Metody dyskretyzacji wykorzystywane przy wycenie opcji egzotycznych

• Autorzy: Tomasz Oczadły
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Celem niniejszego opracowania jest przedstawienie metod dyskretyzacji stochastycznych równań różniczkowych, wykorzystywanych w symulacyjnych modelach wyceny opcji egzotycznych. Przedstawione zostaną trzy najpopularniejsze metody dyskretyzacji: schemat Eulera-Maruyama, schemat Eulera-Maruyama z rozwinięciem Milshteina oraz metoda ekstrapolacji Richardsona. Są to metody umożliwiające redukcję błędu dyskretyzacji pojawiającego się podczas symulacji Monte Carlo. Bazując na metodzie ekstrapolacji Richardsona, postarano się wykazać, że po pewnych modyfikacjach można wykorzystać tę metodę do oszacowania ceny opcji azjatyckiej, uzyskując przy tym mniejszą wariancję ceny opcji niż z zastosowaniem klasycznego schematu Eulera-Maruyama. Badania empiryczne przeprowadzone zostały na podstawie opcji wystawionych na indeks SP500. (fragment tekstu)

Słowa kluczowe

PL

Wycena opcji; Opcje egzotyczne; Analiza stochastyczna; Metoda Monte Carlo

EN

Options pricing; Exotic options; Stochastic analysis; Monte Carlo method

• Czasopismo: Prace Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Katowicach
• Rocznik: 2006
• Tom: Metody matematyczne, ekonometryczne i informatyczne w finansach i ubezpieczeniach. Część 2
• Strony: 125--135

Twórcy

autor

Tomasz Oczadły

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

Bibliografia

• Gątarek D., Maksymiuk R.: Wycena i zabezpieczenie pochodnych instrumentów finansowych. Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1998.
• Glasserman P.: Monte Carlo Methods in Financial Engeering. Springer, 2003.
• Fishman G.S.: Monte Carlo Concepts, Algorithms and Applications. Springer, 1999.
• Jackel P.: Monte Carlo Methods in Finance. John Wiley & Sons, LTD, New York 2002.
• Palczewski A.: Równania różniczkowe zwyczajne. Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1999.