Wpływ filtracji na portrety fazowe i wykładniki Hursta indeksów giełdowych WIG i DJIA

• Autorzy: Wiesław Łuczyński

Warianty tytułu

The Influence of the Filtration on Phase Portraits and Hurst Exponents of the WIG and DJIA Stock Indices

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Celem opracowania jest próba oceny wpływu filtracji ekonomicznych szeregów czasowych na portrety fazowe ich składowych trendowych oraz cyklicznych. W zasadzie wszelkie przekształcenia szeregów czasowych związane z ich (szeregów) analizą, prognozowaniem, modelowaniem, sterowaniem itp. można potraktować jako filtrację. Filtry cyfrowe znajdują zastosowanie m.in. w ekonomii do wygładzania szeregów czasowych, usuwania niepożądanych wahań (sezonowych, przypadkowych, wysoko- lub niskoczęstościowych itp.), prognozowania i modelowania procesów ekonomicznych. Uzyskane wyniki pozwalają na sformułowanie odwrotnej zależności między wykładnikiem Hursta i występowaniem dominujących częstości we wszystkich badanych szeregach: wraz ze wzrostem wykładnika Hursta (lub ze zmniejszaniem się wymiaru fraktalnego) zanika wyraźna struktura harmoniczna. Przeprowadzone symulacje z filtracją szeregów czasowych potwierdzają tezę, że regularność przebiegów cyklicznych cechuje raczej układy antypersystentne, powracające do wartości średnich. ( skrócony abstrakt oryginalny)

EN

The aim of this paper is to attempt to assess the impact of filtering the economic time series on their components' trending and cyclical phase portraits. In principle all transformations of time series tied with its analysis, forecasting, modelling, control, etc. can be considered filtration. Digital filters are applied, among others, in economics for smoothing time series, removing undesirable variations (seasonal, accidental, high or low frequency fluctuations and more), forecasting and the modelling of economic processes. Achieved results allow for formulating the inverse relationship between the Hurst exponent and appearance of dominating frequencies in all examined series: with an increase of the Hurst exponent (or with a reduction of fractal dimension) the harmonic structure is fading out. Simulations made with the filtration of time series confirmed the thesis that the regularity of cyclical courses is characteristic rather for antipersistent systems (returning to average values). In the systems amplifying trends (persistent systems) the distinct regularity rarely appears.(short original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Analiza widmowa; Indeks giełdowy; Filtry Kalmana; Fraktale

EN

Spectral analysis; Stock market indexes; Kalman filters; Fractal

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego. Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia
• Rocznik: 2013
• Numer: nr 62
• Strony: 331--346

Twórcy

autor

Wiesław Łuczyński

• Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu

Bibliografia

• Baxter M., King R.G.: Measuring Business Cycles: Approximate Band-Pass Filters for Economic Time Series, NBER, "Working Papers" Feb. 1995, No. 5022.
• Baxter M.: Real exchange rates and real interest differentials: Have we missed the business-cycle relationship, "Journal of Monetary Economics" 1994, Vol. 33.
• Buss G.: Asymetric Baxter-King filter, "Scientific Journal of Riga Technical University" 2010, Vol. 42.
• Chatfield Ch.: Time-Series Forecasting, Chapman& Holl/CRC, London, New York 2000.
• Cogley T., Nason J.M.: Effects of the Hodrick-Prescott filter on trend and difference stationary time series: Implications for business cycle research, "Journal of Economic Dynamics and Control" 1995, Vol. 19.
• Gomez V.: The Use of Butterworth Filters for Trend and Cycle Estimation in Economic Time Series, "Journal of Business and Economic Statistics" 2001, Vol.19.
• Gopinath T., Choudhary A.K.: Countercyclical Capitalo Buffer Guidance for India, RBI Working Paper Series (DEPR) 12/2012, http://rbidocs.rbi.org.in/rdocs/Publications/PDFs/12WPS210612. pdf.
• Guay A., St-Amant P.: Do the Hodrick-Prescott and Baxter-King filters provide of good approximation of business cycles?, Working Paper Center for Research on Economic Fluctuations and Employment (CEREFE) 1997, Vol. 53.
• Harvey A.C., Jaeger A.: Detrending, stylized facts and the business cycle, "Journal of Econometrics" 1993, Vol. 8.
• Harvey A.C.: Forecasting, structural time series models and the Kalman filter, Cambridge University Press, Cambridge 2001.
• Haykin S.: Neural Networks and Learning Machines, Pearson Education, New Jersey 2009.
• Hodrick R.J., Prescott E.C.: Postwar U.S. Business Cycles: An Empirical Investigation, "Journal of Money, Credit and Banking" Feb. 1997, Vol. 29, No. 1, Ohio State University Press.
• http://finance.yahoo.com/q/hp?s=^dji+historical+proces.
• Izydorczyk J., Płonka G., Tyma G.: Teoria sygnałów, Helion, Gliwice 2006.
• Kaiser R., Maraval A.: Estimation of the Business Cycle: A Modified Hodrick-Prescott Filter, "Spanish Economic Review" 1999, Vol. 1.
• Kalman Filtering and Neural Networks, red. S. Haykin, John Wiley & Sons, Toronto 2001.
• King R.G., Watson M.: Money, Prices, Interest Rates and the Business-Cycle, "Review of Economics and Statistics" Feb. 1996, MIT Press, Vol. 78 (1).
• Kleinbauer R.: Kalman Filtering Implementation with Matlab, Study Report in the Field of Study Geodesy and Geoinformatics at Universität Stuttgart, Helsinki, November 2004.
• Kufel T.: Narzędzia ekonometrii dynamicznej w oprogramowaniu Gretl, IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe "Dynamiczne modele ekonometryczne" 6-8 września 2005 r. Toruń, Katedra Ekonometrii i Statystyki Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu, www.dem.umk. pl/DME/2005/34_kufel.pdf.
• Murray Ch.J.: Cyclical Properties of Baxter-King Filtered Series, http://userwww.service.emory. edu/~zliu5/seminars/murray.pdf.
• Osborn D.R.: Moving average detrending and the analysis of business cycles, "Oxford Bulletin of Economics and Statistics" 1995, Vol. 57.
• Pasricha G.K.: Kalman Filter and its Economic Applications, University of California, Santa Cruz, 15 October 2006, http://mpra.ub.uni-muenchen.de/22734/1/MPRA_paper_22734.pdf.
• Peters E.E.: Teoria chaosu a rynki kapiałowe, WIG-Press, Warszawa 1997.
• Puthuserrypady S., Kurian A.P.: Variants of Kalman Filter for the Synchronization of Chaotic Systems, [w:] Kalman Filter, red. V. Kordić, INTECH, Croatia 2010, SCIYO.COM.
• Ravn M.O., Uhlig H.: On adjusting the Hodrick-Prescott Filter for the frequency of observation, "The Review of Economics and Statistics" 2002, Vol.84, University College London.
• Rinne H., Specht K.: Zeitreihen. Statistische Modellierung, Schätzung und Prognose, Verlag Franz Vahlen, München 2002.
• Schenk-Hoppe K.R.: Economic Growth and Business Cycles: A Critical Comment on Detrending Time Series, "Studies in Nonlinear Dynamics and Econometrics" 2001, Vol. 5.
• Stock J.H., Watson M.W.: Business cycle fluctuations in US macroeconomic time series, NBER Working Paper Series 1998, No. 6528.
• Stranneby D.: Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Metody, algorytmy, zastosowania, BTC, Warszawa 2004.
• Tandon Ch., Khursheet A, Gupta N.: Kalman Filter and its Applications, LAP LAMBERT Academic Publishing, Saabrücken 2010.
• Weng Z.: An R Package for Continuous Time Autoregressive Models via Kaman Filter, http://cran. r-project.org/web/packages/cts/vignettes/kf.pdf.
• Woitek U.: A note on the Baxter-King Filter, https://dspace.gla.ac.uk/bitstream/1905/593/1/9813.pdf.
• Wośko Z.: Czy filtry liniowe są przydatnymi narzędziami badania koniunktury? Analiza spektralna na przykładzie ankietowych wskaźników koniunktury, www.ae.katowice.pl/images/user/File/ katedra_ekonomii/.
• www.indexmundi.com/commdities/?commodity=commodity-price-index&months=240.
• www.measuringworth.com.
• Zieliński T.P.: Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Od teorii do zastosowań, WKiŁ, Warszawa 2007.