Stabilność w trójstronnym zagadnieniu przydziału z cyklicznymi preferencjami

• Autorzy: Marcin Anholcer

Warianty tytułu

Stability in Three - Sided Matching Problem with Cyclic Preferences

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Celem niniejszego artykułu jest przedstawienie grafowej reprezentacji trójstronnego zagadnienia przydziału (3SMP) i jej zastosowania do badania jego własności, w szczególności do wykazywania istnienia rozwiązań stabilnych (w przeciwieństwie do 2SMP, 3SMP nie musi ich posiadać). W pierwszym punkcie przedstawiony został formalny model trójstronnego zagadnienia przydziału. Drugi punkt zawiera jego reprezentację za pomocą grafów. W trzecim punkcie grafy zostają wykorzystane do wykazania istnienia rozwiązań stabilnych w 3SMP określonego typu. Dalsze prace nad przedstawioną problematyką powinny skoncentrować się głównie na wykazaniu istnienia rozwiązania stabilnego w 3SMP z ściśle (i leksykograficznie) cyklicznymi preferencjami przy dowolnej liczebności zbiorów. To pozwoli być może rozszerzyć klasę 3SMP, dla których istnieją przydziały stabilne na zagadnienia z innymi typami relacji preferencji. (fragment tekstu)

EN

The author presents the relation between 3 - Sided Matching Problem (3SMP), in particular the stable matching set, and certain graphs. Basing on this, the conditions of existence for stable matching have been established. This proves the existence of stable matching in the case of lexicographically cyclic, incompatible preferences. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Programowanie liniowe; Optymalizacja decyzji; Funkcje; Grafy preferencji

EN

Linear programming; Decision optimization; Functions; Preferences graphs

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Poznaniu
• Rocznik: 2008
• Numer: nr 104
• Strony: 7--17

Twórcy

autor

Marcin Anholcer

• Akademia Ekonomiczna w Poznaniu

Bibliografia

• Alkan A., Gale D., Stable Schedule Matching Under Revealed Preference, Journal of Economic Theory 2003, 112, s. 289-306.
• Baliński M., Ratier G., Of Stable Marriages and Graphs, and Strategy and Polytopes, SIAM Rev. 1997, 39, 574-604.
• Baiou M., Baliński M., The Stable Allocation (or ordinal transportation) Problem, Mathematics of Operations Research 2002, 27, 485-503.
• Boros E., Gurvich V., Jaslar S., Krasner D., Stable Matchings in Three-Sided Systems with Cyclic Preferences, Discrete Mathematics 2004, 289, 1-10.
• Danilov V.I., Existence of Stable Matchings in Some Three-Sided Systems, Mathematical Social Sciences 2003, 46, 145-148.
• Eriksson K., Sjostrand J., Strimling P., Three-Dimensional Stable Matching with Cyclic Preferences, Mathematical Social Sciences 2006, 52, 77-87.
• Gale D., Shapley L.S., College Admissions and the Stability of Marriage, Am. Math. Mon. 1962, 69, 9-15.