On Pseudo-EBLUP Under Some Model for Longitudinal Data with Auxiliary Variables

• Autorzy: Tomasz Żądło

Warianty tytułu

O predyktorze pseudo-EBLUP pewnego modelu nadpopulacji ze zmiennymi dodatkowymi dla danych wielookresowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The problem of modeling longitudinal profiles is considered assuming that the population and elements affiliation to subpopulations may change in time. The considerations are based on a model with auxiliary variables for longitudinal data with element and subpopulation specific random components (compare Verbeke, Molenberghs, 2000; Hedeker, Gibbons, 2006) which is a special case of the General Linear Model (GLM) the General Linear Mixed Model (GLMM). In the paper the pseudo-empirical best linear unbiased predictor (Pseudo-EBLUP) based on model-assisted approach will be presented along with its mean squared error (MSE) and its estimators. In the simulation study its accuracy will be compared with some calibration estimators which are based on model-assisted approach too. (original abstract)

Rozważany jest problem modelowania profili wielookresowych zakładając, że zarówno populacja jak i przynależność elementów populacji do podpopulacji może zmieniać się w czasie. Dla danych przekrojowo-czasowych zakładamy pewien model mieszany ze składnikami losowymi specyficznymi dla podpopulacji i elementów populacji (por. Verbeke, Molenberghs, 2000; Hedeker, Gibbons, 2006), który jest przypadkiem szczególnym ogólnego mieszanego modelu liniowego. Zostaną przedstawione pseudo-empiryczne najlepsze liniowe nieobciążone predyktory wynikające z podejścia mieszanego (wspomaganie modelami nadpopulacji), ich błędy średniokwadratowe i ich estymatory. W badaniu symulacyjnym ich dokładność zostanie porównana z pewnymi estymatorami kalibrowanymi również wynikającymi z podejścia mieszanego.(abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Statistical analysis; Estimators; Small area estimates

PL

Analiza statystyczna; Estymatory; Statystyka małych obszarów

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2012
• Tom: 269 Multivariate Statistical Analysis : Methodological Aspects and Applications
• Strony: 153--164

Twórcy

autor

Tomasz Żądło

• University of Economics in Katowice, Poland

Bibliografia

• Batiese, G.E., Harter, R.M. and Fuller, W.A. (1988). An error-components model for prediction of county crop areas using survey and satellite data. Journal of the American Statistical Association, 83, 28-36.
• Bleuer S.R, Godbout S., Morin Y. (2007), Evaluation of small domain estimators for the survey of employment payroll and hours, SSC Annual Meeting, Proceedings of the Survey Methods Section
• Datta G. S. and Lahiri P. (2000). A unified measure of uncertainty of estimated best linear unbiased predictors in small area estimation problems. Statistica Sinica, 10, 613-627.
• Depmster A.P., Rubin D.B. and Tsutakawa R.K. (1981), Estimation in covariance components models, Journal of the American Statistical Association, Vol. 76, No. 374, pp. 341- 353
• Deville, J.C., Sarndal, C.E. (1992), Calibration estimators in survey sampling, Journal of the American Statistical Association, 87, 376-382.
• Hedeker, D., Gibbons, R.D. (2006), Longitudinal Data Analysis, John Wiley & Sons, New Jersey.
• Henderson C.R. (1950). Estimation of genetic parameters (Abstract). Annals of Mathematical Statistics, 21, 309-310.
• Moura, F.A.S. and Holt, D. (1999). Small area estimation using multilevel models. Survey Methodology, 25, 73-80.
• Prasad N.G.N and Rao J.N.K. (1990). The estimation of mean the mean squared error of small area estimators. Journal of the American Statistical Association, 85, 163-171.
• Prasad N.G.N and Rao J.N.K. (1999). On robust small area estimation using a simple random effects model, Survey Methodology, 25, 67-72
• R Development Core Team, 2010. R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna.
• Rao, J.N.K. (2003), Small area estimation. John Wiley & Sons, New York.
• Verbeke G., Molenberghs G. (2000), Linear Mixed Models for Longitudinal Data, Springer-Verlag, New York.
• You Y., Rao J.N.K. (2002), A pseudo-empirical best linear unbiased prediction approach to small area estimation using survey weights, The Canadian Journal of Statistics, 30, 431-439

Identyfikatory

DOI

11089/1892