Modelowanie zależności cen kontraktów terminowych na produkty rolne notowanych na giełdzie towarowej w Chicago z wykorzystaniem funkcji kopuli

• Autorzy: Artur Hołda , Gabriela Malik

Warianty tytułu

Copula-Based Modeling the Correlations between Commodity Futures Prices Quoted on the CME

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Funkcje kopuli stały się powszechnie stosowanym w wielu dziedzinach wielowymiarowym narzędziem do modelowania, ze względu na ich łatwą implementację, niezmienniczość względem silnie rosnących przekształceń zmiennych losowych oraz fakt, że wybór konkretnej postaci może być dokonany spośród szerokiego wachlarza znanych rodzin kopul. Jedną z najważniejszych zalet kopuli jest jednak możliwość osobnego modelowania rozkładów brzegowych i rozkładu łącznego. (fragment tekstu)

EN

The goal of this article was to investigate the correlations between futures prices of commodities quoted on the CME. The sample includes corn, soybeans and wheat. Using ARIMA model for which best parameterization was identified based upon the AIC value, the raw time series of the prices for the contract with the shortest time left to expiration were subject to the process of removing a stochastic trend as well as autocorrelation. The transformed time series were then used as an input in fitting various theoretical distributions whose practical importance in describing the process of prices had been proven in the literature. The unknown parameters were estimated by means of the ML. Three different tests, namely χ2, Kolomogorov and AD, were employed in order to investigate/ verify the goodness-of-fit of these distributions. Finally, the parameters of normal as well as t copulas were estimated by means of the two-step ML method, with different hypotheses concerning the form of a correlation matrix. The goodness-of-fit test based on Cramer-Mises statistic was used to choose between the alternative copulas, with the critical values being obtained via non-parametric boostrap. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Rynek rolny; Rynki finansowe; Szeregi czasowe

EN

Agricultural markets; Financial markets; Time-series

• Czasopismo: Studia Ekonomiczne / Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
• Rocznik: 2013
• Numer: nr 135 Analiza i wspomaganie decyzji
• Strony: 64--78

Twórcy

autor

Artur Hołda

• Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

autor

Gabriela Malik

• Wyższa Szkoła Ekonomii i Informatyki w Krakowie

Bibliografia

• Aparicio F.M., Estrada J. (2001): Empirical Distribution of Stock Returns: European Securities Markets 1990-1995. "The European Journal of Finance", No. 7.
• Box G., Jenkins G. (1983): Analiza szeregów czasowych. PWN, Warszawa.
• Brzeszczyński J., Kelm R. (2002): Ekonometryczne modele rynków finansowych. WIG- -Press, Warszawa.
• Charemza W.W., Deadman D.F. (1997): Nowa ekonometria. PWE, Warszawa.
• Cherubini U., Luciano E., Vecchiato W. (2004): Copula Methods in Finance. John Wiley & Sons, New York.
• Dickey D.A., Fuller W.A. (1979): Distribution of the Estimators for Autoregressive Time Series with a Unit Root. "Journal of the American Statistical Association", No. 74.
• Dickey D.A., Fuller W.A. (1981): Likelihood Ratio Statistics for Autoregressive Time Series with a Unit Root. "Econometrica", No. 49.
• Embrechts P., Lindskog F., McNei L.A. (2003): Modelling Dependence with Copulas and Applications to Risk Management. In: Handbook of Heavy Tailed Distribution in Finance. Ed. S. Rachev.
• Frees E.W., Wang P. (2005): Credibility Using Copulas. "North American Actuarial Journal", No. 9(2).
• Frees E.W., Carriere J., Valdez E.A. (1996): Annuity Valuation with Dependent Mortality. "Journal of Risk and Insurance", No. 63.
• Genest C., Favre A.C. (2007): Everything You Always Wanted to Know about Copula Modeling abut Were Afraid to Ask. "Journal of Hydrologic Engineering", No. 12.
• Genest C., Remillard B., Beaudoin D. (2009): Goodness-of-fit Tests for Copulas: A Review and a Power Study. "Mathematics and Economics", No. 44.
• Gurgul H., Majdosz P. (2003): Analiza empiryczna efektu polepszania wyników w sektorze otwartych funduszy emerytalnych w Polsce. Folia Oeconomics Cracoviensia.
• Gurgul H., Syrek R. (2007): Wykorzystanie kopul do konstrukcji portfeli inwestycyjnych. "Ekonomia Menedżerska", nr 2.
• Gurgul H., Mestel R., Syrek R. (2008): Kopule i przyczynowość w badaniach związków pomiędzy zmiennymi finansowymi wybranych spółek z DAX. "Ekonomia Menedżerska", nr 3.
• Joe H. (1997): Multivariate Models and Dependence Concepts. Chapman and Hall, London.
• Joe H., Xu J.J. (1996): The Estimation Method of Inference Function for Margins for Multivariate Models. Department of Statistics, University of British Columbia, Technical Report.
• Jondeau E., Rockinger M. (2006): The Copula-GARCH Model of Conditional Dependencies: An International Stock Market Application. "Journal of International Money and Finance", No. 25.
• Kojadinovic I., Yan J. (2011): A Goodness-of-fit Test for Multivariate Multiparameter Copulas Based on Multiplier Central Limit Theorems. "Statistics and Computing", 21.
• Kojadinovic I., Yan J., Holmes M. (2011): Fast Large-sample Goodness-of-fit Tests for Copulas. "Statistica Sinica", 21.
• Malik G. (2011): Statystyczne własności rozkładu cen produktów rolnych na rynku terminowym na przykładzie giełdy towarowej w Chicago W: Nauka i gospodarka w dobie destabilizacji. Red. J. Teczke, J. Czekaj, B. Mikuła, R. Oczkowska. Biuro Projektu Nauka i Gospodarka, Kraków.
• Nelsen R.B. (1999): An Introduction to Copulas. Springer Verlag, New York.
• Nikoloulopoulos A.K., Karlis D. (2008): Copula Model Evaluation Based on Parametric Bootstrap. "Computational Statistics & Data Analysis", 52.
• Patton A.J. (2006): Estimation of Multivariate Models for Time Series of Possibly Different Lengths. "Journal of Applied Econometrics", Vol. 21 (2).
• Roch O., Alegre A. (2005): Testing the Bivariate Distribution of Daily Equity Returns Using Copulas. An Application to the Spanish Stock Market. "Computational Statistics & Data Analysis", 51.
• Schweizer B., Sklar A. (1974): Operations on Distributions Functions not Derivable from Operations on Random Variables. "Studia Mathematica", 52.
• Sklar A. (1959): Fonctions de répartition á n dimensions et leurs marges. Publications de l'Institut Statistique de l'Université de Paris 8.
• Suder M., Wolak J., Wójtowicz T. (2004): Własności dziennych stóp zwrotu na przykładzie indeksów giełd europejskich W: Zarządzanie przedsiębiorstwem w warunkach integracji europejskiej. Uczelniane Wydawnictwo Naukowo-Dydaktyczne Akademia Górniczo-Hutnicza.
• Trivedi P.K., Zimmer D.M. (2006): Using Trivariate Copulas to Model Sample Selection and Treatment Effects: Application to Family Health Care Demand. "Journal of Business and Economic Statistics", 24.
• Weron A., Weron R. (1999): Inżyneria finansowa. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.
• Yan J. (2006): Multivariate Modeling with Copulas and Engineering Applications. W: Handbook in Engineering Statistics. Red. H. Pham.
• Yan J. (2007): Enjoy the Joy of Copulas: With a Package copula. "Journal of Statistical", 21.