Metoda CAPM dla portfela pseudogeometrycznych ruchów Browna

• Autorzy: Krzysztof Piasecki

Warianty tytułu

The CAPM Method for Portfolio of Pseudo-Geometric Brownian Motions

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Problem modelowania ewolucji wartości kapitałowych za pomocą procesów stochastycznych jest szeroko dyskutowany w czasopiśmiennictwie i literaturze zajmującej się zagadnieniami ilościowymi, spotykanymi na rynkach kapitałowych. W tym nurcie badawczym mieszczą się wcześniejsze prace autora, w których podjęto w ślad za innymi badaczami dyskusję różnych modeli takiego portfela aktywów i pasywów finansowych, w którym losowy czynnik każdego składnika jest przedstawiony za pomocą pewnego procesu Wienera. W trakcie tej dyskusji zaproponowano zastosowanie pseudogeometrycznego ruchu Browna do teorii portfelowej Markowitza. Elementarne własności takiego modelu rozważano na tle analogicznych własności modeli portfeli ze wszystkimi składnikami danymi jako arytmetyczne ruchy Browna albo jako geometryczne ruchy Browna. Ustalono tam między innymi, że rodzina arytmetycznych ruchów Browna oraz rodzina pseudogeometrycznych ruchów Browna są zamknięte ze względu na operację składania portfeli. Własności tej nie spełnia rodzina geometrycznych ruchów Browna, co uniemożliwia stosowanie w tym przypadku wielu narzędzi analizy portfelowej. Niniejszy artykuł jest kontynuacją badań autora, a jego celem jest skonstruowanie linii rynku kapitałowego i modelu CAPM dla portfeli opisywanych za pomocą pseudogeometrycznych ruchów Browna. (fragment tekstu)

EN

There are considered the portfolio of pseudo-geometric Brownian motions. For this case we obtain Capital Market Line as a curve which is convex from below. Nextly, the equation describing Capital Asset Price Model (CAPM) is worked out. Obtained CAPM equations is not equivalent to well-know classical CAPM equations which fulfills for the case of arithmetic Brownian motions. Some comparisons between mentioned CAPM equations are studied. All original mathematical thesis are proved. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Model wyceny aktywów kapitałowych; Rynek kapitałowy; Metody oceny inwestycji kapitałowych; Instrumenty rynku kapitałowego; Metody portfelowe; Teoria portfelowa Markowitza

EN

Capital Asset Pricing Model (CAPM); Capital market; Methods of capital investment evaluation; Capital market instruments; Portfolio methods; Markowitz portfolio theory

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Poznaniu
• Rocznik: 2004
• Numer: nr 41
• Strony: 280--293

Twórcy

autor

Krzysztof Piasecki

• Akademia Ekonomiczna w Poznaniu

Bibliografia

• Elton E.J., Gruber M.J., Nowoczesna teoria portfelowa i analiza papierów wartościowych, WIG-Press, Warszawa 1998.
• Leitner J., Continuous Time CAPM, Price for Risk and Utility Maximization, w: Mathematical Finance, Workshop of the Mathematical Finance Research Project, Konstanz, Germany, October 5-7, 2000, red. M. Kohlmann i in., Birkhauser, Basel 2001.
• Musielak J., Wstęp do analizy funkcjonalnej, PWN, Warszawa 1976.
• Piasecki K., Kliber P., O portfelu procesów losowych, w: Rynek kapitałowy - Skuteczne inwestowanie, red. W. Tarczyński, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego, Szczecin 2000.
• Piasecki K., Propozycje składników portfela finansowych składników losowych, w: Optymalizacja decyzji, symulacja i prognozowanie procesów gospodarczych, red. E. Ignasiak, Wydawnictwo AE w Poznaniu, Poznań 2002.
• Sobczyk K., Stochastyczne równania różniczkowe, WNT, Warszawa 1996.
• Tarczyński W., Zwolankowski M., Inżynieria finansowa, instrumenty, strategie, zarządzanie ryzykiem, Agencja Wydawnictwa Placet, Warszawa 1999.
• Weron A., Weron R., Inżynieria finansowa, WNT, Warszawa 1998.