Modyfikacja metody quasi-baz dla nieliniowego zagadnienia pośrednika z kwadratową, wklęsłą funkcją celu

• Autorzy: Marcin Anholcer
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Przyjmuje się, że zjawiska ekonomiczne, w tym systemy dystrybucji, można opisać za pomocą modeli liniowych. Ich zaletą jest prostota umożliwiająca szybkie odnalezienie rozwiązania optymalnego oraz łatwą interpretację wartości zmiennych i parametrów. Wadą modeli liniowych jest nadmierne upraszczanie rzeczywistości, które uniemożliwia albo przynajmniej utrudnia stawianie poprawnych prognoz i podejmowanie właściwych decyzji. Wierniejszym odzwierciedleniem rzeczywistości są modele nieliniowe. Ich wadę stanową jednak trudności w znalezieniu optimum. Pewnym kompromisem są modele, w których występują kwadratowe funkcje kosztów i przychodów. Kształt wykresu funkcji kosztów lub przychodów całkowitych jest bardziej zbliżony do kształtu paraboli niż prostej. W związku z tymi zaletami funkcji kwadratowych skonstruowano kilka modeli dystrybucji opierających się właśnie na założeniu o kwadratowej postaci funkcji celu i liniowości warunków ograniczających. Poniżej przedstawiony zostanie jeden z takich modeli - wariant nieliniowego zagadnienia pośrednika, wraz ze zmodyfikowaną metodą jego rozwiązywania. Ponieważ metoda ta opiera się w dużej mierze na algorytmie opisanym w pracy, w poniższym artykule przypomnimy jedynie pokrótce pewne podstawowe pojęcia, takie jak opływ cyklu, quasi-baza, trasa centralna, czy też T - pokrycie quasi-bazy generowane przez daną trasę. Zakładamy również znajomość pewnych podstawowych technik związanych z algorytmem potencjałów (wyznaczanie pierwszego rozwiązania, wyznaczanie wartości zmiennych dualnych, generowanie cyklu dla zadanej trasy niebazowej). (fragment tekstu)

Słowa kluczowe

PL

Dystrybucja; Zawód pośrednika; Modele liniowe; Modele nieliniowe; Funkcje

EN

Distribution; Profession of an intermediary; Linear models; Nonlinear models; Functions

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Poznaniu
• Rocznik: 2002
• Numer: nr 21
• Strony: 114--125

Twórcy

autor

Marcin Anholcer

Bibliografia

• Całczyński A., Nowa metoda rozwiązywania zagadnienia transportowego, Część 1, Wyznaczanie rozwiązania wstępnego, "Przegląd Statystyczny" r. X, z. 1, 1963.
• Dantzig G.B., Application of the Simplex Method to a Transportation Problem, w: Koopmans T.C. (red.): Activity analysis of production and allocation, Cowles Commission Monograph, 13 Wiley, New York 1951.
• Dubnicki W., Zapis bazy w zagadnieniu transportowym, "Przegląd Statystyczny" r. XXXV, z. 2, 1988.
• Fang S.C., Puthenpura S., Linear Optimization and Extensions: Theory and Alghorithms, AT&T, Prentice Hall, Inc New Jersey 1993.
• Greń J., Metoda rzutowanego gradientu w programowaniu nieliniowym, "Przegląd Statystyczny" r. XII, z. 3, 1965.
• Nykowski I., Kilka uwag na temat rozwiązywania zadań transportowych programowania liniowego, "Przegląd Statystyczny" r. IX, z. 4, 1962.
• Runka H.J., Programowanie matematyczne, część 2 Programowanie nieliniowe, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań 1997.
• Sikora W., Metoda quasi-baz dla problemu transportowo-produkcyjnego z wypukłą funkcją kosztów, "Przegląd Statystyczny" r. XXXVII, z. 3, 1990.
• Sikora W., Modele i metody optymalnej dystrybucji dóbr, Zeszyty Naukowe - seria II, Prace doktorskie i habilitacyjne, Wyd. Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań 1993.
• Sikora W., Runka H., Pyrzyński D., Optymalizacja przepływów w sferze dystrybucji dóbr jednorodnych, projekt badawczy H990-2, Wyd. Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań 1991.