Własności estymatorów relacji porządku opartych na różnicach rang : badania symulacyjne

• Autorzy: Leszek Klukowski

Warianty tytułu

Properties of Estimators of the Preference Relation, Based on Differences of Ranks : Simulation Study

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Celem niniejszej pracy jest przedstawienie wyników badań symulacyjnych w tym zakresie. Obejmują one określenie rozkładów częstości skalarnych błędów estymacji obu rozważanych estymatorów, w przypadku wybranych rozkładów prawdopodobieństw błędów porównań parami. Podstawę badań stanowi zbiór 9-elementowy, w którym określono trzy postacie relacji porządku oraz trzy rozkłady błędów porównań. Wykonano 200 symulacji każdego rozważanego przypadku. Wnioski z badań umożliwiają: wyznaczenie liczby porównali każdej pary elementów, która zapewnia niezbędną precyzję estymacji, a w szczególności błąd zerowy. (fragment tekstu)

EN

In the papers of the author (see e.g. Klukowski (2008a, 2008b) have been proposed the estimators of the preference relation in a fmite set on the basis of multiple pairwise comparisons, in the form of differences of ranks, disturbed by random errors. Two estimators, based on the idea nearest adjoining order have been considered: they minimize differences between relation form and comparisons. The first estimator is based on total number of differences, the second - on the sum comprising medians from comparisons of each pair. The properties of both estimators, obtained in analytical way, do not comprise distributions of comparisons' errors. In this work the results of simulation survey on this subject are presented. They indicate high efficiency of the estimators proposed. Moreover, they allow determining the number of comparisons providing necessary precision of estimates for given distributions of comparisons' errors. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Badania operacyjne

EN

Operations research

• Czasopismo: Studia Ekonomiczne / Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
• Rocznik: 2012
• Numer: nr 97 Modelowanie preferencji a ryzyko '12
• Strony: 119--132

Twórcy

autor

Leszek Klukowski

• Polska Akademia Nauk

Bibliografia

• David H.A. (1988). The Method of Paired Comparisons. Ch. Griffin, London.
• Klukowski L. (1994). Some Prababilistic Praperties of the Nearest Adjoining order Method and its Extensions. Annals of Operational Research, 51, s. 241-261.
• Klukowski L. (2007). Estimation of the Preference Relation on the Basis of Medians from Pairwise Comparisons in the Form of Difference of Ranks. W: Computer Recognition Systems 2. Red. Kurzynski (et a1.). Springer, Berlin, Heidelberg, New York.
• Klukowski L. (2008). Estimation of the Preference Relation on the Basis of Multiple Pairwise Comparisons in the Form of Difference of Ranks. Contral and Cybernetics, 37, 3, s. 711-729.
• Klukowski L. (2008). Estymacja relacji porządku na podstawie porównań parami z błędami losowymi. W: Modelowanie preferencji a ryzyko '09. Red. T. Trzaskalik. AE, Katowice, s. 61-76.
• Slater P. (1961). Inconsistencies in a Schedule of Paired Comparisons. Biometrika, 48, s. 303-312.