Wpływ doboru metod wyznaczania parametrów rekonstrukcji przestrzeni stanów układu dynamicznego na dokładność prognoz

• Autorzy: Katarzyna Zeug-Żebro

Warianty tytułu

The Influence of Method Selection for Determining the Parameters of State Space Reconstruction of a Dynamic System on the Accuracy of Forecasts

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Prognozowanie zjawisk ekonomicznych jest złożonym problemem, który w ciągu ostatnich kilkudziesięciu lat próbowano rozwiązać z zastosowaniem różnych metod z zakresu statystyki i ekonometrii. W ostatnich czasach widoczny jest ogromny wzrost zainteresowania teorią nieliniowych układów dynamicznych, który zaowocował pojawieniem się nowych metod predykcji, wykorzystujących pojęcia i metody związane z nieliniowymi układami dynamicznymi. Jednym z głównych narzędzi tej teorii wykorzystywanym w prognozowaniu jest rekonstrukcja przestrzeni stanów układu dynamicznego. Polega ona na przybliżeniu oryginalnej przestrzeni stanów i dynamiki układu przez konstrukcję przestrzeni wielowymiarowej tylko na podstawie obserwacji jednej zmiennej. Najpopularniejszą metodą rekonstrukcji jest metoda opóźnień. Stosując tę metodę, można skonstruować zbiór d zmiennych za pomocą jednowymiarowego szeregu czasowego x_t. Zmienne te otrzymuje się, przesuwając "oryginalny" szereg czasowy o stałe opóźnienie τ. Głównym celem artykułu jest ocena jakości prognoz otrzymanych z zastosowaniem parametrów (d, ^τ) rekonstrukcji przestrzeni stanów układu dynamicznego wyznaczonych metodami: całki korelacyjnej C - C, wzajemnej informacji, analizy funkcji autokorelacyjnej oraz pozornie najbliższych sąsiadów. Badanie przeprowadzono na podstawie finansowych szeregów czasowych, złożonych z cen zamknięcia akcji spółek notowanych na GPW w Warszawie oraz dziennych kursów walut. (abstrakt autora)

EN

Forecasting economic phenomena is a complex issue which in recent decades some have approached using different statistical and econometric methods. There has recently been a huge increase in interest in the theory of non-linear dynamic systems. This has resulted in the emergence of new prediction methods that use the concepts and methods associated with non-linear dynamic systems. One of this theory's main forecasting tools is the reconstruction of the state space of the dynamic system. It consists in approximately the original state space and dynamics of the system through the construction of multi-dimensional space only on the basis of observations of one variable. The most common reconstruction method is the method of delays, which can be employed to build a set of d variables using a one-dimensional time series xt. These variables are obtained by shifting "the original" time series about a fixed delay τ. The main goal of the article is to assess the quality of the forecasts obtained using (d, ^τ) parameters of the state space reconstruction of a dynamic system of designated methods: correlation integrals C - C, mutual information, an analysis of auto-correlation functions, and false nearest neighbours. The test will be conducted based on financial time series, which consist of the closing prices of shares of companies quoted on the Warsaw Stock Exchange and the daily exchange rates. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Szeregi czasowe; Metody prognozowania; Prognozowanie

EN

Time-series; Forecasting methods; Forecasting

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie
• Rocznik: 2012
• Numer: nr 898
• Strony: 41--54

Twórcy

autor

Katarzyna Zeug-Żebro

• Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach

Bibliografia

• Abarbanel H.D., Brown R., Kennel M.B. [1992], Determining Embedding Dimension for Phase Space Reconstruction Using a Geometrical Construction, "Physical Review A", nr 45(6).
• Albano A.M., Passamante A., Farrell M.E. [1991], Using Higher-order Correlations to Define an Embedding Window, "Physica D", nr 54.
• Billings S.A., Tao Q.H. [1991], Model Validation Tests for Nonlinear Signal Processing Applications, "International Journal of Control", nr 54(1).
• Diebold F.X., Nason J.A. [1990], Nonparametric Exchange Rate Prediction? "Journal of International Economics", nr 28.
• Kantz H., Schreiber T. [1997], Nonlinear Time Series Analysis, Cambridge University Press, Cambridge.
• Kim H.S, Eykholt R., Salas J.D. [1999], Nonlinear Dynamics, Delay Time, and Embedding Windows, "Physica D", nr 127.
• Nowiński M. [2007], Nieliniowa dynamika szeregów czasowych w badaniach ekonomicznych, Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Wrocław.
• Takens F. [1981], Detecting Strange Attractors in Turbulence, red. D.A. Rand, L.S. Young, "Lecture Notes in Mathematics", Springer, Berlin.
• Whitney H. [1936], Differentiable Manifolds, "Annals of Mathematics", nr 37.
• Zawadzki H. [1996], Chaotyczne systemy dynamiczne, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Katowicach, Katowice.