Metody punktów wewnętrznych w regresji nieliniowej

• Autorzy: Henryk J. Runka

Warianty tytułu

Interior Point Methods in Nonlinear Regression

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W artykule przedstawiono zastosowanie teorii punktów wewnętrznych optymalizacji ciągłej w estymacji strukturalnych parametrów modeli regresji nieliniowej poprzez minimalizację bezwzględnych odchyleń pomiędzy przewidywanymi wartościami z modelu a rzeczywistymi wartościami zmiennej objaśnianej. Dokonując estymacji parametrów, rozwiązuje się zadanie optymalizacyjne z liniową funkcją celu i układem ograniczeń liniowych lub nieliniowych. W artykule zawarto kilka wariantów problemów optymalizacyjnych. (abstrakt oryginalny) .

EN

This paper presents the application of the interior point theory in the estimation of structural parameters of econometric models in the case of nonlinear regression, applying the €j estimation. Using this estimation leads to minimization of absolute deviations between the predicted values from the model and the actual values of dependent variable, solving instances of the optimization problem with linear objective function and the system of linear or nonlinear constraints. This paper contains a number of variants of optimization problems and their theoretical reasons. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Optymalizacja; Algorytmy; Regresja kwantylowa; Modele regresji; Modele ekonometryczne

EN

Optimalization; Algorithms; Quantile regression; Regression models; Econometric models

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu
• Rocznik: 2012
• Numer: nr 241
• Strony: 138--162

Twórcy

autor

Henryk J. Runka

• Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu

Bibliografia

• Bazaraa, M.S., Sherali, H.D., Sherry, C.M., 2006, Nonlinear Programming. Theory and Algorithms, 3rd ed., J. Wiley & Sons.
• Greene, W.H., 2002, Econometric Analysis, 5th ed., Prentice Hall, New Jersey.
• Koenker, R., Ng, P., 2010, A Frisch-Newton Algorithm for Sparse Quantile Regression, University of Illinois, http://www.econ.uiuc.edu/~roger/research/sparse/fn3.pdf [dostęp: 15.05.2012].
• Koenker, R., Park, B.J., 1994, An Interior Point Algorithm for Nonlinear Regression, University of Illinois, http://www..econ.uiuc.edu/~roger/research/nlrq/text/out. pdf [dostęp: 15.05.2012].
• Nocedal, J., Wright, S.J., 2006, Numerical Optimization, Springer (Series in Operations Research).
• Runka, H.J., 2003, Optymalizacja w procesach gospodarczych, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań.
• Runka, H.J., 2004, Układy prymalne i prymalno-dualne ograniczeń w optymalizacji ciągłej, w: Panek, E. (red.), Matematyka w ekonomii, Zeszyty Naukowe nr 41, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań.
• Runka, H.J., 2006, Ograniczenia na zmienne w algorytmach punktów wewnętrznych, w: Panek, E. (red.), Matematyka w ekonomii, Zeszyty Naukowe nr 78, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań.
• Runka, H.J., 2009, Interior Points in Nonlinear Optimization with Bounds on Variables, w: Panek, E. (ed.), Mathematics in Economics, Zeszyty Naukowe nr 11, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu, Poznań.
• Runka, H.J., 2011, Metody punktów wewnętrznych w estymacji parametrów modeli ekonometrycznych, w: Panek, E. (red.), Matematyka i informatyka w usługach ekonomii. Modelowanie zjawisk gospodarczych. Elementy teorii, Zeszyty Naukowe nr 211, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu, s. 246-275.
• SAS/OR 9.3, 2011, User's Guide: Mathematical Programming, SAS Publishing.
• SAS/STAT 9.3, 2011, User's Guide, 2nd ed., SAS Publishing.