Zero-Inflated Claim Count Modeling and Testing - a Case Study

• Autorzy: Alicja Wolny-Dominiak

Warianty tytułu

Modelowanie liczby szkód z uwzględnieniem efektu nadmiernej liczby zer oraz nadmiernej dyspersji - studium przypadku

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper the application of parametric count data models in claim counts modeling is investigated. Insurance portfolios have a very specific characteristic, i.e. for many policies there are no claims observed in the insurance history for a given period of time. As the zero-inflation and over-dispersion effects are a common situation in insurance portfolios, three models: zero-inflated Poisson (ZIP), zero-inflated negative binomial (ZINB) and zeroinflated generalized Poisson regression (ZIGP) are tested against the classic Poisson model. The 4-step procedure for modeling zero-inflation effect is proposed. This procedure is applied in the case study. For all calculations the R CRAN software was used.(original abstract)

W niniejszej pracy rozważamy zastosowanie parametrycznych modeli, służących do estymacji zmiennych licznikowych, w procesie modelowania liczby szkód w zakładzie ubezpieczeń. Portfele ubezpieczeniowe mają specyficzny charakter, a mianowicie dla bardzo dużej liczby polis nie następuje żadna szkoda, co oznacza, iż w danych występuje duża liczba zer. Zatem modelując liczbę szkód, należy brać pod uwagę ten efekt. Dlatego też w pracy testujemy trzy modele uwzględniające efekt nadmiernej liczby zer: ZIP, ZINB oraz ZIGP w porównaniu z klasyczną regresją Poissona w proponowanej 4-etapowej procedurze modelowania liczby szkód. Procedurę tę stosujemy w studium przypadku. Do wszelkich obliczeń wykorzystujemy program R CRAN.(abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Damages; Estimation; Insurance mathematics; Insurances; Poisson regression

PL

Szkody; Estymacja; Matematyka ubezpieczeniowa; Ubezpieczenia; Regresja Poissona

• Czasopismo: Ekonometria / Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu
• Rocznik: 2013
• Numer: nr 1 (39)
• Strony: 144--151

Twórcy

autor

Alicja Wolny-Dominiak

• University of Economics in Katowice, Poland

Bibliografia

• De Jong P., Heller G.Z. (2008), Generalized Linear Models for Insurance Data, Cambridge University Press, Cambridge.
• Denuit M., Marechal X., Pitrebois S., Walhin J. (2007), Actuarial Modelling of Claims Count, John Wiley&Sons.
• Famoye F., Singh K.P. 2006, Zero-inflated generalized Poisson regression model with an application to domestic violence data, Journal of Data Science 4: 117-130.
• Gamrot W. (2008), Representative sample selection via random search with application to surveying communication lines, [in:] P. Rehorova, K. Marsikova, Z. Hubinka (eds.), Proceedings of 26th International Conference on Mathematical Methods in Economics 2008, Technical University of Liberec, pp. 127-132.
• Hall D.B. (2000), Zero-inflated Poisson and binomial regression with random effects: A case study, Biometrics 56: 1030-1039.
• Lambert D. (1992), Zero-inflated Poisson regression, with an application to defects in manufacturing, Technometrics 34: 1-14.
• Lawless J.F. (1987), Negative binomial and mixed Poisson regression, The Canadian Journal of Statistics 15 (3): 209-225.
• Miller A. (1990), Subset Selection in Regression, Chapman and Hall, London.
• Van den Broek J. (1995), A score test for zero inflation in a Poisson distribution, Biometrics 51: 738-743.
• Vuong Q. (1989), Likelihood ratio tests for model selection and non-nested hypotheses, Econometrica 57: 307-33.
• Wolny-Dominiak A. (2011), Zmodyfikowana regresja Poissona dla danych ubezpieczeniowych z dużą liczbą zer, [in:] Prognozowanie w zarządzaniu firmą, Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego nr 185, pp. 21-30.
• Yang Z., Hardin J.W., Addy Ch.L. (2009), Testing over-dispersion in the zero-inflated Poisson model, Journal of Statistical Planning and Inference 139: 3340-3353.
• Yip K.C.H.,Yau K.K.W. (2005), On modeling claim frequency data in general insurance with extra zeros, Insurance: Mathematics and Economics 36: 153-163.