Przedstawienie funkcji dwóch zmiennych za pomocą iloczynu skalarnego wektorów zależnych od poszczególnych zmiennych

• Autorzy: Anna Gryglaszewska , Tadeusz Stanisz

Warianty tytułu

Representation of a Function of Two Variables by Scalar Product of Vectors Depending on Individual Variables

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Przedmiotem rozważań niniejszego artykułu są własności funkcji dwóch zmiennych postaci f: I× J→R, I⊂R, J⊂R, dla których istnieją funkcje a: I→R, b:J→R, c:I→R,d:J→R takie, że w zbiorze D=I×J zachodzi równość f(x,y) = a(x) b(y) + c(x) d(y). (O) (funkcję taką nazywamy separowalną w zbiorze D). Funkcje postaci (O) są uogólnieniem separowalności addytywnej i multiplikatywnej, rozważanych w pracach [1] i [2]. W pracy [3] rozważył drugi z autorów separowalność addytywno-multiplikatywną postaci f(x,y)=a(x)+c(x)d(y).(A) będącą uogólnieniem separowalności addytywnej (gdy c(x =1) i multiplikatywnej (gdy a(x)=0). Separowalność typu (O) jest uogólnieniem separowalności typu (A). Głównym rezultatem rozważań jest określenie takiego kryterium (warunek konieczny i dostateczny), aby funkcja f była separowalna w zbiorze D. Podano też konstrukcję funkcji a,b,c,d, za pomocą funkcji f. (fragment tekstu)

Słowa kluczowe

PL

Statystyka matematyczna

EN

Mathematical statistics

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Krakowie
• Rocznik: 1997
• Numer: nr 480
• Strony: 69--74

Twórcy

autor

Anna Gryglaszewska

• Akademia Ekonomiczna w Krakowie

autor

Tadeusz Stanisz

• Akademia Ekonomiczna w Krakowie

Bibliografia

• Stanisz T., Functions with Separated Variables, Zeszyty Naukowe, UJ, Prace matematyczne 13/169, s. 85-96.
• Stanisz T., Funkcje o zmiennych rozdzielonych i możliwości ich zastosowania w analizie ekonomicznej, AE, Kraków, 1977, Seria specjalna: monografie nr 35, s. 219.
• Stanisz T., O separowalności addytywno-multiplikatywnej w statystyce, Zeszyty Naukowe AE, Wrocław 1988, nr 404, s. 161-167.