Uogólnione rozkłady hiperboliczne i rozkłady α-stabilne w modelowaniu stóp zwrotu podstawowych indeksów WPGW

• Autorzy: Paweł Kobus

Warianty tytułu

Modelling Basic Indexes of WGPW Returns With Generalised Hyperbolic and α-Stable Distribution

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Rozpatrywana rodzina uogólnionych rozkładów hiperbolicznych może być stosowania do modelowania rozkładu logarytmicznych stóp zwrotu indeksów: WIG20, WIG, sWIG80 i mWIG40 ze znacznie lepszymi wynikami niż rozkład α-stabilny. Spośród rozpatrywanych modeli najlepszym dopasowaniem wykazał się asymetryczny normalny odwrotny rozkład gaussowski NIG. Jednak ocena parametru γ odpowiedzialnego za asymetrię nie okazała się istotnie różna od zera, wskazuje to, że w przypadku indeksów WIG20 i WIG efekt asymetrii można pominąć podczas modelowania. Graficzna analiza jakości dopasowania symetrycznego rozkładu NIG wskazuje na wysoką zgodność kwantyli teoretycznych i empirycznych. Jest to szczególnie istotna własność w przypadku wykorzystania oszacowanego rozkładu do określania wartości zagrożonej VaR lub warunkowej wartości oczekiwanej straty CVaR w przypadku przekroczenia wartości progowej. (fragment tekstu)

EN

The paper is dedicated to analysis of generalised hyperbolic distribution usefulness for modelling basic indexes of Warsaw Stock Exchange (WSE), logarithmic returns. Among examined distributions the best fit was achieved by asymmetric NIG. However, due to asymmetry lack of significance, for thorough graphical analysis and comparison with normal distribution symmetrical NIG was chosen. The paper gives evidence that normal-inverse Gaussian distribution is much better choice for describing behaviour of WGPW basic indexes logarithmic returns then a-stable. Hence estimation of VaR and CVaR is more accurate.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Inwestycje finansowe; Stopa zwrotu; Indeks giełdowy; Rozkłady stabilne; Miernik ryzyka (VaR); Modele ekonometryczne

EN

Financial investment; Rate of return; Stock market indexes; Stable distributions; VaR method; Econometric models

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego. Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia
• Rocznik: 2010
• Numer: nr 28
• Strony: 419--430

Twórcy

autor

Paweł Kobus

• Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

Bibliografia

• Andersson J . , On the normal inverse Gaussian stochastic volatility model, ,Journal of Business and Economic Statistics" 2001, vol. 19.
• Barndorff-Nielsen O., Hyperbolic Distribution and Distribution on Hyperbolae, "Scandinavian Journal of Statistics" 1977, vol. 5.
• Barndorff-Nielsen O. E . , Stelzer R., Absolute moments of generalized hyperbolic distributions and approximate scaling of normal inverse gaussian Levy processes, "Scandinavian Journal of Statistics" 2005, vol. 32.
• Kobus P., Uogólnione rozkłady hiperboliczne w modelowaniu stóp zwrotu indeksu WIG20, w: Rynek kapitałowy. Skuteczne inwestowanie, red. W. Tarczyński, Studia i Prace Wydziału Nauk Ekonomicznych i Zarządzania nr 9, Szczecin 2008.
• Kobus P., Rozkłady α-stabilne w modelowaniu stóp zwrotu indeksu WIG20, w: Metody ilościowe w badaniach ekonomicznych: analiza rynków finansowych. Modele konometryczne, 2008.
• Tsay R. S., Analysis of financial time series. John Wiley & Sons, New Jersey 2005.