Analiza dynamiki modelu wzrostu Mankiwa-Romera-Weila za pomocą programu Mathematica

• Autorzy: Henryk Zawadzki

Warianty tytułu

The Analysis of the Dynamics of Mankiw-Romer-Weil Growth Model with Mathematica®

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Celem artykułu jest przedstawienie możliwości jednego z wiodących systemów algebry komputerowej (ang. computer algebra systems), programu Mathematica® firmy Wolfram Research Inc., w zakresie analizy modeli dynamiki ekonomicznej, na przykładzie modelu wzrostu Mankiwa-Romera-Weila z funkcją produkcji CES. W szczególności intencją autora jest pokazanie: jak można otrzymać (numeryczne) rozwiązanie równań modelu dla zadanych warunków początkowych, jak rysować krzywe całkowe (czyli ścieżki wzrostu), trajektorie punktów przestrzeni fazowej i portrety fazowe oraz jak w interaktywny, graficzny sposób przeprowadzić statykę porównawczą, czyli przedstawić wpływ zmian parametrów modelu na położenie punktu długookresowej równowagi. Wszystkie obliczenia i rysunki wykonano za pomocą najnowszej, ósmej wersji programu. (abstrakt oryginalny)

EN

The aim of this paper is to show some capabilities of Mathematica®, one of the leading computer algebra systems, which may be useful in the analysis of models of economic dynamics. In particular, we show how to find equilibria of Mankiw-Romer-Weil growth model with CES production function, how to solve numerically equations of this model and how to plot its trajectories, phase portraits and integral curves. We also show how to perform comparative statics, observing an influence of parameters on the stable steady state (long-term equilibrium) of the model. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Ekonomia matematyczna; Modele wzrostu; Modele matematyczne; Obliczenia matematyczne; Statyka porównawcza

EN

Mathematical economics; Growth model; Mathematical models; Mathematic calculations; Comparative statics

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu
• Rocznik: 2012
• Numer: nr 239
• Strony: 185--194

Twórcy

autor

Henryk Zawadzki

• Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach

Bibliografia

• Grzymkowski, R., Kapusta, A., Kuboszek, T., Słota, D., 2008, Mathematica 6, Wydawnictwo Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, Gliwice.
• Hunt, B.R., Lipsman, R.L., Osborn, J.E., Outing, D.A., Rosenberg, J., 2009, Differential Equations with Mathematica, John Wiley & Sons, Hoboken, NJ.
• Lynch, S., 2007, Dynamical Systems with Aplications using Mathematica®, Birkhäuser, Boston- Basel- Berlin.
• Mankiw, N.G., Romer, D., Weil, D.N. 1992, A Contribution to Empirics of Economic Growth, Quarterly Journal of Economics, vol. 107, no. 2 (May), s. 407^137.
• Ombach, J., 1999, Wykłady z równań różniczkowych wspomagane komputerowo - Maple, Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków.
• Palczewski, A., Równania różniczkowe zwyczajne, WNT, Warszawa.
• Tokarski, T., 2009, Matematyczne modele wzrostu gospodarczego. Ujęcie neoklasyczne, Wydawnictwo Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków.
• Zawadzki, H., 2009, Funkcje hipergeometryczne i ich zastosowanie w modelowaniu wzrostu gospodarczego, Prace i Materiały Wydziału Zarządzania Uniwersytetu Gdańskiego, Modelowanie i Prognozowanie Gospodarki Narodowej, nr 4/2, Sopot, s. 237-246.