Modelowanie liczby szkód w ubezpieczeniach komunikacyjnych w przypadku występowania dużej liczby zer

• Autorzy: Alicja Wolny-Dominiak

Warianty tytułu

Zero-Inflated Claim Count Modeling in Automobile Insurance. Case Study

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Istotnym problemem w procesie taryfikacji oraz klasyfikacji polis w portfelu polis jest modelowanie liczby szkód. Portfele ubezpieczeniowe charakteryzują się tym, iż dla znacznej liczby polis nie występuje żadna szkoda. Zatem zmienna licznikowa będąca liczbą szkód dla polisy przyjmuje istotnie dużą liczbę zer (Zero-Inflated (ZI) effect), co powoduje, że klasyczna regresja Poissona nie daje zadowalających wyników. W pracy przedstawiono zmodyfikowaną regresję Poissona uwzględniającą efekt ZI. W tego typu regresji występuje "podwójny" problem doboru zmiennych do modelu. Jeden zbiór zmiennych niezależnych wpływa na liczbę szkód, natomiast drugi zbiór zmiennych (może być ten sam) wpływa na wystąpienie zerowej szkody. W pracy przedstawiono procedurę wyboru obu zbiorów zmiennych niezależnych w procesie szacowania liczby szkód.(abstrakt oryginalny)

EN

An important problem in the ratemaking process is to model the number of claims. Insurance portfolios are characterized by the fact that a significant number of policies have zero claims (called zero-inflated (ZI) effect). Thus, the classical Poisson regression does not give satisfactory results for the claim count with ZI effect. This paper presents a modified Poisson regression taking into account ZI effect. There is a ,,double" problem of the selection of variables into the model in this type of regression. One set of independent variables affects the number of accidents and the second set of variables (which may be the same) affects the occurrence of zero claims. In the paper we present a procedure for the selection of these two sets of independent variables in the claim count estimation. In the investigated case study, the automobile insurance dataset is taken from the literature [de Jong et al. 2008]. All calculations are based on a package {pscl} from R CRAN software.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Ubezpieczenia komunikacyjne OC; Matematyka ubezpieczeniowa; Szkody; Regresja Poissona

EN

Motor insurance; Insurance mathematics; Damages; Poisson regression

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
• Rocznik: 2012
• Numer: nr 254 Inwestycje finansowe i ubezpieczenia - tendencje światowe a rynek polski
• Strony: 381--390

Twórcy

autor

Alicja Wolny-Dominiak

• Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach

Bibliografia

• De Jong P., Heller G.Z., Generalized Linear Models for Insurance Data, Cambridge Unversity Press, 2008.
• Denuit M., Marechal X., Pitrebois S., Walhin J. Actuarial Modelling of Claims Counts, John Wiley&Sons Ltd, 2007.
• Kopczewska K., Kopczewski T., Wójcik P., Metody ilościowe w R. Aplikacje ekonomiczne i finansowe, Cedewu.pl Wydawnictwa Fachowe, Warszawa 2009.
• Lambert D., Zero-Inflated Poisson regression, with an application to defects in manufacturing, "Technometrics," vol. 34, no 1, Feb. 1992.
• Vuong Q., Likelihood ratio test for model selection and nonnested hypothesis, "Econometrica" 1989, nr 57.