Pewne własności rozmytych przestrzeni 2-metrycznych

• Autorzy: Mariusz Grabiec

Warianty tytułu

Some Properties of Fuzzy 2-Metric Spaces

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W niniejszym artykule wprowadza się pojęcie rozmytych przestrzeni 2-metrycznych jako strukturalne uogólnienie przestrzeni 2-metrycznych i bada się ich własności. Rozmyte przestrzenie metryczne znalazły liczne zastosowania zarówno w naukach matematycznych (np. topologie rozmyte), jak i w naukach przyrodniczych i ekonomicznych. Wprowadzone w artykule narzędzia matematyczne mogą posłużyć do kontynuacji badań teoretycznych oraz do budowy modeli w naukach eksperymentalnych i ekonomicznych, tj. wszędzie tam, gdzie gromadzimy dane statystyczne. W prezentowanym artykule bada się własności rozmytych przestrzeni 2-metrycznych, przy czym uogólnienie to polega na zamianie funkcji odległości d pewnym zbiorem rozmytym. Pierwszy punkt artykułu ma charakter przygotowawczy. Bada się w nim własności rozmytych przestrzeni 2-metrycznych, wynikające bezpośrednio z definicji. W drugim punkcie przedstawiono przykłady rozmytych przestrzeni 2-metrycznych i pewne ich własności. W trzecim rozważa się niektóre topologiczne własności przestrzeni 2-metrycznych i charakteryzuje się warunki zbieżności i ciągłości w tych przestrzeniach. (fragment tekstu)

EN

There is introduced the notion of fuzzy 2-metric spaces as a structural generalization of 2-metric spaces and we study their properties. Fuzzy metric spaces have found numerous applications in mathematical sciences (e. g. fuzzy topologies) as well as in natural and economic sciences. The mathematical tools introduced in this paper may serve to continue theoretical research and to establish models in experimental and economic sciences, i. e. in all the fields where we collect statistical data. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Zbiory rozmyte; Funkcje matematyczne; Analiza logiczna; Metody statystyczne; Modele matematyczne

EN

Fuzzy sets; Mathematical functions; Logical analysis; Statistical methods; Mathematical models

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Poznaniu
• Rocznik: 2005
• Numer: nr 62
• Strony: 288--300

Twórcy

autor

Mariusz Grabiec

• Akademia Ekonomiczna w Poznaniu

Bibliografia

• Gahler S., 2-metrische Raume und ihre topologische Struktur, Math. Nachr. 26 1963/64, s. 115-148
• Grabiec M., Fixed points in Fuzzy Metric Spaces, Fuzzy Sets and Systems 27 1988, s. 385-389
• Łojasiewicz S., Wstąp do teorii funkcji rzeczywistych, PWN, Warszawa 1976
• Negoita C.V., Relescu P.A., Applications o Fuzzy Sets and Systems Analysis, Birkhauser, Basel, Stuttgart 1975
• Schweizer B., Sklar A., Statisical Metric Spaces, Pacific J. Math. 10, 1960, s. 314-334
• Zadeh L.A., Fuzzy Sets, Information and Control 8, 1965, s. 338-353.