Modelowanie równowagi rynkowej z zastosowaniem teorii równań różniczkowych

• Autorzy: Józef Banaś , Dorota Dejniak

Warianty tytułu

Modelling of the Market Balance with the Application of the Theory of Differential Equations

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W pracy opisany jest model równowagi rynkowej przy użyciu narzędzi teorii równań różniczkowych. Rozważa się najpierw znany liniowy model równowagi rynkowej pokazując, że rozwiązanie pojawiającego się w tym modelu równania różniczkowego, które modeluje równowagę rynkową, jest asymptotycznie stabilne. Jako uogólnienie modelu liniowego rozważa się również równanie różniczkowe modelujące nieliniowo równowagę rynkową. Dla pewnego szczególnego przypadku modelu nieliniowego pokazuje się, że rozwiązanie modelujące równowagę rynkową w tym modelu jest w pewnych przypadkach asymptotycznie stabilne, natomiast w pozostałych przypadkach przyciąga inne rozwiązania otrzymane w tym modelu. (abstrakt oryginalny)

EN

In the paper we describe a model of the market balance with the use of tools of the theory of differential equations. First, there is considered a well known linear model of the market balance. We show that a solution of a differential equation appearing in that model of the market balance, is asymptotically stable. As a generalization of the linear model we consider also a differential equation modeling nonlinearly the market balance. For a particular case of that nonlinear model it is shown that a solution modelling the market balance is asymptotically stable in some cases. Apart from that, in other cases, that solution is attractive for other solutions obtained in that model. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Równowaga rynkowa; Równania różniczkowe; Modelowanie matematyczne

EN

Market equilibrium; Differential equations; Mathematical modeling

• Czasopismo: Nierówności Społeczne a Wzrost Gospodarczy
• Rocznik: 2012
• Numer: z. nr 24
• Strony: 36--46

Twórcy

autor

Józef Banaś

• Państwowa Wyższa Szkoła Techniczno Ekonomiczna im. ks. B. Markiewicza w Jarosławiu

autor

Dorota Dejniak

• Państwowa Wyższa Szkoła Techniczno Ekonomiczna im. ks. B. Markiewicza w Jarosławiu

Bibliografia

• Banaś J., 2007, Podstawy Matematyki dla Ekonomistów, Wydawnictwa Naukowo-techniczne, Warszawa.
• Banaś J., Dhage B.C., 2008, Global asymptotic stability of solutions of a functional integral equation, "Nonlinear Analysis", 62.
• Begg D., Fischer A., Dornbusch R., 1996, Mikroekonomia, PWN, Warszawa.
• Chiang A.C., 1994, Podstawy Ekonomii Matematycznej, PWE, Warszawa.
• Matwiejew N.M., 1970, Metody Całkowania Równań Różniczkowych Zwyczajnych, PWN, Warszawa.
• Pelczar A., Szarski J., 1987, Wstęp do teorii równań różniczkowych. Wstęp do teorii równań zwyczajnych i równań cząstkowych pierwszego rzędu, PWN, Warszawa.
• Varian H., 2002, Mikroekonomia, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
• Żakowski W., Leksiński W., 1984, Matematyka, cz. IV, Wydawnictwa Naukowo-techniczne, Warszawa.