Warianty tytułu
Distribution of the BDS Statistic for the Standardized Residuals of GARCH Models of the Returns of the Warsaw Stock Exchange Indices
Języki publikacji
Abstrakty
Wprowadzona w 1987 roku przez Brocka, Decherta i Scheinkmana statystyka BDS jest jednym z najczęściej obecnie stosowanych testów, służących do testowania nieliniowości. Statystyka ta jest oparta na wywodzącym się z teorii chaosu pojęciu całki korelacyjnej. Testuje hipotezę zerową, że szereg czasowy obserwacji jest generowany przez ciąg niezależnych zmiennych losowych o jednakowych rozkładach przeciw nieokreślonej alternatywie, przy użyciu technik nieparametrycznych. Rozkład asymptotyczny statystyki BDS jest normalny. Jednak przy testowaniu empirycznych szeregów czasowych powstaje problem tempa zbieżności do rozkładu normalnego. Z nie do końca wyjaśnionych przyczyn problem ten ujawnia się szczególnie mocno przy testowaniu reszt modeli GARCH. Dokładniejsze informacje na temat rzeczywistego rozkładu statystyki BDS można w takich przypadkach uzyskać za pomocą metody bootstrap. Praca poświęcona jest uzyskaniu empirycznych rozkładów statystyki BDS dla szeregów reszt standaryzowanych modeli GARCH, dopasowanych do szeregów indeksów Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie. Stosując rozkłady bootstrapowe, wyznaczamy wartości krytyczne statystyki BDS, a następnie wykorzystujemy je do częściowej oceny dopasowania modeli. (fragment tekstu)
The BDS test was introduced by Brock, Dechert and Scheinkman in 1987. The test originates from chaos theory and is one of the most frequently used tools for testing nonlinearity. It tests the null hypothesis that the time series of observations is generated by a sequence of independent and identically distributed random variables against an unspecified alternative using non-parametric techniques. The asymptotic distribution of the BDS statistic is standard normal. When investigating empirical time series, however, a convergence rate problem arises that appears especially strongly in the case of the GARCH model residuals testing. In such cases, more accurate information on the true distribution of the BDS statistic can be obtained by means of the bootstrap method. In this paper we determine the bootstrap distributions of the standardized residuals of GARCH models of the returns of the Warsaw Stock Exchange indices. The obtained distributions are used for the partial evaluation of the goodness of fit of the models. (original abstract)
Rocznik
Numer
Strony
162--178
Opis fizyczny
Twórcy
autor
- Akademia Ekonomiczna w Poznaniu
Bibliografia
- Andersen T.G., Bollerslev T.V., Answering the Skeptics: Yes, Standard Volatility Models do Provide Accurate Forecasts, International Economic Review 1998, 39.
- Bollerslev T.V., Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity, Journal of Econometrics 1986, 31.
- Brock W.A., Hsieh D.A., LeBaron B., Nonlinear Dynamics, Chaos and Instability: Statistical Theory and Economic Evidence, MIT Press, Cambridge MA 1991.
- Brock W.A., Hsieh D.A., Scheinkman J.A., LeBaron B., A Test for Independence Based on the Correlation Dimension, Econometric Reviews 1996, 15.
- Doman M., Doman R., Prognozowanie dziennej zmienności indeksu WIG określonej za pomocą danych o wyższej częstotliwości, Acta Universitatis Lodziensis Folia Oeconomica (w druku).
- Efron B.R., Tibshirani J., An Introduction to the Bootstrap, Chapman & Hall, New York 1991.
- Engle R.F., Autoregressive Conditional Heteroscedasticity With Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation, Econometrica 1982, 50.
- Kanzler L., Very Fast and Correctly Sized Estimation of the BDS Statistic, Social Science Research Network 1999.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ekon-element-000171229127
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.