Monitorowanie autokorelacyjnego procesu za pomocą łańcuchów Markowa

• Autorzy: Grzegorz Kończak , Małgorzata Szerszunowicz

Warianty tytułu

Monitoring Autocorrelated Processes Using the Markov Chain Monte Carlo Method

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Klasyczne metody monitorowania procesów produkcyjnych zaproponowane w latach 20. XX w. przez W.A. Shewharta mogą być stosowane, gdy spełnione są odpowiednie założenia. Wymagane jest, aby monitorowana zmienna miała rozkład normalny, wyniki pomiarów były niezależne oraz nie występowały błędy pomiarów. Jeżeli nie wszystkie wymienione założenia są spełnione, to nie jest uzasadnione korzystanie z klasycznych kart kontrolnych. W literaturze rozważanych jest wiele różnych rozwiązań pozwalających na ograniczenie wspomnianych krępujących założeń. Stosunkowo najczęściej rozwiązania te były proponowane dla przypadków, gdy nie jest spełnione założenie normalności rozkładu badanej zmiennej. Cechą charakterystyczną wielu procesów jest występowanie zależności pomiędzy kolejnymi wynikami pomiarów. Z taką sytuacją mamy do czynienia np. w różnych procesach chemicznych. W takich przypadkach metody monitorowania muszą uwzględniać specyfikę danego procesu. W artykule przedstawiono propozycję metody monitorowania procesów z występującą autokorelacją. W metodzie odchodzi się od klasycznego rozumienia sygnału rozregulowania procesu polegającego na przekroczeniu linii kontrolnych w stronę określenia nieprawidłowości w przebiegu procesu na podstawie odpowiednich sekwencji obserwacji. W opracowaniu scharakteryzowano podstawowe własności tej metody. (abstrakt autorów)

EN

The concept of the statistical control chart was developed in 1924 by W. A. Shewhart. The control chart is a graphical display of a quality characteristic such as sample mean, standard deviation or range. The classical control charts are constructed under such assumptions as the form of distribution and independence, and the normality of the distribution is usually assumed. In many situations we may have reason to doubt the validity of the independence assumption - for example, in chemical processes where consecutive measurements on process characteristics are often highly correlated. The paper presents a proposal for a control chart for monitoring auto-correlated processes. The properties of this control chart were analysed in a Monte Carlo study. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Modele autoregresji; Monitorowanie procesów

EN

Autoregression models; Process monitoring

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie
• Rocznik: 2012
• Numer: nr 892
• Strony: 69--78

Twórcy

autor

Grzegorz Kończak

• Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach

autor

Małgorzata Szerszunowicz

• Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach

Bibliografia

• Box G.E.P., Jenkins G.M. [1983], Analiza szeregów czasowych. Prognozowanie i sterowanie, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa.
• Chakraborti S. [2004], A Class of Distribution-free Control Charts, "Journal of the Royal Statistical Society", Series C (Applied Statistics), vol. 53, nr 3.
• Datta S., McCormic W.P. [1995], Bootstrap Inference for a First-order Autoregression with Positive Innovations, "Journal of the American Statistical Association", vol. 90, nr 432, December.
• Kończak G. [2004], Łańcuchy Markowa w analizie własności procedur kontroli jakości, "Taksonomia", vol. 11, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, Wrocław.
• Kowalenko I.N., Kuzniecow N.J., Szurienkow W.M. [1989], Procesy stochastyczne, PWN, Warszawa.
• Liu R.Y., Tang J. [1996], Control Chart for Dependent and Independent Measurements Based on Bootstrap Methods, "Journal of the American Statistical Association", nr 436.
• Montgomery D.C. [1996], Introduction to Statistical Quality Control, John Wiley & Sons.
• Rayner R.K. [1990], Bootstraping p Values and Power in the First Order Autoregression: A Monte Carlo Investigation, "Journal of Business & Economic Statistics", vol. 8, nr 2, April.
• Schmid W., Schöne A. [1997], Some Properties of the EWMA Control Chart in the Presence of Autocorrelation, "The Annals of Statistics", vol. 25, nr 3.
• Tang W. [2011], Monitoring Autocorrelated Processes, Open Access Dissertations and Theses, Paper 5670, http://digitalcommons.mcmaster.ca/opendissertations/5670/
• Zou Ch., Wang Z., Tsung F. [2008], Monitoring Autocorrelated Processes using Variable Sampling Schemes at Fixed-times, "Quality and Reliability Engineering International", nr 24.