Spojrzenie na metody estymacji w modelach regresyjnych przez pryzmat programowania matematycznego

• Autorzy: Artur Prędki

Warianty tytułu

Mathematical Programming Perspective on Estimation Methods for Regression Models

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W pracy zostaną przypomniane wybrane metody estymacji stosowane w liniowym modelu regresji (zwykła i skorygowana MNK oraz metoda PP) w postaci odpowiednich zadań z zakresu programowania matematycznego. Traktujemy je więc czysto deterministycznie, jako problemy optymalizacyjne z zakresu badań operacyjnych. Następnie podane zostaną ich mniej znane odpowiedniki, stosowane ostatnio w modelach regresji nieparametrycznej. Omówiono problemy numeryczne i identyfikacyjne związane z rozwiązywaniem tych zadań. W części empirycznej nastąpi ilustracja działania metod nieparametrycznych na przykładzie opartym na danych rzeczywistych. (abstrakt oryginalny)

EN

In the paper selected estimation methods (OLS, COLS and the PP method) for linear regression models are reminded. They are presented as appropriate mathematical programming assignments. Thus we treat them purely deterministic as optimization problems of operations research. Next, we present their less popular counterparts, which have recently been employed in nonparametric regression models. Numerical and identification problems connected with solving these assignments are discussed. In the empirical part of the paper we apply the nonparametric approach and present the results obtained for some real-world data. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Regresja nieparametryczna; Metody estymacji; Programowanie matematyczne

EN

Nonparametric regression; Estimation methods; Mathematical programming

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
• Rocznik: 2011
• Numer: nr 238 Zastosowanie badań operacyjnych : zarządzanie projektami, decyzje finansowe, logistyka
• Strony: 365--378

Twórcy

autor

Artur Prędki

• Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Bibliografia

• Afriat S.N. [1967], The construction of a utility function from expenditure data, "International Economic Review", vol. 8, s. 67-77.
• Aigner D., Chu S. [1968], On estimating the industry production function, "American Economic Review", vol. 58, s. 826-839.
• Cooper W.W., Seiford L.M., Tone K. [2006], Introduction to Data Envelopment Analysis..., Springer, New York.
• Farrell M.J. [1957], The measurement of productive efficiency, "Journal of the Royal Statistical Society", Series A., vol. 120, no. 3, s. 253-281.
• Fraser D.A.S., Massam H. [1989], A mixed primal-dual bases algorithm for regression under inequality constraints: Application to concave regression, "Scandinavian Journal of Statistics", vol. 16, s. 65-74.
• Greene W. [1980], Maximum likelihood estimation of econometric frontier functions, "Journal of Econometrics", vol. 13, s. 26-57.
• Hanson D.L., Pledger G. [1976], Consistency in concave regression, "Annals of Statistics", vol. 4, no. 6, s. 1038-1050.
• Hildreth C. [1954], Point estimates of ordinates of concave functions, "Journal of the American Statistical Association", vol. 49, s. 598-619.
• Kalvelagen E. [2004], Efficiently Solving DEA Models with GAMS, GAMS, Washington DC, 22.
• Kuosmanen T. [2008], Representation theorem for convex nonparametric least squares, "Journal of Econometrics", vol. 11, s. 308-325.
• Kuosmanen T., Johnson A. [2010], Data envelopment analysis as nonparametric least squares regression, "Operations Research", vol. 58, no. 1, s. 149-160.
• Kuosmanen T., Kortelainen M. [2012], Stochastic non-smooth envelopment of data: semi-parametric frontier estimation subject to shape constraints, "Journal of Productivity Analysis", vol. 38, s. 11-28.
• Osiewalski J., Wróbel-Rotter R. [2002], Bayesowski model efektów losowych w analizie efektywności kosztowej (na przykładzie elektrowni i elektrociepłowni polskich), "Przegląd Statystyczny", vol. 50, nr 2, s. 47-68.
• Timmer C.P. [1971], Using a probabilistic frontier production function to measure technical efficiency, "Journal of Political Economy", vol. 79, s. 767-794.
• Varian H. [1982], The nonparametric approach to demand analysis, "Econometrica", vol. 50, s. 945-973.
• Wu C.F. [1982], Some algorithms for concave and isotonic regression, TIMS Studies in Management Science, vol. 19, s. 105-116.
• Yatchew A.J., Bos L. [1997], Nonparametric regression and testing in economic models, "Journal of Quantitative Economics", vol. 13, s. 81-131.