Wybrane metody porównywania liczb rozmytych

• Autorzy: Piotr Dworniczak

Warianty tytułu

Selected Methods Comparison of Fuzzy Numbers

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W życiu codziennym, na różnego rodzaju urządzeniach, można coraz częściej spotkać napis fuzzy logic lub fuzzy control. Oznacza to, że dane związane z pracą tego urządzenia podane są lub przetwarzane w pewien szczególny sposób, przy wykorzystaniu teorii zbiorów rozmytych lub logiki rozmytej. Postacią tych danych mogą być liczby rozmyte, a operacją, którą należy wykonać - ich porównanie. Porównywanie liczb rozmytych może być przydatne w zagadnieniach podejmowania decyzji w warunkach rozmytości w ujęciu zarówno statycznym, jak i dynamicznym (na przykład w wieloetapowym sterowaniu rozmytym, w którym stany wejścia-wyjścia mogą być wyrażone w postaci liczb rozmytych). Istotne jest wówczas porównanie ocen decyzji w celu optymalizacji. Może to przebiegać właśnie w ten sposób, że porównuje się wartości wyjścia dane w postaci liczb rozmytych. Standardową procedurą jest przy tym poddanie wartości rozmytych defuzzyfikacji i następnie porównanie otrzymanych liczb rzeczywistych. Często jednak gubi się w tym momencie pewne informacje, możliwe do odczytania z postaci rozmytej. Ponadto procedura defuzzyfikacyjna nie jest jednoznacznie określona, a zastosowanie różnych metod może prowadzić do różnych wniosków. Niestety jest to również cecha porównywania liczb rozmytych. (fragment tekstu)

EN

In this paper methods of comparison and ranking of fuzzy numbers introduced by Jain, Yager, Kerre, Watson and Zadeh are presented. At first, necessary basic definitions and concepts are given (there are various definitions of a fuzzy number). The quality, pros and cons of these approaches are discused. In the Watson and Zadeh method that enable comparison of a pair of fuzzy numbers, a rule has been given for defining a relation of order in a finite series of fuzzy numbers. The methods are ilustrated by simple examples. The comparison and ranking of fuzzy numbers is essential as far as decision-making in the fuzzy environment is concerned. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Zbiory rozmyte; Podejmowanie decyzji; Optymalizacja decyzji; Modelowanie matematyczne; Analiza porównawcza; Logika rozmyta

EN

Fuzzy sets; Decision making; Decision optimization; Mathematical modeling; Comparative analysis; Fuzzy logic

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Poznaniu
• Rocznik: 2004
• Numer: nr 41
• Strony: 297--310

Twórcy

autor

Piotr Dworniczak

• Akademia Ekonomiczna w Poznaniu

Bibliografia

• Buckley J.J., Ranking Alternatives Using Fuzzy Numbers, Fuzzy Sets and Systems 1985, no. 15.
• Cheng Ch-H., A New Approach for Ranking Fuzzy Numbers by Distance Method, Fuzzy Sets and Systems 1998, no. 95.
• Grzegorzewski P., Metrics and Orders in Space of Fuzzy Numbers, Fuzzy Sets and Systems 1998, no. 97.
• Jain R., Decision Making in the Presence of Fuzzy Variables, IEEE Trans. Syst. Man. Cybern. 1976, no. 6.
• Jain R., A Procedure for Multiple Aspect Decision Making Using Fuzzy Sets, Int. J. Syst. Sci. 1977, no. 8(1).
• Kacprzyk J., Wieloetapowe sterowanie rozmyte, WNT, Warszawa 2001.
• Kerre E.E., The Use of Fuzzy Sets Theory in Electrocardiological Diagnostics, w: Approximate Reasoning in Decision Analysis, red. M.M. Gupta, E. Sanchez, North-Holland, New York 1982.
• Mabuchi S., An Approach to the Comparision of Fuzzy Subsets with an α - cut Dependent Index, IEEE Trans. Syst. Man. Cybern. vol. 18, 1988, no. 2.
• Nakamura K., Preference Relations on a Set of Fuzzy Utilitiesas a Basis for Decision Making, Fuzzy Sets and Systems 1986, no. 20.
• Piegat A., Modelowanie i sterowanie rozmyte, AOW Exit, Warszawa 1999.
• Watson S.R., Weiss J.J., McDonnell M.L., Fuzzy Decision Analysis, IEEE Trans. Syst. Man Cybern. 1979, no. 9.
• Yager R.R., On Chosing Between Fuzzy Subsets, Kybernetes 1980, no. 9.
• Yager R.R., A Procedure for Ordering Fuzzy Subsets of the Unit Interval, Inf. Sci. 1981, no. 34.
• Zhu Q., Lee E.S.: Comparison and Ranking of Fuzzy Numbers, w: Fuzzy Regresion Analysis, red. J. Kacprzyk, M. Fedrizzi, Omnitech Press Warszawa, Physica-Verlag, Heidelberg 1992.