The Rough Sets Approach to Multicriteria EU's Countries Classification Problem Based on Dominance Relation - the Probabilistic Characteristics of Decision Rules

• Autorzy: Iwona Gruszka

Warianty tytułu

Zastosowanie zbiorów przybliżonych do wielokryterialnego problemu klasyfikacji państw Unii Europejskiej w oparciu o relację dominacji : probabilistyczne właściwości generowanych reguł decyzyjnych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The rough sets theory was introduced by Z. Pawlak (1982). The mathematical base on rough sets approach is a binary relation on universe of objects. In the classic rough sets theory there is an indiscernibility relation. As an equivalence relation it permit to divide the universe of objects on equivalence classes called elementary sets and forms a basic granules of knowledge of the universe. For creating good decision model (with possible small number of robust rules) the granulation process is indispensable. However, from the other point of view, it is natural to extend the indiscernibility concept taking into account the situations where some objects dominate another ones by the considered criteria which domains are preferentially ordered. For this reason S. Greco, B. Materazzo and R. Słowiński (1996a, b, 1999) have proposed an extension of the rough set theory. This innovation is based on substitution of the indiscernibility relation by a dominance relation in the rough approximation of decision classes. The aim of this work is the decision analysis of EU's countries classification problem for designing the decision model with dominance relation approach using the "4eMka" system. Also the probabilistic characteristics of decision rules are presented. (original abstract)

Teoria zbiorów przybliżonych została wprowadzona przez Z. Pawlaka w 1982. Matematyczną podstawą zastosowania zbiorów przybliżonych jest relacja binarna określona na uniwersum obiektów. W klasycznej analizie zbiorów przybliżonych jest to relacja nierozróżnialności. Jako relacja równoważności pozwala ona dzielić uniwersum obiektów na klasy równoważności, które stanowią atomy wiedzy o uniwersum. W celu wyindukowania dobrego modelu (z możliwie małą liczbą silnych reguł) niezbędny jest proces granulacji. Niemniej jednak z innego punktu widzenia całkiem naturalne wydaje się rozszerzenie koncepcji nierozróżnialności w celu rozważenia sytuacji, gdy jedne obiekty dominują nad innymi ze względu na rozważane kryteria, których zbiory wartości są uporządkowane zgodnie z preferencjami decydenta. S. Greco, B. Materazzo i R. Słowiński (1999a, b, 1999) zaproponowali rozszerzenie teorii zbiorów przybliżonych - relacja nierozróżnialności została zastąpiona relacją dominacji. Celem analizy przeprowadzonej przez autorkę jest indukcja modelu decyzyjnego i określenie probabilistycznych właściwości generowanych reguł decyzyjnych dla problemu wielokryterialnej klasyfikacji państw Unii Europejskiej. Analiza została przeprowadzona przez autorkę w systemie "4eMka". (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Multicriteria analysis; Classification methods; Decision proces; Probabilistic model

PL

Analiza wielokryterialna; Metody klasyfikacyjne; Proces decyzyjny; Model probabilistyczny

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2007
• Tom: 206 Methods of Multivariate Statistical Analysis and Their Applications
• Strony: 209--219

Twórcy

autor

Iwona Gruszka

• The Karol Adamiecki University of Economics in Katowice, Poland

Bibliografia

• Greco S., Materazzo В., Słowiński R. (1996a), Rough Approximation of a Preference Relation by Dominance Relation, ICS Research Report 16/96, 13.
• Greco S., Materazzo В., Słowiński R. (1996b), On Joint Use of Indiscernibility, Similarity and Dominance Rough Approximation of Decision Classes, ICS Research Report 16/96,11.
• Greco S., Materazzo В., Słowiński R. (1999), The Use of Rough Sets and Fuzzy Sett in MCDM, [in:] Multicriteria Decision Making: Advances in MCDM Models, Algorithms, Theory, and Applications, Kluwer Academic Publihers, Boston-Dordrecht-London.
• Gruszka I. (2005), The Decision Analysis Based on Similarity Relation. An Application of The Rough Sets Theory to Multiattribute EU's Countries Classification Problem, WISSC-4'04 Fourth Warsaw International Seminar on Soft Computing (in appear) 15.
• Grzymała-Busse J. W. (1992), LERS - A System for Learning from Examples Based on Rough Sets, [in:] Intelligent Decision Support. Handbook of Applications and Advances of The Rough Sets Theory, R. Słowiński (ed.), Kluwer Academic Publisher, 15.
• Osiewalski J., Welfe A. (1999), A Short-Run Price-Wage Nexus: An Application of Endogenous Switching, "Przegląd Statystyczny", 11, 4, 435-440.
• Pawlak Z. (1982), Rough sets, "International Journal of Computer and Information Sciences", 15, 11.
• Pawlak Z. (1999), Rough Classification, "International Journal of Human Computer Studies", 51, 14.
• Pawlak Z. (2001), Rough Sets and Decision Algorithms, [in:] RSCTC 2000, LNAI 2005, W. Ziarko, Y. Yao (eds.), Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg.
• Stefanowski J. (2001), Algorytmy indukcji reguł decyzyjnych w odkrywaniu wiedzy, "Rozprawy", 361 (Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań).