Notes on the Optimum Chemical Balance Weighing Design

• Autorzy: Bronisław Ceranka , Małgorzata Graczyk

Warianty tytułu

Uwagi o optymalnym chemicznym układzie wagowym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the paper, the model of the chemical balance weighing design, i.e. model in that the result of experiment we can describe as linear function of unknown measurements of objects with known factors, is presented. Additionally, we assume that the measurement errors are uncorrelated and they have different variances. The problem is to estimate unknown measurements of objects. The existence conditions setting the optimum design and new construction method of the matrix determining the conditions of the experiment, are presented. (original abstract)

W pracy rozważa się model chemicznego układu wagowego, tzn. model w którym pomiar może być przedstawiony jako liniowa funkcja nieznanych miar obiektów o znanych współczynnikach. Dodatkowo zakłada się, że błędy wykonywanych pomiarów są nieskorelowane i mają różne wariancje. Naszym celem jest wyznaczenie nieznanych miar obiektów. W pracy podano warunki wyznaczające układ optymalny oraz konstrukcję macierzy, która opisuje sposób przeprowadzenia eksperymentu. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Statistical tests; Chemical balance weighing; Linear models; Matrix

PL

Testy statystyczne; Chemiczny układ wagowy; Modele liniowe; Macierze

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2012
• Tom: 269 Multivariate Statistical Analysis : Methodological Aspects and Applications
• Strony: 91--101

Twórcy

autor

Bronisław Ceranka

• Poznan University of Life Sciences, Poland

autor

Małgorzata Graczyk

• Poznan University of Life Sciences, Poland

Bibliografia

• Banerjee K.S. (1975), Weighing Designs for Chemistry, Medicine, Economics, Operations Research, Statistics, Marcel Dekker Inc., New York.
• Billington E.J. (1984), Balanced n-array designs: a combinatorial survey and some new results, Ars Combinatoria, 17, 37-72.
• Billington E.J., Robinson P.J. (1983), A list of balanced ternary designs with R<15 and some necessary existence conditions, Ars Combinatoria, 16, 235-258.
• Ceranka B., Graczyk M. (2003), Optimum chemical balance weighing designs. Tatra Mountains Math. Publ, 26, 49-57.
• Ceranka B., Graczyk M. (2004a), Balanced ternary block under the certain condition, Colloquium Biometryczne, 34, 63-75.
• Ceranka B., Graczyk M. (2004b), Balanced bipartite weighing design under the certain condition, Colloquium Biometryczne, 34a, 17-28.
• Ceranka B., Graczyk M. (2005), About relations between the parameters of the balanced bipartite weighing design, Proceedings of the Fifth Workshop on Simulation. S.M. Ermakov, V.B. Melas, A.N. Pepelyshev, Eds. Saint Petersburg University Publishers, 197-202.
• Huang Ch. (1976), Balanced bipartite block designs, Journal of Combinatorial Theory (A), 21, 20-34.
• Pukelsheim F. (1993), Optimal Design of Experiment, John Wiley and Sons, New York.
• Raghavarao D. (1971), Constructions and Combinatorial Problems in designs of Experiments, John Wiley Inc., New York. Shah K.R.
• Sinha B.K. (1989), Theory of Optimal Designs. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg.
• Wong C.S., Masaro J.C. (1984), A-optimal design matrices, Linear and Multilinear Algebra, 15, 23-46.

Identyfikatory

DOI

11089/1887