, Journal of Economic Dynamics and Control 34.
• An S., Schorfheide F. (2007a), Bayesian analysis of DSGE models, Econometric Review 26.
• An S., Schorfheide F. (2007b), Bayesian analysis of DSGE models - rejoinder, Econometric Reviews, 26.
• Arulampalam M. S., Maskell S., Gordon N., Clapp T. (2002), A tutorial on particle filters for online nonlinear/non-Gaussian Bayesian tracking, IEEE Transactions on Signal Processing 50.
• Berliant M., Dakhlia S. (1997), Sensitivity Analysis for Applied General Equilibrium Models in the Presence of Multiple Equilibria, GE, Growth, Math Methods 9709003, EconWPA.
• Beyer A., Farmer R. E. A. (2004), On the indeterminacy of New-Keynesian economics, Computing in Economics and Finance, 152.
• Blanchard O. J., Kahn C. M. (1980), The solution of linear difference models under linear expectations, Econometrica, 48.
• Brzoza-Brzezina M., Kolasa M. (2012), Bayesian evaluation of DSGE models with financial frictions, National Bank of Poland Working Paper 109.
• Chow H. K., McNelis P. D. (2010), Need Singapore fear floating? A DSGE-VAR approach, Research Collection School of Economics, Paper 1250.
• Christiano L. (2007), Comment on Marco Del Negro, Frank Schorfheide, Frank Smets, and Raf Wouters, 'On the Fit of New-Keynesian Models', Journal of Business & Economic Statistics, 25.
• Collard F., Juillard M. (2001a), Accuracy of stochastic perturbation methods: The case of Asset Pricing Models, Journal of Economic Dynamics and Control 25.
• Collard F., Juillard M. (2001b), A higher-order Taylor expansion approach to simulation of stochastic forward-looking models with an application to a non-linear Phillips curve, Computational Economics 17.
• DeJong D. N., Ingram B. F., Whiteman C. H. (1996), A Bayesian approach to calibration, Journal of Business Economics and Statistics 14.
• DeJong D. N., Ingram B. F., Whiteman C. H. (2000), A Bayesian approach to dynamic macroeconomic, Journal of Econometrics 98.
• Del Negro M., Schorfheide F. (2003), Take your model bowling: Forecasting with the general equilibrium models, Economic Review - Federal Reserve Bank of Atlanta, Fourth Quarter 2003, 88, 4.
• Del Negro M., Schorfheide F. (2004), Priors from General Equilibrium models for VARs, International Economic Review 45.
• Del Negro M., Schorfheide F. (2005), Policy predictions if the model doesn't fit, Journal of the European Economic Association 3.
• Del Negro M., Schorfheide F. (2006), How good is what you've got? DSGE-VAR as a toolkit for evaluating the DSGE models, Economic Review Q2.
• Del Negro M., Schorfheide F. (2008), Forming priors for DSGE models (and how it affects the assessment of nominal rigidities), Journal of Monetary Economics 55.
• Del Negro M., Schorfheide F. (2009), Monetary policy analysis with potentially misspecified models, American Economic Review 99.
• Del Negro M., Schorfheide F. (2012), DSGE model-based forecasting, Handbook of Economic Forecasting 2.
• Del Negro M., Schorfheide F., Smets F., Wouters R. (2007), On the fit of New-Keynesian models, Journal of Business & Economic Statistics, 25.
• Doan T., Litterman R., Sims C. (1984), Forecasting and conditional projections using realistic prior distributions, Econometric Reviews 3.
• Durbin J., Koopman S. J. (2001), Time series analysis by state space methods, Oxford University Press, Oxford.
• Edge R. M., Kiley M. T., Laforte J. P. (2009), A comparison of forecast performance between Federal Reserve staff forecasts, simple reduced-form models, and a DSGE Model, Finance and Economics Discussion Series, Federal Reserve Board, Washington, D.C., 2009-10.
• Fair R. C., Taylor J. B. (1983), Solution and maximum likelihood estimation of dynamic nonlinear rational expectation models, Econometrica 51.
• Fernández-Villaverde J. (2010), The Econometrics of DSGE Models, SERIEs Journal of the Spanish Economic Association 1.
• Fernández-Villaverde J., Rubio-Ramírez J. F. (2003), Estimating nonlinear dynamic equilibrium economies: A likelihood approach, Computing in Economics and Finance 91.
• Fernández-Villaverde J., Rubio-Ramírez J. F. (2004), Comparing dynamic equilibrium models to data: A Bayesian approach, Journal of Econometrics 123.
• Fernández-Villaverde J., Rubio-Ramírez J. F. (2005), Estimating dynamic equilibrium economies: Linear versus nonlinear likelihood, Journal of Applied Econometrics 20.
• Fernández-Villaverde J., Rubio-Ramírez J. F. (2007), Estimating macroeconomic models: A likelihood approach, Review of Economic Studies 74.
• Fernández-Villaverde J., Rubio-Ramírez J. F., Santos M. (2006), Convergence properties of the likelihood of computed dynamic models, Econometrica 74.
• Galí J., Gertler M., López-Salido J. D. (2005), Robustness of the estimates of the hybrid new Keynesian Phillips curve, Journal of Monetary Economics 52.
• Gallant R. A., McCulloch R. E. (2009), On the determination of general scientific models with application to asset pricing, Journal of the American Statistical Association, 94.
• Geweke J., Whiteman C. (2006), Bayesian forecasting, w: The Handbook of Economic Forecasting, (red.: G. Elliott, C.W.J. Granger i A. Timmerman), Amsterdam: North-Holland.
• Grabek G., Kłos B., Utzig-Lenarczyk G. (2007), SOE-PL - model DSGE małej otwartej gospodarki estymowany na danych polskich, Materiały i Studia NBP 217.
• Hamilton J. D. (1994), Time series analysis, Princeton University Press, Princeton.
• Herbst E., Schorfheide F. (2011), Evaluating DSGE Model Forecasts of Comovements, Federal Reserve Bank of Philadelphia Working Paper 11-5.
• Ingram B. F., Whiteman C. H. (1994), Supplanting Minnesota prior. Forecasting macroeconomic time series using real business cycle model priors, Journal of Monetary Economics, 34.
• Ireland P. N. (2004), A method for taking models to the data, Journal of Economics Dynamic & Control, 28.
• Jacobson T., Karlsson S. (2004), Finding good predictors for inflation: A Bayesian model averaging approach, Journal of Forecasting 23.
• Jeffreys H. (1961), Theory of probability, Oxford University Press, London.
• Juillard M. (2002), Perturbation method at order k: A recursive algorithm, Computing in Economics and Finance 257.
• Kass R. E., Raftey A. E. (1995), Bayes factors, Journal of the American Statistical Association 90.
• Kolasa M., Rubaszek M., Skrzypczyński P. (2012), Putting the New Keynesian DSGE model to the realtime forecasting test, Journal of Money, Credit and Banking, (w druku).
• Lee K., Matheson T., Smith C. (2007), Open economy DSGE-VAR forecasting and policy analysis: Head to head with the RBNZ published forecasts, Reserved Bank of New Zealand Discussion Paper Series, DP2007/01.
• Lindé J. (2005), Estimating New-Keynesian Phillips curves: A full information Maximum Likelihood approach, Journal of Monetary Economics 52.
• Litterman R. (1986), Forecasting with Bayesian vector autoregression: five years of experience, Journal of Business & Economic Statistics, 4.
• Liu G., Gupta R. (2008), Forecasting the South African Economy: A DSGE-VAR Approach, Working Paper 2008-32, Tilburg University, Center for Economin Research.
• Lubik T., Schorfheide F. (2004), Testing for indeterminacy: An application to US monetary policy, American Economic Review 94.
• Lubik T., Schorfheide F. (2006), A Bayesian look at New Open Economy Macroeconomics, NBER Macroeconomic Annual 20.
• Milani F., Poirier D. J. (2007), Econometric issues in DSGE models, Econometric Reviews, 26.
• O'Hagan A. (1994), Bayesian inference, Edward Arnold, London.
• Osiewalski J. (1991), Bayesowska estymacja i predykcja dla jednorównaniowych modeli ekonometrycznych, Akademia Ekonomiczna w Krakowie (Monografie, nr 1000), Kraków.
• Osiewalski J. (2001), Ekonometria bayesowska w zastosowaniach, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków.
• Otrok C. (2001), On measuring the welfare cost of business cycles, Journal of Monetary Economics 47.
• Poirier D. J. (1995), Intermediate Statistics and Econometrics: A Comparative Approach, MIT Press.
• Rabanal P., Rubio-Ramírez J. F. (2005a), Comparing New Keynesian models in the Euro Area: A Bayesian approach, Journal of Monetary Economics 52.
• Rabanal P., Rubio-Ramírez J. F. (2005b), Comparing New Keynesian models of the Business cycle: A Bayesian approach, Journal of Monetary Economics, 52.
• Ratto M. (2008), Analysing DSGE models with global sensitivity analysis, Computational Economics, 31.
• Ratto M., Röger W., in't Veld J., Girardi R. (2005), An estimated New-Keynesian dynamic stochastic general equilibrium model of the Euro area, European Economy - Economic Paper 220.
• Rubaszek M., Skrzypczyński P. (2008), On the forecasting performance of a small-scale DSGE model, International Journal of Forecasting 24.
• Ruge-Murcia F. J. (2007), Methods to estimate dynamic stochastic general equilibrium models, Journal of Economic Dynamics and Control 31.
• Salteli A. (2002), Sensitivity analysis for importance assessment, Risk Analysis, 22.
• Saltelli A., Ratto M., Andres T., Campolongo F., Cariboni J., Gatelli D., Saisana M., Tarantola S. (2008), Global sensitivity analysis, The Primer, Wiley.
• Saltelli A., Tarantola S., Campolongo F., Ratto M. (2004), Sensitivity Analysis in Practice: A Guide to Assessing Scientific Models, Wiley.
• Sargent T. J. (1989), Two models of measurements and the investment accelerator, Journal of Political Economy 97.
• Schorfheide F. (2000), Loss function based evaluation of DSGE models, Journal of Applied Econometrics 15.
• Schorfheide F. (2011), Estimation and evaluation of DSGE Models: Progress and challenges, Federal Reserve Bank of Philadelphia Working Paper 11-7.
• Schorfheide F., Sill K., Krysko M. (2010), DSGE model-based forecasting of non-modelled variables, International Journal of Forecasting 26.
• Sims C. A., Zha T. (1998), Bayesian methods for dynamic multivariate models, International Economic Review 39.
• Singleton K. J. (1988), Econometric issues in the analysis of equilibrium business cycle models, Journal of Monetary Economics, 21.
• Smets F., Wouters R. (2003), An estimated Dynamic Stochastic General Equilibrium model of the Euro Area, Journal of the European Economic Association 1.
• Smets F., Wouters R. (2004), Forecasting with a Bayesian DSGE model an application to the Euro Area, Journal of Common Market Studies 42.
• Theil H., Goldberger A. S. (1961), On pure and mixed estimation in economics, International Economic Review 2.
• Villemot S. (2011), Solving rational expectations models at first order: what Dynare does, Dynare Working Papers 2.
• Watanabe T. (2007), The application of DSGE-VAR model to macroeconomic data in Japan, ESRI Discussion Paper Series 225-E.
• Wróbel-Rotter R. (2007a), Dynamic Stochastic General Equilibrium Models: Structure and Estimation, Modelling Economies in Transition 2006, (red.: Welfe W., Wdowiński P.), Łódź.
• Wróbel-Rotter R. (2007b), Dynamiczne Stochastyczne Modele Równowagi Ogólnej: zarys metodologii badań empirycznych, Folia Oeconomica Cracoviensia tom 48.
• Wróbel-Rotter R. (2007c), Dynamiczny Stochastyczny Model Równowagi Ogólnej: przykład dla gospodarki polskiej, Przegląd Statystyczny nr 3, tom 54.
• Wróbel-Rotter R. (2008), Bayesian estimation of a Dynamic General Equilibrium model, w: Metody Ilościowe w Naukach Ekonomicznych, Ósme Warsztaty Doktorskie z zakresu Ekonometrii i Statystyki, red. A. Welfe, Szkoła Główna Handlowa w Warszawie.
• Wróbel-Rotter R. (2011a), Empiryczne modele równowagi ogólnej: gospodarstwa domowe i producent finalny, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, seria Ekonomia, nr 869.
• Wróbel-Rotter R. (2011b), Obszary stabilności rozwiązania empirycznych modeli równowagi ogólnej: zastosowanie metod analizy wrażliwości, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, seria Metody analizy danych, nr 873.
• Wróbel-Rotter R. (2011c), Sektor producentów pośrednich w empirycznym modelu równowagi ogólnej, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, seria Ekonomia, nr 872.
• Wróbel-Rotter R. (2012a), Analiza stopnia zgodności z danymi empirycznymi estymowanego modelu równowagi ogólnej rękopis - złożone do druku w ZNUEK, seria Ekonomia.
• Wróbel-Rotter R. (2012b), Empiryczne modele równowagi ogólnej: zagadnienia numeryczne estymacji bayesowskiej, ZN UEK Metody analizy danych, 878.
• Wróbel-Rotter R. (2012c), Empiryczne modele równowagi ogólnej: zastosowanie metody dekompozycji funkcji do oceny zależności między postacią strukturalną i zredukowaną, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, seria Metody Analizy Danych (złożone do druku).
• Wróbel-Rotter R. (2012d), Estymowane modele równowagi ogólnej i wektorowa autoregresja: model hybrydowy, rękopis - złożone do druku w Bank i Kredyt.
• Wróbel-Rotter R. (2012e), Struktura empirycznego modelu równowagi ogólnej dla niejednorodnych gospodarstw domowych, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, seria Ekonomia, 879.
• Wróbel-Rotter R. (2012f), Wybrane zagadnienia współczesnego modelowania strukturalnego, część I: estymowane modele równowagi ogólnej w zarysie, Folia Oeconomica Cracoviensia, tom 53.
• Zellner A. (1971), An introduction to Bayesian inference in econometrics, Wiley, New York.