Teoretyczne podstawy metody Newtona przybliżonego rozwiązywania równań nieliniowych

• Autorzy: Aleksander Strasburger , Wacława Tempczyk

Warianty tytułu

On Theoretical Foundations of Newton's Method of Solving Nonlinear Equations

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Artykuł przedstawia podstawowe pojęcia teoretyczne i sformułowania leżące u podstaw wielowymiarowej metody Newtona konstruowania przybliżonych rozwiązań układu równań nieliniowych, a użytej w pracach [Strasburger i inni (2009), Strasburger i inni (2011)] dla modelowania pewnych aspektów teorii konsumpcji. Metoda ta korzysta ze stosunkowo prostych pojęć matematycznych i stanowi bardzo elastyczne narzędzie zarówno do rozważań teoretycznych jak i obliczeń numerycznych. Metoda ta z pewnością zasługuje na to, by być lepiej znaną w społeczności ekonomistów matematycznych. (abstrakt oryginalny)

EN

The paper surveys basic theoretical concepts and formulations underlying the multidimensional Newton's method of constructing approximate solutions to systems of nonlinear equations., which was used in the papers [Strasburger et al. (2009), Strasburger et al. (2011)] for modeling certain aspects of consumer's theory. This method is based on relatively simple mathematical concepts and is a very flexible tool for both theoretical arguments as well as for numerical computations. It certainly deserves to be better known in the community of mathematical economists. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Analiza wielowymiarowa; Modele nieliniowe; Równania różniczkowe

EN

Multi-dimensional analysis; Nonlinear models; Differential equations

• Czasopismo: Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych / Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego
• Rocznik: 2011
• Tom: 12(XII)
• Numer: nr 2
• Strony: 357--364

Twórcy

autor

Aleksander Strasburger

• Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

autor

Wacława Tempczyk

• Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

Bibliografia

• Dudek H. (2011) Skale ekwiwalentności - estymacja na podstawie kompletnych modeli popytu, Wydawnictwo SGGW, Warszawa.
• Kelley C. T. (2003) Solving nonlinear equations with Newton's method, SIAM, Philadelphia.
• Krantz S. G., Parks H. R. (2002) The Implicit Function Theorem: History, Theory, and Applications, Birkhäuser, Boston.
• Panek E. (2000) Ekonomia matematyczna, Akademia Ekonomiczna w Poznaniu, Poznań.
• Strang, G. (1986) Introduction to Applied Mathematics, Wellesley-Cambridge Press, Wellesley.
• Strasburger A., Zembrzuski A. (2009) On application of Newton's method to solve optimization problems in the consumer and production theories, Polish J. of Environmental Studies, 2009, Vol. 18, 5B, pp. 198- 202.
• Strasburger A., Zembrzuski A. (2011) On application of Newton's method to solve optimization problems in the consumer theory. Expansion's paths and Engel curves Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych, No 1, pp. 135-146.
• Walter, W., (1991), Analysis 1 & 2 (w jęz. niemieckim), Grundwissen Mathematik, Springer Verlag, Berlin.