O możliwościach zastosowania transformacji Fouriera do analizy procesów gospodarczych

• Autorzy: Szymon Starkowski

Warianty tytułu

Possible Applications of Fourier Transform in Analysis of Economic Processes

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Transformacja Fouriera jest jednym z bardziej intrygujących narzędzi analizy matematycznej. Ma tak szerokie spektrum zastosowań, że doczekała się odrębnego czasopisma naukowego. W artykule omówiono przydatność transformacji Fouriera w analizie szeregów czasowych na podstawie przykładów. Pierwsze z prezentowanych zastosowań - analiza widmowa szeregu czasowego - jest prawdopodobnie najbardziej popularnym sposobem wykorzystania omawianego narzędzia. Uniwersalności tej techniki dowodzi wielość różnorakich dziedzin, które jej używają jak: elektronika, akustyka, optyka, medycyna i wiele innych. Drugie potencjalne zastosowanie - dekonwolucja - pozwala na rozwikłanie splotu dwóch szeregów czasowych. Chociaż tak naprawdę wiele mierzonych wartości, także w ekonomii, nosi znamiona splotu, ilustracja przy zastosowaniu rzeczywistego przykładu wymagałaby dość specyficznego zestawu danych, których autorowi nie udało się zdobyć. Z tej też przyczyny ilustrację empiryczną dekonwolucji oparto na sztucznie wygenerowanym szeregu. (fragment tekstu)

EN

Fourier Transform (FT) is a well known mathematical tool of various applications. It is commonly used in time series analysis, mainly for periodicity testing. In the present paper the author confirms FTs usefulness for quick identification of periodic variation of time dependent economic variables. The author also points at FT based deconvolution procedure as a way to extract additional information from 'overlapping' data series. Both problems are supported with simple examples and adequate conclusions. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Analiza matematyczna; Procesy gospodarcze; Analiza szeregów czasowych; Transformacja Fouriera; Zmienne ekonomiczne

EN

Mathematical analysis; Economic process; Time-series analysis; Fourier Transform; Economic variables

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Poznaniu
• Rocznik: 2005
• Numer: nr 62
• Strony: 44--59

Twórcy

autor

Szymon Starkowski

• Akademia Ekonomiczna w Poznaniu

Bibliografia

• Leitner R., Zacharski J., Zarys matematyki wyższej dla studentów, cz. 3, WNT, Warszawa 1998
• Farlow S., Partial Differential Equiations for Scientists and Engineers, Dover-Publications, New York 1993
• Mantegna R., Stanley H., Ekonofizyka - wprowadzenie, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2001