Tests of Multivariate Independence Based on Copula

• Autorzy: Joanna Tomanek

Warianty tytułu

Test niezależności wektorów losowych w oparciu o metodologię funkcji połączeń

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Very often the aim of statistical analysis is to identify dependencies among variables. More and more multidimensional variables and processes are in focus. This paper presents the tests of multivariate independence based on the empirical copula and the Möbius transform. The important contribution to the development of this test had works of Blum, Kiefer, Rosenblatt (1961), Dugue (1975), Deheuvels (1981), Ghoudi, Kulperger, Remillard (2001), Genest, Rémillard (2004) and Kojadinovic, Holmes (2009). The first section of the article presents the copula function and the empirical copula. The next section introduces the multivariate independence tests and the last section gives the empirical example. (original abstract)

W ostatnim czasie w centrum zainteresowania stoją procesy i zmienne wielowymiarowe. Prezentowany w artykule wielowymiarowy test niezależności pozwala na weryfikację istnienia zależności pomiędzy składowymi danego wektora, zależności pomiędzy wieloma wektorami czy badanie losowości wielowymiarowego szeregu w czasie. Jego istota polega na wykorzystaniu własności funkcji połączeń oraz dekompozycji Mobiusa. W pierwszej części artykułu wprowadzone zostały pojęcia funkcji połączenia oraz empirycznej funkcji połączenia. W dalszej kolejności przedstawione zostały główne założenia wielowymiarowego testu niezależności, a w ostatniej przykład empiryczny dotyczący zależności na polskim rynku akcji. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Statistical tests; Random vector; Multi-dimensional tests

PL

Testy statystyczne; Wektor losowy; Testy wielowymiarowe

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2012
• Tom: 269 Multivariate Statistical Analysis : Methodological Aspects and Applications
• Strony: 83--90

Twórcy

autor

Joanna Tomanek

• The Karol Adamiecki University of Economics in Katowice, Poland, doktorant

Bibliografia

• Bouyé E., Durrleman V., Nikeghbali A., Riboulet G., Roncalli T. (2000), Copulas for Finance - A Reading Guide and Some Applications, http://ssrn.com/abstract=l032533
• Embrechts P., Lindskog F., McNeil A. (2001), Modelling Dependence with Copulas and Applications to Risk Management, ETH, Zurich, preprint
• Fermanian J.-D., Radulovic D., Wegkamp M.(2004), Weak convergence of empirical copula processes, Bernoulli, 10(5), 847-860
• Franke J., Haerdle W., Hafher Ch.(2004), Statistics of Financial Markets, Springer, Berlin
• Genest, C, Rémillard, B. (2004) Tests of Independence or Randomness Based on the Empirical Copula Process, Test, 13, 335-369
• Heilpern S.(2007), Eliptyczne funkcje łączące, Prace naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, 1189, Wrocław
• Jajuga K.(2007), Zarządzanie ryzykiem, PWN, Warszawa
• Kojadinovic I., Holmes M. (2009), Tests of Independence among Continuous Random Vectors Based on Cramer-von Mises Functionals of the Empirical Copula Process, Journal of Multivariate Analysis, 100(6), 1137-1154
• Kojadinovic I, Yan J.(2010), Modeling Multivariate Distributions with Continuous Margins using the copula R Package, Journal of Statistical Software, 34(9)

Identyfikatory

DOI

11089/1886