Skazani na formalizm Ito?

• Autorzy: Tadeusz Czernik
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Klasyczna teoria całek stochastycznych względem procesu Wienera dopuszcza całą klasę całek indeksowanych parametrem λ przyjmującym wartości z przedziału 0 do 1. Najbardziej znane to całka Ito oraz całka Stratonowicza. W literaturze poświęconej modelowaniu i wycenie instrumentów finansowych spotyka się jednak wyłącznie formalizm Ito całek stochastycznych. Część autorów nie porusza kwestii interpretacji inni natomiast argumentują zwykle ten fakt nieantycypującym charakterem całki Ito lub stwierdzeniem, że całka Ito jest martyngałem. Tezą opracowania jest stwierdzenie, że wycena instrumentów nie zależy od przyjętego formalizmu. (fragment tekstu)

Słowa kluczowe

PL

Procesy stochastyczne; Rachunek prawdopodobieństwa; Rachunek różniczkowy i całkowy

EN

Stochastic processes; Calculus of probability; Calculus

• Czasopismo: Prace Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Katowicach
• Rocznik: 2006
• Tom: Metody matematyczne, ekonometryczne i informatyczne w finansach i ubezpieczeniach. Część 1
• Strony: 115--126

Twórcy

autor

Tadeusz Czernik

• Akademia Ekonomiczna im. Karola Adamieckiego w Katowicach

Bibliografia

• Gardiner C.W.: Handbook of Stochastic Methods. Springer-Verlag, 1985.
• Klebaner F.C.: Introduction to Stochastic Calculus with Applications. Imperial College Press, 2001.
• Kloeden P.E., Platen E.: Numerical Solution of Stochastic Differential Equations. Springer 1995.
• Kubik L.T., Krupowicz A.: Wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa i jego zastosowań. PWN, Warszawa 1982.
• Pugaczew W.S., Sinicyn I.N.: Stochastyczne układy różniczkowe. Nauka 1985 (wyd. ros.).
• Rogers L.C.G., Williams D.: Diffusions, Markov Processes and Martingales. Ito Calculus. V. II. Cambridge University Press, Cambridge 2001.
• Wilmott P.: Paul Wilmott on Quantitative Finance. John Wiley & Sons, New York 2000.