Test-Estimator and Double Test

• Autorzy: Janusz L. Wywiał

Warianty tytułu

Test-estymator i test podwójny

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

W wielu sytuacjach wybiera się metodę wnioskowania statystycznego, w zależności od tego czy spełnione są założenia warunkujące możliwość stosowania danego estymatora albo testu statystycznego. W praktyce weryfikuje się hipotezy o tym czy te założenia są spełnione. Wybór odpowiedniego estymatora zależy od wyniku testowania. Oznacza to, że gdy odrzucimy hipotezę sprawdzaną, to stosujemy estymator inny od te-go, który będzie użyty w przypadku, gdy tej hipotezy nie odrzucimy. Wybrany tą drogą estymator (czyli poprzedzony testowaniem odpowiedniej hipotezy statystycznej) nazywamy test-estymatorem. W literaturze zamiast "test-estymator" stosuje się również pojęcie "wstępny test-estymator", które jest dosłownym tłumaczeniem nazwy preliminary test estimator. Podobnie ma się rzecz, gdy wybór testu dla określonej hipotezy statystycznej, który jest poprzedzony weryfikacją innej hipotezy o założeniach stosowalności testów dla hipotezy głównej (pierwotnej). Ta procedura weryfikacji jest nazwana testem podwójnym. Z kolei w literaturze anglosaskiej spotyka się nazwę testitest dla tego typu procedury wnioskowania statystycznego. W pracy przedstawiono ogólne wyrażenia określające test estymator i test podwójny. Analizowano proste przykłady konstrukcji test estymatorów, służących ocenie wartości przeciętnej zmiennej losowej. Przedstawiono również test podwójny, służący weryfikacji hipotezy o ustalonej wartości przeciętnej. Wstępne testy statystyczne dotyczyły weryfikacji jednorodności dwóch prób. W zależności od tego czy przyjęto, czy odrzucono hipotezę o tej jednorodności, dalsze wnioskowanie prowadzono albo na podstawie jednej próby, albo na podstawie połączonych obu prób.(abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Statistical tests; Estimators

PL

Testy statystyczne; Estymatory

• Czasopismo: Studia Ekonomiczne / Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
• Rocznik: 2011
• Numer: nr 65 Statistical inference methods in economic research
• Strony: 101--113

Twórcy

autor

Janusz L. Wywiał

• University of Economics in Katowice, Poland

Bibliografia

• T.A. Bancroft: On Biases in Estamination Die to the Use of Prelimmary Tests of Sigificance. "The Annals of Mathematical Statistics" 1944, Vol. 15, No. 2, p. 190-204.
• T.A. Bancroft: Testimating, Testipredicting and Testitesting as Aids in Using Snedecor and Cochran's "Statistical Methods". "Biometrics" 1975, Vol. 31, No. 2, p. 319-323.
• T.A. Bancroft, C.P. Han: Inference Based on Conditional Apecification: A Note and a Bibliography. ,,International Statistical Review" 1977, Vol. 45, p. 117-127.
• D.E.A. Giles, O. Lieberman, J. Giles: The Opitmal Size of a Preliminary Test of Linear Restrictions in a Misspecified Regression Model. "Journal of the American Statistical Association" 1992, Vol. 87, No. 420, p. 1153-1157.
• J.A. Giles, D.E.A. Giles: Pre-test Estimation and Testing in Econometrics. Recent Developments. "Journal of Economic Surveys" 1993. Vol. 7. No. 2. p. 146-197.
• N. Korsell: Statistical Properties of Preliminary Test Estimators. Digital Comprehensive Summaries of Uppsala Dissertations from the Faculty of Social Sciences 17. ,,Acta Universitatis Upsaliensis", Uppsala 2006.
• L. Sclove, C. Morris, R. Radhakrishnan: Non Optimality of Preliminary Test Estimators for the Mean of a Multivariate Normal Distribution. "The Annals or Mathematical Statistics" 1972, Vol. 43, No. 5, p. 1481-1490.
• C. Asano: Estimation After Preliminary Test of Significance and Their Applications to Biometrical Researches. "Bulletin Mathematical Statistics" 1960. Vol. 9, p. 1-24.
• M. Bock, T. Yancey. G. Judge: The Statistical Consequences of Preliminary Test Estimators in Regression. "Journal of the American Statistical Association" 1973, Vol. 87, nr 420, p. 1153-1157.
• J. L. Wywiał: Prediction of domain total using preliminary test. "Sankhya" (in print).
• R.G. Miller: Simultaneous Statistical Inference. Springer- Verlag, New York 1981.