Badanie i modelowanie struktury zależności za pomocą funkcji łączących - zastosowanie w ubezpieczeniach

• Autorzy: Stanisław Heilpern
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Praca poświęcona jest badaniu i modelowaniu zależności zmiennych losowych oraz ich zastosowaniu w ubezpieczeniach. W badaniu tym wykorzystano tzw. funkcje łączące (copulas). Stanowią one łącznik między rozkładami brzegowymi a rozkładem łącznym. Praca ma charakter przeglądowy, omówiono w niej funkcje łączące archimedesowe silne i słabe oraz sparametryzowane rodziny funkcji łączących. Ukazano związek między miarami zależności: τ Kendala i ρ Spearmana a funkcjami łączącymi. W ostatniej części pracy zasygnalizowane zostały możliwości zastosowań powyższych rozważań w ubezpieczeniach, takich jak zależny, kolektywny model ryzyka, zależna umieralność, dwuwymiarowy model częstości i szkód, zależna teoria ubytków oraz badanie zależności między stratą a kosztami. Przedstawiono w niej różne metody estymacji parametrów, jak i wyboru konkretnej rodziny funkcji łączących na podstawie danych empirycznych oraz problem symulacji wartości zmiennych losowych. (fragment tekstu)

Słowa kluczowe

PL

Modelowanie matematyczne; Zmienne losowe; Metody estymacji; Współczynnik korelacji rang Spearmana

EN

Mathematical modeling; Random variable; Estimation methods; Spearman's rank correlation coefficient

• Czasopismo: Prace Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Katowicach
• Rocznik: 2006
• Tom: Metody matematyczne, ekonometryczne i informatyczne w finansach i ubezpieczeniach. Część 1
• Strony: 253--261

Twórcy

autor

Stanisław Heilpern

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

Bibliografia

• Carriere J.F.: Bivariate Survival Models for Coupled Lives. Univ. Alberta, preprint, 1998.
• Embrechts P., McNeil A., Straumann D.: Correlation and Dependence in Risk Management: Properties and pitfalls. [w:] Risk Management: Value at Risk and Beyond. Red. M. Dempster, H.K. Moffatt. Cambridge University Press, Cambridge 2001.
• Escarela G., Carriere J.F.: Concomitant Information in a Bivariate Model of Claim Frequencies and Severities. UAM Mexico, preprint, 2004.
• Frees E.W., Valdez E.A.: Understanding Relationships Using Copulas. "North Amer. Actuarial J." 1998, No 2, s. 1-25.
• Heilpern S.: Funkcje łączące - podstawowe pojęcia i własności. AE, Wrocław (w recenzji).
• Marshall R., Olkin I.: Families of Multivariate Distributions. "J. American Statistical Association" 1988, No 83, s. 834-841.
• Nelsen R.B.: An Introduction to Copulas. Springer, New York 1999.
• Romano C.: Calibrating and Simulating Copula Functions: An Application to the Italian Stock Market. Univ. of Rome, Working Paper 2002.
• Shweitzer В., Sklar A.: Probabilistic Metric Spaces. North-Holland, New York 1981.